Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лабораторная работа № 2.

Построение кубического сплайна

для таблично заданной функции.

Вариант № 12

Группа МТ1-32

Кондрашов А.П.

program laba2;

var h,r,aa,bb,x,o,sp,sp1,sp2,sp3,sp4,f,e,e1:real;

n,i,w:longint;

a1,b1,c1,a,b,c,s,x1,al,y,bet,d:array[0..100] of real;

procedure vvod;

begin

writeln('':4000);

write('n=');

readln(n);

write('x=');

readln(x);

aa:=0;

bb:=4;

if (x<aa) or (x>bb) then halt;

h:=(bb-aa)/(n);

x1[0]:=aa;

for i:=0 to n do

begin

y[i]:=(4*x1[i]*x1[i]*x1[i])/(x1[i]*x1[i]*x1[i]*x1[i]*x1[i]

*x1[i]*x1[i]*x1[i]+1);

x1[i+1]:=x1[i]+h;

end;

for i:=1 to n-1 do

begin

a1[i]:=1;

b1[i]:=4;

c1[i]:=1;

s[i]:=3*(y[i+1]-2*y[i]+y[i-1])/(h*h);

end;

a1[0]:=0;

c1[n]:=0;

end;

procedure work;

var r:real;i:longint;

begin

al[1]:=-c1[1]/b1[1];

bet[1]:=s[1]/b1[1];

for i:=2 to n-1 do

begin

r:=a1[i]*al[i-1]+b1[i];

al[i]:=-c1[i]/r;

bet[i]:=(s[i]-a1[i]*bet[i-1])/r;

end;

c[n]:=bet[n];

for i:=n-1 downto 1 do c[i]:=al[i]*c[i+1]+bet[i];

end;

procedure raschet;

begin

for i:=0 to n-1 do

begin

a[i]:=y[i];

b[i]:=(y[i+1]-y[i])/h-h*(c[i+1]+2*c[i])/3;

d[i]:=(c[i+1]-c[i])/(3*h);

end;

end;

procedure vivod;

begin

writeln('--------------------------------------------');

writeln(' x f(x) s(x) e(x) ');

writeln('--------------------------------------------');

for i:=1 to n do

begin

sp3:=a[i-1]+b[i-1]*(x1[i]-x1[i-1])+c[i-1]*(x1[i]-

x1[i-1])*(x1[i]-x1[i-1]);

sp4:=d[i-1]*(x1[i]-x1[i-1])*(x1[i]-x1[i-1])*(x1[i]-x1[i-1]);

sp:=sp3+sp4;

e:=abs(sp-y[i]);

writeln(x1[i]:8:4,' ',y[i]:8:4,' ',sp:8:4,' ',e:8:4);

end;

writeln('--------------------------------------------');

writeln(' ');

writeln('--------------------------------------------');

writeln(' x* f(x*) s(x*) e(x*) ');

writeln('--------------------------------------------');

for i:=1 to n do

begin

o:=aa+(i-0.5)*h;

f:=4*o*o*o/(o*o*o*o*o*o*o*o+1);

sp1:=a[i-1]+b[i-1]*(o-x1[i-1])+c[i-1]*(o-x1[i-1])*

(o-x1[i-1])+d[i-1]*(o-x1[i-1])*(o-x1[i-1])*(o-x1[i-1]);

e1:=abs(sp1-f);

writeln(o:8:4,' ',f:8:4,' ',sp1:8:4,' ',e1:8:4);

end;

writeln('--------------------------------------------');

for i:=0 to n-1 do if (x>i*h) and (x<(i+1)*h) then w:=i;

writeln('f(',x:2:2,')=',4*x*x*x/(x*x*x*x*x*x*x*x+1):2:4);

sp2:=a[w]+b[w]*(x-x1[w])+c[w]*(x-x1[w])*(x-x1[w])+

d[w]*(x-x1[w])*(x-x1[w])*(x-x1[w]);

writeln('splain(',x:2:2,')=',sp2:2:4);

writeln('e#=',abs(sp2-4*x*x*x/(x*x*x*x*x*x*x*x+1)):2:4);

end;

BEGIN

vvod;

work;

raschet;

vivod;

END.

Результат работы программы.

n=10 x=2.5

Результат для базовых точек.

---------------------------------------------------------------

x f(x) s(x) e(x)

---------------------------------------------------------------

0.4000 0.2558 0.2558 0.0000

0.8000 1.7538 1.7538 0.0000

1.2000 1.3042 1.3042 0.0000

1.6000 0.3728 0.3728 0.0000

2.0000 0.1245 0.1245 0.0000

2.4000 0.0502 0.0502 0.0000

2.8000 0.0232 0.0232 0.0000

3.2000 0.0119 0.0119 0.0000

3.6000 0.0066 0.0066 0.0000

4.0000 0.0039 0.0039 0.0000

----------------------------------------------------------------

Результат для промежуточных точек.

----------------------------------------------------------------

x* f(x*) s(x*) e(x*)

----------------------------------------------------------------

0.2000 0.0320 -0.0446 0.0766

0.6000 0.8497 1.0566 0.2069

1.0000 2.0000 1.7588 0.2412

1.4000 0.6965 0.7783 0.0817

1.8000 0.2098 0.1842 0.0256

2.2000 0.0775 0.0839 0.0065

2.6000 0.0337 0.0318 0.0018

3.0000 0.0165 0.0169 0.0005

3.4000 0.0088 0.0087 0.0001

3.8000 0.0050 0.0051 0.0001

-----------------------------------------------------------------

Значения функции и сплайна в точке

вводимой с экрана, x=2.5.

f(2.50)=0.0409 splain(2.50)=0.0392 e#=0.0017

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы