globalf5-240972240972 (850810), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Например, два разных значения при извлечении квадратногокорня можно рассматривать как один результат из двух элементов. Ещеболее естественна такая точка зрения на однозначность результата дляцелочисленного деления: cуществует общая функция, которая выполняетделение одного целого числа на другое и вырабатывает результат,содержащий два элемента — частное и остаток от деления. Кроме того,имеется две частных функции, каждая из которых выбирает из этогорезультата тот элемент, который нужен для объемлющей формулы.
Неменее серьезная трудность связана с границами множеств разносортныхобъектов, таких как скаляры, структуры, представления функций.Функциональное программирование поддерживает универсальныеметоды обработки разносортных объектов.Изучение функционального программирования начинается с овладения7Л.В. ГородняяОсновы функционального программированиятехникой работы с так называемыми "чистыми",строгоматематическими, идеальными функциями. Для реализации функцийхарактерен отказ от необоснованного использования присваиваний инизкоуровневого управления вычислениями в терминах передачиуправления. Такие функции удобны при отладке и тестированииблагодаря независимости от контекста описания и предпочтения явновыделенного чистого результата. Трудоемкость отладки композиций изхорошо определенных функцийрастетаддитивно,анемультипликативно. Кроме того, системы из таких функций могутразвиваться в любом направлении: сверху вниз и снизу вверх (а такжерасширяясь и сужаясь, если понадобится) [23].
Можно быстропродвинуться по сложности решаемой задачи, не отвлекаясь насинтаксическое разнообразие и коллизии при обработке общих данных.Концептуально близкие идеи "структурированного программирования"были сформулированы лишь более чем через десять лет.Особенно интересны рекурсивные функции и методы их реализации всистемах программирования. Интуитивное понятие функции, в отличиеот классического понятия множества, отчасти содержит концепциювремени: сначала аргументы вычисляются в порядке вхождения, затем всоответствии с заданным алгоритмом строится значение функции — еерезультат, возможно, явно зависящий от результатов других функцийили от этой же функции, но при других, ранее вычисленных, значенияхаргументов.
Обычно подразумевается, что значения аргументоввычисляются до того как к ним применяется функция. Но если вкачестве данных допускать не только значения, но и символьные формыдля вычисления этих значений, то вопрос о времени вычисленияаргументов можно решать не столь категорично. Кроме обычныхфункций, аргументы которых вычисляются предварительно, в рядеслучаев можно рассматривать и реализовывать специальные функции,способные обрабатывать аргументы нестандартным способом полюбой заданной схеме. Такое развитие понятия функции напоминаетразвитие понятия числа по мере расширения класса удобных формулнад числами. (В этом отношении показательна аналогия с историейматематики.
Эволюция понятия числа содержит много резкихобобщений с сохранением основных алгебраических свойств базовыхопераций и удобства работы с формулами. Так, от натуральных чиселперешли к отрицательным, ввели ноль, дробные, вещественные,иррациональные, комплексные и т.д.)8Л.В. ГородняяОсновы функционального программированияДалее понятие "функция" обогащается представлением о псевдофункциях, используемых с целью представления аппаратных,зависимых от устройств действий (ввод/вывод, сообщения, рисование ит.п.), фактически осуществляющих известный побочный эффект врезультате работы конкретного оборудования. Но формально все псевдофункции обязательно выполняют и отображение аргументов врезультаты, что позволяет им равноправно участвовать в любойпозиции формулы, задающей вычислительный процесс.
Формальныйрезультат сопровождается дополнительными эффектами. Этот переходобеспечивает при необходимости корректное моделирование всейтрадиционной программотехники, включая присваивания, передачиуправления, системные вызовы, обработку файлов и доступ к любымустройствам. Но все эти непредсказуемо сложные машинно-зависимыереалии при функциональном стиле программирования локализованы,наращиваются на ранее отлаженный каркас функционированияпрограммы, их представления могут быть четко отделены от сущностирешаемой задачи. Исследовательская и проектная работа обычнопроходит фазу поиска оптимального решения.
Функциональноепрограммирование для поддержки этой фазы предлагает еще одноотступление от чистых функций: в качестве результата функциидопускаются варианты значений, равноправно выбираемые изконечного множества значений, подобно псевдослучайным числам.Равноправие не распространяется лишь на тупиковую ситуацию, когдани один предложенный вариант не может быть вычислен. Именно этаидея составляет одну из привлекательных особенностей логическогопрограммирования, выделившегося в самостоятельную парадигму.Императивная организация вычислений по принципу немедленного иобязательного выполнения каждой очередной команды не всегдаэффективна. Существует много неимперативных моделей управленияпроцессами, позволяющих прерывать и откладывать процессы, а потомвосстанавливать их и запускать или отменять. Организация такогоуправления, достаточного для оптимизации и программированияпараллельных процессов, реализуется с помощью так называемых"замедленных" или "ленивых" вычислений (lazy evaluation).
Основнаяидея таких вычислений заключается в сведении вызовов функций кпредставлению рецептов их вычисления в определенном контексте.Вычисляться каждый такой рецепт может не более чем один раз и тоесли его результат действительно нужен.9Л.В. ГородняяОсновы функционального программированияЗдание функционального программирования получает логическоезавершение на уровне определения функций высших порядков, удобныхдля синтаксически управляемого конструирования программ на основеспецификаций, типов данных, визуальных диаграмм, формул и т.п.Функциональные программы могут играть роль спецификацииобычных итеративно-императивных программ. Иногда такой переход невызывает затруднений. Факториал можно определить рекурсивно каксведение к значению функционала от предыдущего числа, но столь жепонятно и определение в виде цикла от одного до N.
На языке Sisal [11]и цикла для этого не требуется, достаточно задать границы области,элементы которой перемножаются (* 1, ,N). Конечно, числаФибоначчи легко порождать с помощью рекурсивного восходящегопроцесса, но и цикл с заданной границей заработает вполне практично.Однако бывают несложные задачи, для которых такой переход не стольпрост. Вовсе не любая обработка произвольной последовательностилегко излагается в терминах векторов, и многие задачи на большихграфах могут весьма сложно приводиться к итеративной форме.Заметные трудности в процессе сведения рекурсии к итерации создаетдинамика данных и конструируемые функции.
Даже реализацияравенства для произвольных структур данных при неизвестнойразмерности и числе элементов — дело непростое. Известно, чтолаконичность рекурсии может скрывать нелегкий путь. А.П.Ершов впредисловии к книге П.Хендерсона [3] привел поучительный пример неподдавшегося А.Чёрчу решения задачи о рекурсивной формуле,сводящей вычитание единицы из натурального числа к прибавлениюединицы {1 –1 = 0 | ( n +1 ) -1 = n}, полученногоС.Клини лишь в 1932 году:n–1 = F (n, 0, 0)гдеF (x, y, z) = если (x = 1) то 0иначе если ((y +1) = x) то zиначе F (x, y +1, z +1)Решение получилось через введение формально усложненной функцииF со вспомогательными аргументами, что противоречит интуитивномустремлению к монотонности и движению от простого к сложному.10Л.В.
ГородняяОсновы функционального программированияУниверсальность понятия "функция" и разнообразие видов егоприменения позволяет унифицировать используемые при описаниипроцессов понятия "действие", "значение", "формула", "переменная","выбор варианта" и пр. Все это — разные категории функций сразличными формами унифицированного представления (записи,изображения) в тексте программы и правилами интерпретации(выполнения, вычисления), обеспечивающими получение результатафункции при исполнении программы. Аргументами функции могутбыть готовые данные или результаты других функций.
Возможныограничения на типы данных, допускаемых в качестве аргументов —тогда речь идет о частичных функциях. Такие функции должнывыяснять допустимость фактических параметров и сообщать онесоответствии. Удобно, если часть такой работы берет на себякомпилятор в классической традиции статического контроляправильности типов данных,но динамический контроль типов данныхв условиях, характерных для современных информационных сетей,может быть надежнее, чем традиционный статический анализ,сложившийся для замкнутых, защищенных от несанкционированногодоступа конфигураций, обеспечивающий гарантии сохраненияскомпилированного кода программы при его использовании.
(Имеется ввиду вероятность искажения скомпилированного кода при егоэксплуатации на компьютере в сетях.) Это приводит к компромиссу ввиде объектно-ориентированного программирования, допускающегодинамический контроль типов данных.Лисп и принципы технической поддержкиИстория Лиспа насыщена жаркими спорами, противоречивымисуждениями, яркими достижениями и смелыми изобретениями. Отпервых сообщений Джона Маккарти о замысле языка символьнойобработки (1958) и авторских проектов первых Лисп-систем (1960–1962) — через демонстрацию принципиальной решаемости проблемискусственного интеллекта (1964), разрешение теоретическихпарадоксов (1972–1974) [5], разработку признанных стандартов (1972–1980), построение специализированных диалектов и созданиепрактичных реализаций для широкого спектра различных применений— до появления Лисп-компьютеров (1978), систем математическойобработки информации (1965–1990), визуальных и сверхэффективных11Л.В.
ГородняяОсновы функционального программированияЛисп-систем (1992–2002) идеи Лиспа выдержали многограннуюшлифовку, достойную самой высокой оценки специалистов.Написанная Дж.Вейценбаумом на Лиспе программа-собеседник"Элиза", имитирующая речевое поведение психоаналитика, далаположительный ответ на вопрос о возможности искусственного разума.Этого более чем достаточно для того чтобы утверждать, что Лисп —гениальное творение, но тем не менее, потенциал данного языка ещепредстоит раскрыть.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
