ОСНОВЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ (831966), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Результатырасчётов целесообразно свести в таблицу по форме 7.1, после чего потери давления суммируются для напорной и сливной линий на каждом этапе цикла.Форма 7.1Наименование имодель аппарата1∆p 0[МПа]2АВ34Этапцикла5Q э (м3/с)6∆p га[МПа]7По результатам расчета производится суммирование перепадов давлениядля напорной (∆p Га ) и сливной (∆p Гас ) линий на каждом этапе. При этом следует в сумме учитывать только те аппараты, через которые проходит основнойпоток, т.к.
потери в параллельных потоках не влияют на суммарные потери восновных линиях. Вместе с тем, они изменяют расход жидкости на других аппаратах основной линии, а это, конечно, должно быть учтено при расчете.7.2. Определение потерь давленияв гидравлических трубопроводахРазличают два вида потерь давления: по длине и местные.Потери давления по длине обусловлены вязким трением жидкости при еётечении в трубопроводе. Существенное влияние на величину этих потерь оказывает режим течения жидкости.
Различают два режима: ламинарный и турбулентный,- причём переход из одного режима в другой происходит при критическом числе Рейнольдса (Rе кр ). Поэтому прежде всего для каждого трубопровода определяют число Рейнольдса (Re):27Re =ud ст,υгде u - фактическая скорость течения жидкости в трубопроводе; υ - кинематический коэффициент вязкости жидкости.Фактическая скорость течения жидкости определяется для каждого расчётного участка трубопровода исходя из расхода жидкости на данном этапе циклаи внутреннего диаметра выбранного типоразмера трубы.Полученное число Re сравнивается c Rе кр : если Re < Rе кр , то режим течения– ламинарный, если Re > Rе кр – режим турбулентный. Для гладких круглыхтруб, а также для отверстий в корпусе гидроблока управленияRе кр =2300; для рукавов Rе кр = 1600.Потери напора на вязкое трение в канале определяются по формуле ДарсиВейcбаха [5]:L u2h =λ,(7.2)d 2gгде h – потери напора; λ – коэффициент гидравлического трения; L и d – соответственно длина и внутренний диаметр канала на конкретном участке.В соответствии с основным уравнением гидростатики [5] потери давленияна участке можно определить по формуле:∆p= ρg h,(7.3)где ∆p – потери давления на вязкое трение (по длине); ρ – плотность жидкости; g – ускорение силы тяжести.С учетом (7.2) выражение (7.3)преобразуется к виду:L ρu 2 .(7.4)∆p = λd 2f 2Т.
к.,где Q – расход жидкости в линии; f – площадь внутреннегосечения Канала, получаем:L ρQ 2∆p = λd 2f 2.(7.5)При расчёте потерь давления трубопроводы разбиваются на участки,имеющие одинаковый внутренний диаметр. Потери давления ∆p l на вязкоетрение определяются по формуле:ρ Q2 nL∆p l =∑ λi i 2 ,2 i =1 d стi f стil(7.6)где λ i коэффициент гидравлического трения на i-том участке; L i , d стi , f стi - соответственно длина, внутренний диаметр и площадь внутреннего сечения на iтом участке; n l - число участков.28Коэффициент λ i определяется по формулам:- при ламинарном режиме λ i = 64/Re i ;- при турбулентном режиме λ i = 0.3164/ Re i 0.25 ,где Re i – число Рейнольдса на i-том участке.Расчёт потерь давления необходимо произвести на всех этапах цикла работы ГП при максимальных значениях расхода жидкости на каждом этапе. Длиныучастков определяются по чертежам гидропривода.Результаты расчёта целесообразно свести в таблицу по форме 7.2.
и затемпотери просуммировать для напорной и сливной линий на каждом этапе цикла.При этом суммируются потери только на тех участках, через которые проходитосновной поток (параллельные участки не учитываются).Форма 7.2ЭтапQ,dЛинияУчасток стi3цикла(м /с)[м]12345f стiui,2[м ] (м3/с)67Re iλi89Li∆P li∆P 1[м] [МПа] [МПа]101112При расчёте потерь давления в трубопроводах учитываются также потери вканалах корпуса блока управления.Местные потери давления (∆p м ) складываются из потерь в различных местных сопротивлениях.Местные сопротивления – это сопротивления, обусловленные изменениемразмеров, формы живого сечения, направления потока (всякого рода сужения,повороты потока и т.п.).Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха [5]:hM=ξu22g,(7.7)где h м – местные потери; ξ – коэффициент местного сопротивления.При разных значениях скоростей течения жидкости перед и после местногосопротивления обычно в формулу (7.7) подставляют большую из них.Коэффициент ξ учитывает факторы, влияющие на местные сопротивления,в общем случае зависит от вида местного сопротивления, степени стесненияпотока (относительного размера проходного сечения диафрагмы, дросселя, регулирующего органа и т.п.), числа Рейнольдса и расстояния между смежнымисопротивлениями.В соответствии с основным уравнением гидростатики местные потери давления на участке можно определить по формуле:Δp М =ρgh M .29(7.8)С учётом (7.7.) выражение (7.8) преобразуется к виду:ρ u2.∆p M = ξ2QТ.
к. u = , получаем:fρ Q2∆p M = ξ2f 2(7.9).(7.10)При расчёте потерь давления трубопроводы разбиваются на участки,имеющие одинаковый внутренний диаметр (аналогично, как и при расчёте∆p ). Тогда местные потери давления трения определятся по формуле:ρ Q2 n1∆p м =∑ξj 2 ,2 j=1 f стjм(7.11)где ξ j - коэффициент j-того местного сопротивления; n м - число местных сопротивлений; f стj - площадь внутреннего сечения трубопровода перед или после j-го сопротивления (выбирается сечение с меньшей площадью).Виды местных сопротивлений и их количество определяются по чертежам.Коэффициенты ξ j определяются по справочнику [7, 10] и заносятся в таблицупо форме 7.3, где суммируются для напорной и сливной линий на различныхэтапах цикла ( ∆p м ).Форма 7.3ЭтапQ,УчастокЛиния эmax3цикла(м /с)1234f ст[м2]5Видместногосопр.6Кол-воместн.сопр.7ξ j ∑ξ j89∆p мi∆p м[МПа] [МПа]1011Заключительным этапом является расчёт суммарных потерь давления в напорной и сливной линиях на различных этапах цикла, который сводится в таблицу по форме 7.4.Форма 7.4ЛинияЭтап цикла12∆p ГА[МПа]3∆p1∆p м[МПа]4[МПа]5∆p∑[МПа]6По результатам расчёта уточняется расчёт и выбор насосной установки подавлению, используя формулу 4.1, в которой потери давления в напорной линии добавляются к давлению в рабочей полости ГД, необходимому для пре30одоления сил внешнего сопротивления.
В случае несоответствия выбранногонасоса по давлению следует выбрать другой насос и соответственно скорректировать расчеты.7.3. Особенности расчёта потерь давления в пневмоприводеДвижение воздуха в турбопроводах практически совершается в турбулентном режиме, поэтому расчёт ведется по формулам этого режима. Зависимостьпотерь давления от расхода, приведённая на pиc.7.1, не имеет места для пневмоаппаратов; при расчёте потерь давления они рассматриваются как местныесопротивления, коэффициенты для которых приводятся в справочниках.Величина потерь давления, связанных с трением воздуха о стенки трубопровода, зависит от шероховатости стенок трубопровода и от скорости движения воздуха в трубопроводе, а также от его длины и диаметра. На прямых участках трубопровода потери давления определяют по формуле [3]:1∆p l = βγ u2 ,d стгде β - коэффициент трения воздуха о стенки трубопроводов; γ - удельный весвоздуха.Коэффициент β зависит от различных факторов: скорости движения и вязкости воздуха, шероховатости стенок трубопроводов и др.
Для труб малыхдиаметров коэффициент трения с некоторым допущением можно определитьпо упрощённой формуле:8.3 ⋅10 −5β=,G y0.148где G y - весовое количество воздуха, протекающего в единицу времени.Потери давления от сопротивления протеканию воздуха через аппараты, атакже при поворотах трубопроводов, через вентили-тройники, т.е. от местныхсопротивлений, находят по формуле [3]:∆p М = 51ξ u 2 γ ⋅ 10 −7 ,где ξ - коэффициент местного сопротивления, определяемый эмпирическим путём; его величина приведена в справочниках.Указанные выше этапы расчёта являются общими, а во многих случаях наних и заканчиваются расчёты по гидропневмоприводам.Вместе с тем полезно познакомится с некоторыми дополнительными расчётами, которые часто проводят при проектировании станков.В частности, достаточно часто требуется проводить расчёт гидравлическихтормозных устройств, чтобы выполнить заданные требования по плавноститорможения. Так как этот расчёт проводится для переходных режимов работыГП, он называется динамическим.311.2.3.4.5.6.7.8.9.Вопросы для самопроверки по главе 7По какой формуле аппроксимируется зависимость потерь давления вгидроаппаратах от расхода жидкости?По каким параметрам определяются коэффициенты аппроксимации?Назовите виды потерь давления в трубопроводах.Как определяется режим течения жидкости в трубопроводе?Как учитывается в расчёте потерь давления режим течения жидкости?Почему фактическая скорость жидкости в трубопроводе отличается отрекомендуемой?Назовите виды местных сопротивлений.По какому принципу выбираются расчётные участки при определениипотерь давления в трубопроводах?В чём состоит отличие расчёта потерь давления в пневмоаппаратах отгидроаппаратов?8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
