Вопросы для подготовки к экзамену (848748)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОДУЛЬ 1: КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ1. Определение двойного и тройного интегралов. Геометрический смыслдвойного и тройного интегралов. Теоремы существования (формулировки).2. Свойства кратных интегралов. Вычисление двойного и тройного интеграловв декартовой системе координат.3. Теорема о замене переменных в двойном интеграле.4. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.5.

Замена переменных в тройном интеграле. Вычисление тройного интеграла вцилиндрических и сферических координатах.6. Определение и свойства криволинейного интеграла 1-го рода, егогеометрический и физический смысл. Вычисление криволинейногоинтеграла 1-го рода.7. Определение и свойства криволинейного интеграла 2-го рода, егофизический смысл. Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода.8.

Формула Грина для односвязных и многосвязных областей (c доказательством).9. Условия независимости криволинейного интеграла от путиинтегрирования (доказательство теоремы об эквивалентностичетырех условий).10. Интегрирование полных дифференциалов. Формула Ньютона Лейбница для криволинейного интеграла от полного дифференциала (свыводом). Нахождение функции по ее полному дифференциалу спомощью криволинейного интеграла.МОДУЛЬ 2: ТЕОРИЯ ПОЛЯ11. Поверхностный интеграл 1-го рода: определение, свойства,вычислениеи применение.12. Поверхностный интеграл 2-го рода: определение, свойства и вычисление.13.

Поток векторного поля. Формула Остроградского-Гаусса (с выводом).14. Дивергенция векторного поля и ее свойства (с выводом). Вывод формулы длявычисления дивергенции в декартовой системе координат.15. Циркуляция векторного поля. Формула Стокса (без доказательства).16.

Ротор векторного поля и его свойства (с выводом). Вычисление ротора вдекартовой системе координат.17. Соленоидальное векторное поле и его свойства (с выводом).18. Потенциальное векторное поле и его свойства (с выводом).19. Оператор Гамильтона.20. Определение гармонического (лапласова) поля и его свойства (с выводом).МОДУЛЬ 3: РЯДЫ21. Числовые ряды. Сходящиеся ряды. Необходимый признак сходимости.Простейшие свойства сходящихся рядов (почленное сложение рядов,умножение ряда на число, отбрасывание конечного числа членов ряда) .22. Знакоположительные ряды. Признаки сравнения (с выводом).23.

Признак Даламбера (с выводом).24. Радикальный признак Коши (с выводом).25. Интегральный признак Коши (с выводом).26. Исследование на сходимость ряда Дирихле.27. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости рядов.28. Теорема о сходимости абсолютно сходящегося знакопеременного числовогоряда (с доказательством).29. Ряды, сходящиеся абсолютно и условно, их свойства.30. Знакочередующиеся ряды.

Признак Лейбница (с выводом). Оценка суммы иостатка ряда.31. Функциональные ряды. Область сходимости функционального ряда.Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса равномерной сходимостифункционального ряда. Свойства равномерно сходящихся рядов.32. Степенные ряды. Теорема Абеля (с доказательством). Интервал, радиус иобласть сходимости степенного ряда.33.

Теорема о равномерной сходимости степенного ряда внутри его областисходимости (с доказательством).34. Свойства степенных рядов: непрерывность суммы, почленноеинтегрирование и дифференцирование степенных рядов.35. Ряды Тейлора и Маклорена. Теорема о том, что степенной ряд являетсярядом Тейлора для своей суммы.36. Достаточный признак возможности разложения бесконечнодифференцируемой функции в ряд Тейлора.37.

РазложениеврядМаклоренаэлементарных функций:xαe ,sin x, cos x, ln(1 + x),(1 + x) ..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов вопросов/заданий