металло и автоматы (841805), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Расчет шннн(дельного узла на наестность с использованием ЭВМ При расчетах шпиндельного узла на жесткость необходимо учитывать сложность формы шпинделя, податливость его опор, различный характер внешних нагрузок, возможность применения третьей опоры. Поскольку такой расчет содержит большое число вычислений, целесообразно применение ЭВМ.
Рассмотрим методику расчета в общем виде. Расчетную схему узла можно представить балкой (длииой () на податливых или жестких опорах (рис. 78). Начало координат выбирают на левой крайней опоре шпинделя. В общем случае шпиндель нагружен сосредоточенными силами Р и моментами М с координатами х„и хм и распределенными нагрузками О на участке ха — хш Обозначим податливость опоры С, координаты опор хд, реакцию опор )(. Ступень шпинделя с моментом инерции 3, расположена на участке х, — х; Число нагрузок, опор и ступеней не ограничивается. В сечении с координатой к балка имеет прогиб (((х), угол поворота В,(х» и внутреннюю силу Н (х), изгибающий момент Ю' (х) .
В начале координат параметры характеризуются начальными значениями: у (О), 0« (О), В' (О), Н (О). Задача заключается в построении упругой линии шпинделя (в определении прогиба его конца). Основу расчета составляет метод начальных параметров, согласно которому балку постоянного сечения с моментом инерции 3, можно заменить балкой с моментом инерции 3,=А,3, и изменить прн этом все нагрузки в А, раз. Упругие линии этих балок будут полностью идентичны.
Это обстоятельство можно использовать для приведения шпинделя как ступенчатой балки (рис. 79, а) к балке постоянного сечении (рис. 79, г). Разделим ступенчатую балку на три части (по числу ступеней), как показано на рис. 79, б. Для того чтобы каждая из частей находилась в равновесии в се- чениях, необходимо приложить внутренние силы Е, и Е, и моменты (Р, и К,. Прн замене ступенчатой (» балки балкой постоянного сечения (рис.:,', 79, в) необходимо соответствующие .
внутренние и внешние силы умножить (а (а на коэффициенты А, = — ' и Ак=- — '. где 3, 3, ' 3,, /а — моменты инерции преобразуемых сечений. Окончательно при соеди- ., нении частей получаем балку постоян- !, ного сечения с моментом инерции .,: 3, с приведенной внешней нагрузкой, с дополнительными силами и момента-:, ми Ф', приложенными в сечениях пе- '", рехода от ступени к ступени первона- '., чальной балки. Уравнение упругой.! линии имеет вид (((х) =- у (О) + (3« (О) х — )»7 (О) — '* — Н(0) — "' Чм(.—. )' А 6Е3 к'к 2Е3 А— чк Р (х — хр»а 6Е3 А +'~~~ аг(х «в» -Х 2(Е3 а .,„МЕ3 ' Аа--: н(к — кл» А "~ч в'да(к — «а» -Х -Х 6Е3 а к«а 2Е3 ~т Га (х — х;»а 6Е3 (44)'' Для силовых факторов И7,(х,) и Е(х;):: можно записать уравнения: ж',=.
(А,— А,,)~ )Р(0)+Н(0)х,+, яд в, 4 яг В 4 н~-4к !! (й ч'~!'*~с~:.*ч >г со'*~ 1'ячхлыч'х пир".ч~чхев Другие характеристики сечения балки с координатой х,например Й„(х), определяют аналогичным образом. Таким образом, расчет шпинделя сводится к оценке нагрузок ступенчатой балки и далее к расчету балки постоянного сечения, в качестве которого можно принять сечение шпинделя на первой ступени. В состав каждого из уравнений входят члены, зависящие от заданных начальных параметров и нагрузок.
Зги члены суммируются, образуя свободный член уравнения. Прн составлении системы уравнений образуется матрица коэффициентов при неизвестных и матрица свободных членов. Блоксхема расчета прогиба конца шпинделя у (() на ЭВМ приведена на рис. 80. Полученное значение прогиба шпинделя сравнивают с допустимым по условию точности обработки. Следует иметь в виду, что при одновременном учете жесткости опор и жесткости тела шпинделя имеется оптимальное соотношение между расстоянием хл между опорами и длиной шпиндели й Оно определяется из условия минимального прогиба конца шпинделя. 121 .; +'~„И+~~у'Р(х,— х,,)+ — ~Д ~(х, Р;:(А,— А,,)(Н(0)+~Р+~'„Я(х,— — хэ) — ~ 0(х, — хп) + Х й).
(46) à — хо) — ~ )" (2(х~ — хч)+ ~~)~' Я(х,— (45) 2 1. Смпы, йвйствукэщме ма корпусные йетапм станков Базовые элементы, определяющие компоновку станка, состоят в первую очередь из корпусных деталей, которые включают станину, стойки, поперечины и другие детали, образующие контур станка и служащие базой для взаимного расположения его элементов. К ним относятся также корпуса коробок скоростей и подач, задние бабки, суппорты, столы, планшайбы станков, которые, воспринимая силы прн обработке, передают их на станину и стойки. Подвижные корпусные узлы перемещаются по направляющим скольжения и качения, от которых во многом зависит точность станка (см.
ниже). При' расчете и анализе работоспособности базовых узлов и нх направляющих необходимо а первую очередь оценить силы, действующие на основные элементы станка. Для этого разрабатывают расчетную схему, которая должна дать возможность определить напряженное состояние станка. В качестве примера на рис.
81,а показаны силы, действующие на корпусные элементы токар ного станка. Силы резания Р„, Р, Р„ действуют на переднюю и заднюю бабки и на суппорт. При обточке в центрах силы, дейст- вующие на передний и задний центр,,' будут изменяться.
Составляюцгие в плоскости„перпен-: дикулярной оси детали, будут на перед- '. ней опоре ь б ь Л„=- Р— — —; У„=Р— +Р— „: 2 ' " 1 "21"':. (47) ': в задней опоре а 6 а а Яа: — Р— — —; Уа=- Р— — Р— „: 2 ' " 1 "21"' Н вЂ” ~'Лл+ ~'в. (48) '. где б — вес детали, Й вЂ” диаметр . детали. Осевая сила Хх, действующая на пе-". реднюю бабку, слагается из составляю-, щей силы резания Р„, нз осевой состав-:: ляющей полной реакции на центре: (рис. 81, б), равной А18а, и из силы ' предварительной затяжки СО=0,25Р;; (49)- Х„Р„+А18а+С . Осевая сила Х „действующая на зад- .- нюю бабку, изменяется в процессе реза- '- ния, так как сила Р„разгружает задний -'' центр, уменьшая силу СО.
Для расчета; можно принять максимально возмож-:,, ное значение осевой силы (50). РОО. 81 бклм, хейОтвуэОООО на есраус- НМО ЭЛОМОИТИ 7ОКЙОООГО ООООМО 123 .;-'-'Силы резания, действующие на суп!йорт, передаются на станину и создают 'хггносительно ее оси изгибающие и крутящие моменты. В вертикальной плоскости станины приложен внешний мо:мент М = Р,С, так как сила Р„па'раллельна оси станины.
Максимальный гвкручивающнй момент М, = Р С. На ':рис. 81,а показаны эпюры изгибающих :моментов в вертикальной М, и горизон:тальной М, плоскостях н эпюра крутяяднх моментов М„ действукнцих на ос::новные узлы стайка, Схема снл, создапвщнх М„, показана на рис. 81,в. Полу:,ченные нагрузки являются исходными ::для расчета базовых узлов н мехагйизмов станка.
:Э 2. Станины ствимпе Станина является одной из нанбо1аее ответственных деталей станка, кото:-'рая определяет многие его эксплуата' ционные качества. Станина должна об)ладать высокой жесткостью, вибро..'устойчивостью, технологичностью кон::«трукции, иметь минимально возмож-.':ную массу. На станине расположены -',!направляющие прямолинейного или ,:кругового движения Станины совре;:,:;венных станков весьма разнообразны !по конструктивным формам и пред': —;«гавляют собой сложную корпусную .:деталь. Станины могут быть горнзон.'!тальнымн н вертикальными (стойки). :::Горизонтальные станины тяжелых стан..':ков устанавливают непосредственно на ',фундамент по всей опорной поверх;.
ности, Станины легких станков уста;::,вавливают на ножки или на неболь:-;:.шую опорную поверхность основания. 'форма станин обычно приближается ':,'к коробчатой с внутренними стенками :~'и перегородками, которые нужны для ;"'повышения жесткости и для образо -:;.:ванин отдельных полостей н отсеков. На рнс. 82 показаны типичные про- ~: фнлн поперечных сечений станин н сто- Гвс. аз. Г~яО йплв пойгтечявх сйчеика гтячм ек.
Замкнутый профиль!, особенно усиленный ребрами 2, обладает большей жесткостью, чем полуоткрытый 3 или тем более открытые 4 — 6. Замкнутый профиль чаще применяют для стоек фрезерных. расточных, сверлильных и других станков, когда не требуется специальных устройств для отвода стружки. Для горизонтальных станин более характерен открытый профиль 4, когда две стенки соединены ребрамн той илн иной конфигурации. Для усиления стенок их в ряде случаев выполняют двойными (профнль б). Для отвода через окна задней стенки стружки, часто в станине делают наклонную стенку (профиль б). Часть контура станины в этом случае становится полуоткрытой и имеет повышенную жесткость.
Для открытых профилей повышение их жесткости достигается применением ребер, соединяющих стенки станины. Обычно применяют прямоугольные (рис. 83,а), диагональные (рис. 83,в) и П-образные (рис. 83,б) ребра. Станины обычно отливают из качественного серого чугуна и редко выполняют сварными из стали. Литые станины обладают большей способностью гасить колебания из-за высокого коэффициента внутреннего трения. Для тяжелых станков иногда делают станины из железобетона, которые хорошо воспринимают вибрации н меньше подвергнуты тепловым деформациям.
Основным критерием для оценки работоспособности станины является ее жесткость. Из-за сложности конструктивных форм расчет станины выполняется обычно с использованием приближенных методов и экспериментальных данных. Простые горизонтальные станины представляют как двухопорные балки с расчетной длиной 1, (рис. 84,а), вертикальные станины (стойки) заменяются консольными балками нлн открытыми рамами (рис.
84,б) с расчетной а) з) ф я Иче Кз Формы репье г хиих длиной 1„, 1„деформируемой части. Для портальных станин расчетной схемой будет жесткая статически неопределимая рама (рис. 84,в) с расчетными размерами! н 1г. Расчет деформации станины под действием внешних сил является наиболее сложной задачей. В общем случае станина подвергается изгибу в двух плоскостях и кручению (см.
рис. 81). В случае замкнутого профиля поперечного сечения деформации можно рассчитать обычными методами, известными из хСопротивления материалов». При расчете деформаций станин незамкнутого профиля необходима учитывать влияние ребер, соединяющих стенки станины. Как показали экспериментальные исследования ЭНИМС, ребра не оказывают существенного влияния при изгибе станины в вертикальной плоскости (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
