baryshnikov_yu_n_opredelenie_reaktsiy_po dshipnikov_vraschayuschegosya_tverdogo_t ela_2015 (833809), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Вращение системы происходит равномерно с угловой скоростью ω. Ось вращения принята35за ось Oz системы координат Oxyz, вращающейся вместе с крестовиной. Тела связаны с крестовиной с помощью шарнира и удерживаются в устойчивом положении с помощью пружины, жесткостькоторой равна с.При движении принять, что α — угол отклонения тела от вертикали принимает только малые значения, т.
е. можно считать, чтоsin α ≈ α и cos α ≈ 1 . В положении равновесия угол отклоненияα 0 задан в таблице исходных данных (п. 3.1).Во всех примерах и задачах, которые приведены в работе, приняты следующие допущения:− система находится в однородном поле силы тяжести;− массы деталей крепления, вала и пружины не учитываются;− силы, действующие со стороны упругих элементов, пропорциональны их линейной деформации λ: Fупр = сλ , где с — жесткостьпружины, заданная в таблице исходных данных (см. п.
3.1);− пружины не деформированы в положении равновесия, когдаα = α0.На схемах задач (п. 3.2) для каждого из 32 вариантов представлены как рисунки системы в изометрии (слева), так и их проекциина одну из координатных плоскостей (справа).Для рассматриваемой механической системы требуется:1) определить угол α отклонения тела от вертикали и натяжение пружины;2) найти составляющие полных реакций подшипника B и подпятника A: X B , YB , X A , YA , Z A ;3) определить составляющие динамических реакций в точках Bи A: X Bд , YBд , X Aд , YAд при найденном угле α.4) найти массы точек C , D, E , расположение которых показанона схемах задач, исходя из условия динамической уравновешенности рассматриваемой системы.Расстояния от всех точек C, D и E до оси вращения Oz одинаковы и равны 0,2 м.
Расстояние между подшипником B и подпятником A AB = 1 м, причем AO = 0, 6 м (O — начало подвижнойсистемы координат).На КСР студент изучает конструкцию, определяет движение ееэлементов. Решение задачи следует начать с определения главного36вектора и главного момента сил инерции тела относительно точкиO по формулам (2.9), а также сил инерции грузов, рассматриваемых как материальные точки.
Для этого пользуются изложенными выше теоретическими основами материала.В получаемые при расчетах формулы войдет угол α наклона тела к оси вращения. Этот угол изменяется при изменении угловойскорости вращения тела. Поэтому, прежде чем определять реакцииподшипников вала в точках A и B, необходимо найти для даннойугловой скорости угол α. Для его определения студенту необходимообосновать расчетную схему, самостоятельно полученную в результате расчленения механической системы по шарниру, отброситьсвязи и заменить действие связей реакциями. При этом необходимоучесть упругую силу пружины, силы тяжести и заранее рассчитанные и нанесенные на расчетную схему силы инерции.После определения угла α отклонения тела можно перейти копределению полных реакций подшипника B и подпятника A, возвращаясь к исходной схеме задачи. Для этого необходимо наметить составляющие полных реакций в точках B и A и составитьуравнения кинетостатики (1.4).
Уравнений будет пять, посколькушестое уравнение (1.4) является тождеством (ε = 0) . При этом сила натяжения пружины в эти уравнения не входит, так как для системы в целом она является внутренней.При определении динамических составляющих реакций в точках A и B записывают пять уравнений системы (1.4), но без учетасил тяжести. Необходимо учитывать только силы инерции, которые обусловливают появление этих динамических составляющих вреакциях опор.В каждом варианте задания студенту предложен способ уравновешивания исходной механической системы.
Решая задачууравновешивания, он должен понять, почему именно так расположены грузы, почему их два или три.Для определения массы добавленных грузов достаточно записать уравнения динамической уравновешенности, смысл которыхсостоит в том, чтобы главный вектор всех сил инерции и главныймомент сил инерции относительно любого центра приведения механической системы (с учетом сил инерции добавленных грузов)были равны нулю.373.1. Исходные данныеНомервариантаω,рад/с1234567891011121314151617181920212223242526272829303132302020101530201030201030203010203020103020302010302030503020105038α0,с, кН/мград00000000550001005100051051050510510105510101510101510152010212010201020301020102010301020301050501020Р1,НР2,НР3,Нd, м a, м l1, м l2, м l3, м2006030020050200100200100200500200200500200200100200100300100200100200500500500300200200200200502040503030205050—2010050—5050——5020202050200—50——10010010050——————————10————50—————————————5020100————————————0,50,51,00,50,80,80,50,80,50,80,50,8————————————————————————————————1,00,80,80,5————0,30,30,40,50,30,50,40,30,30,50,50,50,50,5———0,20,2—————0,2———1,01,01,01,00,20,20,20,30,10,10,10,10,20,20,20,2————————————————0,20,20,10,1—————————0,1—0,1————————————————————3.2.
Схемы задач394041424344454647484950a51525354Литература1. Курс теоретической механики / под ред. К.С. Колесникова. М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011.2. Занозин П.В., Ефремова Л.Е., Плешаков Ю.Д. Динамические реакции подшипников: метод. указания. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1986.3. Динамические реакции подшипников: метод. указания / Н.В. Борохова, Л.Е.
Ефремова, А.А. Панкратов, П.М. Шкапов; под ред. Ю.С. Саратова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990.4. Ишлинский А.Ю. Механика относительного движения и силыинерции. М.: Наука, 1981.ОглавлениеПредисловие .................................................................................................... 31. Методические указания к решению задач ................................................ 41.1. Принцип Даламбера для точки и системы материальных точек .....
41.2. Определение главного вектора и главного момента сил инерции... 61.3. Определение центробежных и осевых моментов инерцииодномерных и двумерных тел ............................................................. 71.4. Динамическое уравновешивание механической системы .............. 112. Примеры постановки и решения задач ................................................... 123. Содержание задания для самостоятельной работы................................
353.1. Исходные данные ............................................................................... 383.2. Схемы задач ........................................................................................ 39Литература ..................................................................................................... 5555Учебное изданиеБарышников Юрий НиколаевичБорохова Надежда ВитальевнаОпределение реакций подшипниковвращающегося твердого телаРедактор С.А.
СеребряковаХудожник А.С. КлючеваКорректор О.Ю. СоколоваКомпьютерная верстка С.А. СеребряковойВ оформлении использованы шрифтыСтудии Артемия Лебедева.Оригинал-макет подготовленв Издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана.Подписано в печать 16.06.2014. Формат 60×90/16.Усл.
печ. л. 3,5. Тираж 300 экз. Изд. № 005-2014. Заказ .Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.press@bmstu.ruwww.baumanpress.ruОтпечатано в типографии МГТУ им. Н.Э. Баумана.105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.baumanprint@gmail.com56.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
