Лекция (843336), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Это значит, что 2p состояние водорода с n = 2 , l = 1 иj = 3 2 запишется в виде 22 p3 2 . Величина 2 s + 1 называется мультиплетностью; она показывает число состояний, связанных с данным значением спинового числа s. При этом энергия расщепления уровня при данном значении n зависит только от j, но не от l или s в отдельности. Таким образом, согласно вышеприведенной формуле 22 s1 2 и 22 p1 2 уровни тонкой структуры вырождены по энергии, т.к. значение энергии этих уровней одинаковое. Подобным образом вырождены и уровни 32 p3 2 и 32 d3 2 .Замечание. В 1947 У.
Э. Лэмб и Р. Ризерфорд посредством разработанного ими радиоспектроскопического метода показали, что уровень 22 s1 2 смещён относительно уровня 22 p1 2на 1000 МГц. (Это явление получило название Лэмбовский сдвиг уровней.) За это открытие была присуждена Нобелевская премия в 1955 г. Объяснение этого явления было позднее дано вквантовой электродинамике (КЭД). Физической причиной Лэмбовского сдвига являются квантовые флуктуации вакуума электромагнитного и электронно-позитронного полей, которые меняют потенциальную энергию взаимодействия электрона с ядром.Разрешенные переходы по квантовому числу j определяются правилами отбора: ∆j = 0,±1 (исключая переходы j = 0 → 0).Механический момент многоэлектронного атома.Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульса Ll и собственным(спиновым) моментом импульса Ls .
Они образуют результирующие моменты атома. Так каккаждый механический момент связан с соответствующим магнитным моментом, то моментывзаимодействуют между собой.При этом возможны два случая1) Орбитальный и спиновой моменты каждого электрона складываются в суммарный момент.Затем эти моменты объединяются в результирующий момент атома. Такой вид связи называется JJ – связью. Обычно такая связь наблюдается у тяжёлых атомов.2) LS – связь (связь Рассел - Саундерса).
Наиболее часто встречается у лёгких и средних атомов.В этом случае орбитальные моменты сильнее взаимодействуют друг с другом, чем со спиновыми, и, наоборот, спиновые сильнее взаимодействуют между собой сильнее, чем с орбитальными. Орбитальные моменты суммируются в суммарный орбитальный момент LL = L ( L + 1) ,а спиновые - в суммарный спиновой момент LS = S ( S + 1) .
Здесь L – суммарное орбитальноечисло (с учётом возможных направлений), S – суммарное спиновое число.Суммарный момент атома определяется как сумма суммарного спинового и суммарногоорбитального моментов LJ = J ( J + 1) , где квантовое число задаётся значениемJ = L − S ,...,L + S − 1,L + S .Проекция результирующего механического момента на какое-то направление задаётсявыражением LJ _ z = mJ , где mJ = − J , − J + 1,..., + J .Для обозначения квантовых чисел в многоэлектронном атоме используется условноеобозначения (терм) 2 S +1LJ .Значение L01234ОбозначениеSPDFGЧисло 2 S + 1 называется мультиплетностью терма.Магнитный момент атома определяется соотношением Pm = − gµ B J ( J + 1) .3Семестр 4. Лекция 11.Здесь множитель g = 1 +J ( J + 1) + S ( S + 1) − L ( L + 1)2 J ( J + 1)называется фактором Ланде.Проекция магнитного момента на какое-то направление даётся выражением Pm _ z = − g µ B mJ .mJ = − J , − J + 1,..., + J .Правила отбора для квантовых чисел L, S, J имеют следующий вид: разрешёнными являются переходы, для которых числа L и J меняются не более, чем на единицу ∆L = 0, ±1 ,∆J = 0, ±1 , а число S остаётся постоянным ∆S = 0 .Опыт Штерна - ГерлахаОпыт немецких физиков Отто Штерна и Вальтера Герлаха, осуществлённый в 1922 году,подтвердил наличие у атомов спина (изначально в эксперименте участвовали атомы серебра, апотом и других металлов) и факт пространственного квантования направления их магнитныхмоментов.Опыт состоял в следующем: пучок атомов серебра пропускали через сильно неоднородное магнитное поле, создаваемое мощным постоянным магнитом специальной формы.
При прохождении атомов через это поле, из-за наличия у них магнитных моментов, на них действовала∂Bзависящая от проекции спина на направление магнитного поля сила Fz = Pm _ z ⋅, отклонявшая∂zлетящие между магнитами атомы от их первоначального направления движения. Причём, еслипредположить, что магнитные моменты атомов ориентированы хаотично (непрерывно), то тогда на расположенной далее по направлению движения атомов стеклянной пластинке должнабыла проявиться сплошная размытая полоса. Однако вместо этого на пластинке образовалисьдве раздельные достаточно чёткие узкиеполосы, что свидетельствовало в пользустекляннаятого, что магнитные моменты атомовпластинка zвдоль выделенного направления принимали лишь два определённых значеNния, и что подтверждало предположение квантово-механической теории оквантовании магнитного момента атопечьSмов.Позднее с аналогичными результатамибыли проделаны опыты для пучмагнитков атомов других металлов, а такжепучков протонов и электронов.
Эти опыты доказали существование магнитного момента у рассмотренных частиц и показали их квантовую природу, явив собой доказательство постулатовквантовой теории.Атом во внешнем магнитном полеЕсли атом поместить во внешнее магнитное поле с индукцией Bz , то из-за взаимодействия магнитного момента атома с полем у него появится дополнительная энергия ∆E = Pm Bz = Pm _ z Bz , где Pm _ z - проекция магнитного момента на направление Bz .()Т.к. Pm _ z = − g µ B mJ , то величина дополнительной энергии определяется ∆E = gµ B mJ Bz .Поэтому у изолированного атома дополнительная энергия определяется одним из значенийчисла mJ = − J , − J + 1,..., + J . В системе содержащей множество атомов будут присутствоватьатомы со всевозможными значениями дополнительной энергии, что приведёт к расщеплениюуровня энергии на количество, равное 2 J + 1 .
Расщеплённые уровни энергии будут отдалены4Семестр 4. Лекция 11.ω0−∆ωω0ω0+∆ωω0друг от друга на одинаковое значение ∆E = gµ B Bz = g ∆E0 , где величину ∆E0 = µ B Bz принятоназывать нормальным расщеплением энергетического уровня.До наложения магнитного поля энергетический уровень был вырожденным с кратностьювырождения 2 J + 1 . После наложения внешнего магнитного поля произошло расщепление вырожденного уровня энергии на невырожденные уровни.
Т.е. магнитное поле снимает вырождение уровня энергии.Впервые в 1896 г. Питер Зееман наблюдал расщепление спектра линий поглощения атомов натрия в магнитном поле. Впоследствии этотэкспериментальный факт получил название эффектmJ=+1Зеемана.Для простого случая расщепления одиночнойmJ=0J=1линии, когда S=0, g=1 (J=L, mJ=mL), получаем, что∆E = ∆E0 при расщеплении каждого уровня. приmJ=−1внесении таких атомов в магнитное поле каждая исходная спектральная линия с частотой ω0 расщепляется на три линии с частотами ω1 = ω0 − ∆ω ,J=0ω2 = ω0 , ω2 = ω0 + ∆ω . В этом случае смещение часB=0B>0∆E0 µ B Bzтоты ∆ω ==называется нормальнымсмещением. Данное расщепление уровней соответствует простому или нормальному эффектуЗеемана.Сложный или аномальный эффект Зеемана состоит в расщеплении линий, причём величина расщепления определяется как рациональная дробь от нормального смещенияr µ B Bz∆ω =, где r и q – целые числа.q В слабом магнитном поле энергия взаимодействия между орбитальными и спиновымимагнитными моментами больше, чем энергия их взаимодействия с магнитным полем, поэтомуспин-орбитальная связь не разрывается и атом взаимодействует с магнитным полем как единоецелое.В сильном магнитном поле связь между орбитальными и спиновыми магнитными моментами разрывается и в результате для любых переходов наблюдается нормальный зеемановский триплет.
Это явление называется эффектом Пашена-Бака.Замечание. Расщепление энергетических уровней происходит также при действии на атомыэлектрического поля. Это явление называется эффект Штарка.5Семестр 4. Лекция 12.Лекция 12. Спонтанное и индуцированное излучение.Коэффициенты «А» и «В» Эйнштейна. Активные среды с инверсной заселенностью энергетических уровней. Оптические квантовые генераторы. Особенности лазерного излучения. Основные типы лазеров, их применение.Вынужденное излучение. Коэффициенты «А» и «В» Эйнштейна.Атом может самопроизвольно перейти из одного состояния в другое, энергия которогоменьше энергии предыдущего.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
