Лекция (843336), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

Поэтому при изготовлении электронных ламп проводятспециальную обработку катода для снижения работы выхода.622Формула Ленгмюллера.Найдём зависимость плотности тока насыщения от напряжения между катодом и анодом. Для этого рассмотрим распределение потенциала электрического поля между катодом ианодом, вызванное наличием эмиссионных электронов. Если предположить, что распределениезарядов в среднем «постоянное» во времени, то соответствующую задачу можно рассматриватькак электростатическую. Поэтому следует рассмотреть уравнение Пуассона для потенциалаρ∆ϕ = − .ε0Для простоты, предположим, что задача одномерная, т.е. все параметры зависят только от одd 2ϕρной координаты «x».

Тогда уравнение Пуассона примет вид=− .2dxε0Если напряжение между катодом и анодом равно U, то граничные условия примут вид:потенциал на катоде равен нулю ϕ ( x = 0 ) = 0 , а на аноде – величине напряжения ϕ ( x = l ) = U .2Семестр 4. Лекция 16.Плотность эмиссионного тока равна j = env (n – концентрация электронов, e – величина элементарного заряда, v – средняя скорость упорядоченного движения), объемная плотность зарядаjρ = −en (заряд электронов - отрицательный), поэтому ρ = − .vmv 2Изменение кинетической энергии электронов равно работе кулоновской силы= eϕ ,22eϕгде ϕ − 0 = ϕ - разность потенциалов между катодом и данной точкой поля.

Поэтому v =m2d ϕ 1jВ итоге, получаем уравнение для потенциала=. Считая плотность тока постоян2dxε 0 2eϕmной величиной, ищем решение этого уравнения в виде ϕ = cx w . Тогда первое граничное условиебудет удовлетворено «автоматически».d 2ϕ j m 1j m 1 − w24w− 2=,cxww−1=x , откуда w = .()2dxε 0 2e ϕε 0 2e c3Подставляя второе граничное условие, находим c =Ul43.

Тогда изU 44  j − 1 =43  3  ε03lm 1на2e U4l3ходим связь плотности тока и напряжения между катодом и анодом j =4 ε09 l22e 3 2⋅U , т.е.mj = a ⋅U 3 2 .Это выражение носит название закон «трёх вторых» или закон Ленгмюллера (ЧайльдаЛенгмюллера-Богуславского).Эффект ШотткиПри выходе электронов из металла, последний приобретает положительный заряд, чтоприводит к появлению электрических сил, препятствующих выходу электронов. При этом между катодом и анодом устанавливается устойчивое пространственное распределение отрицательного заряда, также препятствующего выходу электронов. Как говорят, на границе металлапоявляется потенциальный барьер, препятствующий эмиссии электронов. Величину этого барьера можно уменьшить, и тем самым усилить эмиссию электронов, если приложить внешнееэлектрическое поле.

Это явление называется эффектом Шоттки.Вальтер Шоттки (Walter Schottky) - немецкий физик. Внёс фундаментальный вклад в физические основы эмиссионной электроники (изобрёл триод, установил зависимость для эмиссионного тока - Шоттки эффект, предложил супергетеродинный принцип усиления) и физики полупроводников (предложил механизм проводимости, исследовал барьер металл - полупроводник и создал теорию полупроводникового диода - диода Шоттки).Силу взаимодействия вышедшего электрона с металлом можно найти, используя метод1 e⋅e1 e2электрических изображений F =,тогдаэнергиявзаимодействияU=−.ИЗ4πε 0 ( 2 x )216πε 0 x3Семестр 4.

Лекция 16.UэUx∆AВAВxUEFxUИЗПусть вблизи поверхности металла есть электрическое поле, вектор напряжённость которогоEB направлен к поверхности металла. Тогда на вышедшие электроны будет действовать силаF = −eEB , вектор которой направлен от металла. Энергия для этой силы имеет вид U э = −eEB xТогда суммарная энергия электрона, вышедшего из металла равна1 e2− eEB x .U = U 0 + U ИЗ + U э = U 0 −16πε 0 xгде U 0 = EF + AB - энергия электрона внутри металла.′1 e21 e2Найдем максимум этого выражения U =  U 0 −− eEB x  =− eEB = 0 ,216πε 0 x 16πε 0 x3e 2 EB1ex=, U MAX = U 0 − 2.16πε 0 EB16πε 0Поэтому работа выхода уменьшится на величину ∆AВ = U 0 − U MAX = 2e32EB16πε 0.Следовательно, плотность термоэмиссионного тока3A −∆AB− B2kTjS = A ⋅ T e∆AB2 kT= A ⋅T eeA− BkT2 e 2 EB2 kT 16 πε0= A ⋅T ee−ABkTувеличится.Т.к.

при отсутствии внешнего электрического поля плотность термоэмиссионного тока равна−ABjS = A ⋅ T 2 e kT ,то изменение плотности тока при наличии внешнего электрического поля с величиной напряжённости ЕВ равно3e2kT 4 πε0EB0 ,44EBTjS _ E B = jS e= jS e.Данная формула хорошо согласуется с экспериментальными данными лишь при небольшихзначениях напряжённости. При увеличении напряжённости внешнего электрического поля всёбольшую роль начинает играть холодная эмиссия..Холодная (автоэлектронная) эмиссия.Приложенное внешнее электрическое поле может привести к уменьшению ширины потенциального барьера вблизи поверхности металла, что приведёт выходу электрона из металлаза счёт туннельного эффекта. Это явление называется холодной (автоэлектронной) эмиссией.4Семестр 4. Лекция 16.UэUxAВUИЗUEFdЕсли напряжённость внешнего поля достаточно высокая, то это приводит к сужениюпотенциального барьера для электронов с энергией, порядка энергии Ферми.

Поэтому уже принизких температурах возможен туннельный выход электронов. Поэтому это явление и получило название холодная эмиссия.Для оценки плотность тока можно пренебречь полем, возникающим из-за выходаэлектрона из металла, а рассматривать тольковнешнее электрическое поле.Коэффициент прозрачности барьера для частиц с энергией Е 4 2m 2d32D ≈ exp  − ∫ 2m (U 0 − eEB x − E )dx  = exp  −(U 0 − E )  0 3eEBгде ширина барьера d определяется равенством U 0 − eEB d = E . 1 Т.к. коэффициент прозрачности D ∼ exp  − , то для плотности тока можно написать соот EB  E ношение j = j0 exp  − 0  , где E0 ≈ 108 ...109 В/м. Поэтому значительная плотность тока холод EB ной эмиссии достигается при таких же значениях напряжённости внешнего электрического поля.С помощью автоэлектронной эмиссии принципиальновозможно получение плотности тока 106÷108 А/см2, но для этого нужны эмиттеры со специальной поверхностью в виде совокупности большого числа острий, получение которой в промышленных масштабах является весьма трудоёмкой задачей.Кроме того, увеличение плотности тока до 108 А/см2 приводитк взрывообразному разрушению острий и всего эмиттера.Оказывается, что существует возможность полученияплотности тока до 109 А/см2 при так называемой взрывнойэлектронной эмиссии, обусловленной взрывами микроострий на катоде.

Ток взрывной электронной эмиссии необычен по структуре. Он состоит из отдельных порций электронов1011÷1012 штук, имеющих вид электронных лавин и получивших название эктонов (начальныебуквы «explosive centre»). Время образования лавин 10-9÷10-8 с.Появление электронов в эктоне вызвано быстрым перегревом микроучастков катода иявляется, по существу, разновидностью термоэлектронной эмиссии. Существование эктонапроявляется в образовании кратера на поверхности катода.

Прекращение эмиссии электронов вэктоне обусловлено охлаждением зоны эмиссии за счет теплопроводности, уменьшения плотности тока, испарения атомов.Взрывная эмиссия электронов и эктоны играют фундаментальную роль в вакуумных искрах и дугах, в разрядах низкого давления, в сжатых и высокопрочных газах, в микропромежутках, т.е.

там, где в наличии есть электрическое поле высокой напряженности на поверхности катода.Явление взрывной электронной эмиссии послужило основой для создания импульсныхэлектрофизических установок, таких как сильноточные ускорители электронов, мощные импульсные и рентгеновские устройства, мощные релятивистские сверхвысокочастотные генераторы. Например, импульсные ускорители электронов имеют мощность 1013 Вт и более при длительности импульсов 10-10÷10-6 с, токе электронов 106 А и энергии электронов 104÷107 эВ.

Такие5Семестр 4. Лекция 16.пучки широко используются для исследований в физике плазмы, радиационной физике и химии, для накачки газовых лазеров и пр.Заключение. При небольших величинах напряжения между катодом и анодом плотность тока(насыщения) зависит от приложенного напряжения по закону «трех вторых». В этом случаемежду катодом и анодом устанавливается устойчивое во времени пространственное распределение отрицательного заряда, мешающее свободному выходу электронов из катода.При увеличении напряжения (и напряженности) электронное облако смещается от катода, что позволяет электронам свободнее выходить из катода. Это соответствует эффекту Шоттки.При ещё большем увеличении напряжённости электрического поля начинают проявляться квантово-механические явления, выражающиеся в туннелировании электронов из металла вокружающее пространство, что вызывает увеличение плотности тока насыщения.Существует некоторое предельное значение плотности тока насыщения, при котором характер эмиссии электронов меняется на взрывной с образованием эктонов – сгустков или лавинэлектронов, и сопровождающийся плавлением материала катода.6Семестр 4.

Лекции 17-18.Лекции 17 - 18. Зонная теория твердых тел.Электроны в периодическом поле кристалла. Модель Кронига - Пенни. Образованиеэнергетических зон для электронов в кристалле. Зонная структура в металлах, полупроводниках и диэлектриках. Проводимость металлов. Сверхпроводимость.Типы связей между атомамиИонная связь между атомами разных химических элементов существует в том случае, когда атом одного элемента забирает валентные электроны у атома другого элемента.

При этомэлектронные конфигурации образовавшихся ионов обладают устойчивостью. Например, одновалентный натрий отдаёт электрон со своей внешней оболочки семивалентному хлору. Ион натрия с положительным зарядом устойчивостью, т.к. для последующей его ионизации требуетсязначительная энергия. Образовавшийся отрицательный ион хлора на внешней оболочке имеет 8электронов и эта оболочка полностью заполнена. Обе конфигурации обладают устойчивостью.Но два иона притягиваются электростатическими силами, образуя молекулу поваренной солиNaCl. Эта молекула, являясь электрическим диполем, взаимодействует с другими подобнымимолекулами, в результате чего образуется кристалл соли.Возможен тип связи, при которой между молекулами возникают так называемые силыВан-дер-Ваальса.

Характеристики

Список файлов лекций