1626434812-e667f6b6e7e69d3a0798830a58e9075b (844135), страница 40
Текст из файла (страница 40)
72. Окна Вгаи~МаЫ' в момент обучения. Гистограмма показывает распределение ошибок в прогоне. Горизонтальная ось — это относительное отклонение значения на выходе сети от эталона, заданного в примере. По вертикальной оси откладывается число выходов сети, на которых наблюдались соответствующие отклонения. Это значение совпадает с числом примеров, когда в сети один выход. Например, если при определенном входном векторе значение на выходе сети отличается от эталонного на 50%, то па отметке 0.5 по горизонтали появится столбик высотою 1. Если примеров с такой ошибкой будет несколько, то пропорционально изменится и высота столбика. В начале обучения примеров с большими значениями ошибки довольно много — столбики почти равномерно распределены по горизонтальной Глава 7. Нейрасел~евые системы оси.
В процессе обучения они движутся влево — точность сети повышается. Обучение заканчивается, когда все столбики будут находиться левее значения Тга1шпд То1егапсе 1точность обучения). В нашем случае оно равно 0.2. Наблюдение динамики обучения — не простая забава, оно позволяет выявить ошибки, сделанные при создании сети и формировании базы примеров. График внизу окна 'Ъегь ого Ргодгеззн отображает значение среднеквадратической ошибки ("ВМБ е1тогн) для каждого прогона, Горизонтальная ось отображает номера прогонов. По вертикали откладываются значения среднеквадратической ошибки для конкретного прогона.
Вычисляются они следующим образом: где ЯМА — значение среднеквадратической ошибки прогона, л-число при- меров, о — значение выхода сети для т'-го примера, р, — эталонное значение для ~-го примера. Нв компьютере с процессором Репйцтп с тактовой частотой 100 МГц процесс обучения нашей сети займет от 5 до 15 минут. Для настройки межнейронных весов используются случайные числа, поэтому точное время указать сложно. Следующий этап — тестирование обученной сети. В меню иОрега1ен ~действия) выполните команду "Тек~ ИеЬчог1сн (обучить сеть).
Результаты тестирования показаны во второй строке окна ~см. рис. 7.4.13). Сеть тестировалась шестью примерами. На пяти из них она дала правильный ответ, в одном примере она ошиблась. Для столь небольшого объема исходных данных для обучения это неплохой результат. Число ошибок Число правильных ответов сети Всего примеров Рис. 7.4.13.
Окио с резусыиатами тестировииия. Сеть готова выдать прогноз. Окно "Хейчог1 Ргодгевзн загораживает нам область, где будет выводиться предсказанное значение. Чтобы убрать его, вы- Базы данных. Интеллектуальная обработка информации ги Рис. 7,4.14. Окно е резыьтатами прогнозирования. В меню "Орега1е'* выберите "Кцп Тга1пей Хегъог1~". В строке "Ои~" появится результат прогноза: 7.5920 (см. рис. 7.4.14).
Сравним его с реальным результатом. В 1986 году значение среднегодовой температуры в городе Мюнхене составило 7.71'С [49). Определим относительную погрешность прогноза. 7.5920 — 7.71 ~ = О.О! 55 = 1.55% 75920 Сеть не видела ранее данных за 1986 год, однако смогла достаточно точно нх предсказать, конечно, не без нашей помощи. Нельзя нс сказать, что результат мог бы получиться иным (несколько больше или меньше). Связано это с рядом причин. Во-первых, начальные коэффициенты межнейронных связей — случайные числа, поэтому в каждом случае сеть обучается по-разному. Во-вторых, и это — главная причина, число примеров, которые мы использовали при обучении, невелико. Чтобы добиться более точного и стабильного результата, надо использовать больший объем исходных данных. Возможно, требуется провести анализ наблюдаемого явления и определить, какая дополнительная информация может потребоваться для раз- берите в меню "Р1ар1ау" пункт "Иеьчог1с Ргодгеаз Р1ар!ау".
Изменим формат представления данных с горизонтальных полосок на числа. В меню "Р1зр1ау" выполните команду "Ей1 Ие1вогЕ Р|зр!ау..." (изменить формат представления). Замените везде формат "Теппогпе1ег" (полоска) на "ХвгпЬег" (число). Нужный формат выбирается из списка выпадающего при нажатии кнопки со стрелкой. Глава 7. Нейросетевые системы работки прогноза. В-третьих, мы понизили точность обучения с 0.1 до О.2, чтобы уменьшить время обучения.
Для достижения более высокой точности могло бы потребоваться увеличение автоматически заданного Хе$МаКег числа нейронов скрытого слои. В-четвертых, мы не использовали тех возможностей Вга1пМа1сег, которые позволяют улучшить результат обучения нейросети. Список довольно внушительный. Он еще раз подтверждает, что прогнозирование с использованием нейросетей — сложный и творческий процесс, требующий знания теории нейровычислений„возможностей нейропакетов и понимания предметной области. Глава 8.
Генетические алгоритмы 8.1 Эволюционные вычисления и традиционные методы оптимизации Принятие решений — каждодневная деятсльность человека, часть его повседневной жизни. В течение дня по различным ситуациям человек принимает в среднем 10000 решений ~5 Ц. Простые, привычпыс решения на уровне бытовых проблем человек принимает легко, часто автоматически, не задумываясь. В сложных и ответственных случаях он обращается к друзьям, родственникам, опытным и знающим людям за подтверждением своего решения, несогласием с ним или за совстом: каким могло бы быть другое решение. Такой же подход к принятию решений сохранялся многие столетия и в области профессиональной деятельности человека, когда темп изменения окружающей срсды был невелик и новые явления возникали "по очереди", а не одновременно. И для адекватного реагирования на те или иные ситуации достаточно было учитывать один-два важных фактора, не рассматривая все их множество.
Сейчас положение изменилось. Большое количество задач являются многокритериальными, то есть такими, в которых приходится учитывать большое число факторов, Здесь человеку приходится оценивать множество сил, влияний, интересов и последствий, характеризующих то или иное решение Кроме того, значительно повысился темп жизни. Решения зачастую требуется принимать в режиме, близком к реальному времени. Принятие решения в большинстве случаев заключается в генерации всех возможных альтернатив решений, их оценке и выборе лучшей среди иих. Принять "правильное" решение — значит выбрать такой вариант из числа возможных, в котором с учетом всех разнообразных факторов и противоречивых требований будет оптимизирована нская общая ценность, то есть рсшснис будет в максимальной степени способствовать достижению поставленной цели, С появлением и развитием вычислительной техники указанные процессы генерации и выбора альтернатив решений стали реализовываться на компьютерах.
В связи с этим появились новые задачи формализации и алгоритмизации процесса принятия решений, которые сейчас составляют отдельную большую область исследований. Формализация той или иной поставленной задачи, как правило, предполагает описание всех важных факторов, влияющих на достижение цели, их взаимодействия, ограничительных условий и критерия оценки качества принимаемого решения, па основе которого можно осуществлять выбор между альтернативами.
Обычно в качестве критерия оценки выступает некая целевая фупк- Глава 8. Генетические алгоритмы ция, аргументами которой являются количественные характеристики, описывающие состояние факторов, влияющих на достижение цели в решаемой задаче. При этом решению, приводящему к наилучшему результату, как правило, соответствует экстремальное значение целевой функции, то есть точка ее максимума или минимума.
Таким образом, процесс генерации вариантов решений и выбора наилучшей из полученных альтернатив сводится, в общем случае, к созданию всех возможных комбинаций значений характеристик, влияющих на целевую функцию, и нахождение такой комбинации, которая приводит к ее экстремальному значению Все возможные комбинации аргументов при этом образуют пространство поиска задачи, размерность которого определяется числом аргументов целевой функции. А каждая из указанных комбинаций образует точку в данном пространстве.
Указанная выше интерпретация процесса принятия решений, несмотря на свою обобщенность и приблизительность, позволяет увидеть потенциальные возможности автоматизации, то есть применения вычислительной техники„для выполнения задач принятия решений. Наиболее широко вычислительная техника используется сейчас для реализации самого трудоемкого процесса: генерации альтернатив решений и выбора наилучшей из них. Еще задолго до появления вычислительной техники были созданы формальные методы поиска оптимальных решений, в основе которых лежали математические вычисления, позволяющие находить экстремум целевой функции.
Ценность каждого такого метода заключается в том, что с помощью него можно найти точку экстремума целевой функции, не перебирая всех возможных комбинаций ее аргументов. Тем более что зачастую это просто невозможно. Появление и бурное развитие вычислительной техники лишь подтолкнуло процесс создания и развития новых методов оптимизации, которые позволяли бы решать все новые классы задач и могли быть реализованы на вычислительных машинах. На сегодняшний день можно выделить три основных типа методов поиска оптимальных решений [52): методы, основанные на математических вычислениях, ° перечислительные методы, ° методы, использующие элемент случайности. Методы, основанные на математических вычислениях, изучены наиболее полно. Они подразделяются на направленные и ненаправленные. Суть ненаправленного метода состоит в том, что локальный экстремум ищется путем решения системы, как правило, нелинейных уравнений.
Эта система составляется путем приравнивания градиента целевой функции к нулю (например, метод градиентного спуска или покоординатного спуска). Направленные методы стро- 214 Базы Данных. Интеллек~пуальная обработка инфорлвации ятся на перемещении от точки к точке в допустимой области, причем направление подобных перемещений связывается с направлением, на которое указывает градиент (например, метод касательных). К недостаткам этих методов можно отнести очень жесткие условия„накладываемые на целевую функцию. Она должна быть дифференцируема на всем пространстве поиска.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
