Приложение 1 (829237)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Приложение 1.Устройство и принцип действия эталона Фабри-Перо.Эталон Фабри-Перо является ключевым элементом интерферометра Фабри-Перо – приборавысокого спектрального разрешения. Его важным отличием от обычных дифракционныхспектрографов является отсутствие элементов, разлагающих свет в спектр, и отсутствие щели.Интерферометр широко применяется для исследования источников самой различной яркости, втом числе и для исследования спектральных характеристик звезд.Этот прибор не разлагает свет на спектр, он только пропускает (или не пропускает) светопределённых длин волн, значения которых зависят от угла падения света на его пластины.Эталон работает на принципе многолучевой интерференции, которая происходит в воздушномпромежутке между двумя зеркальными полупрозрачными пластинками.Рис.3 Схематическое представление интерференционного эталона Фабри-Перо (2 варианта) в сочетании слинзой для постройки интерференционной картины в плоскости изображения.

m – порядок интерференции.Устройство представленного на рисунке 3 эталона предельно просто. Воздушный промежутоктолщиной d (см. рис. 1) ограничен стеклянными пластинами, несущими зеркала. Зеркалаполупрозрачны, так что часть света отражается от них, а часть проходит без отражения. Большоечисло интерферирующих лучей с медленно спадающей интенсивностью получается за счётвысокого коэффициента отражения зеркальных слоев.В интерферометре Фабри-Перо за эталоном располагается линза, которая строит изображениеисточника на поверхности детектора. В роли последнего обычно используетсяПЗС-матрица(ранее использовался ЭОП /электронно-оптический преобразователь/). Если на пластину эталонападает монохроматический свет под всевозможными углами к ее плоскости (случай протяженногоисточника света), то на выходе создаются кольца равного наклона, каждое из которыхсоответствует своему порядку интерференции.

Для света с непрерывнымспектром все интерференционные полосы будут, естественно, замыты.Каждой длине волны соответствует своя система интерференционныхколец. Поэтому для избегания наложения колец от разных эмиссионныхлиний свет пропускают через узкополосный фильтр, выделяющийизлучение только в выбранной спектральной линии.361Рис.4 Твердотельныйэталон Фабри-ПероСовременные технологии позволили создать твердотельный эталон Фабри-Перо. Его главноеотличие – компактность, т.к. в этом эталоне отсутствует воздушный зазор.

Эталон имеет формумонолитной плоскопараллельной пластины, покрытия на обеих поверхностях которой образуютрезонатор с базой, равной толщине пластины, от 0.5 до 15 мм. Сама пластина выполяется извысококачественного кварцевого стекла.Важнейшими характеристиками эталона и создаваемой им интерференционной картиныявляются:•расстояние между пластинами (d),•коэффициент отражения зеркал (R),•угловая дисперсия,•спектральное разрешение на данной длине волны,•величина спектрального интервала, свободного от перекрытия порядков (областьсвободной дисперсии),•размер центрального пятна.В качестве примера рассмотрим влияние коэффициента отражения зеркал на видинтерференционнойкартины.ЕслиRобозначаеткоэффициентотражения,т.едолюинтенсивности отраженного пучка от интенсивности падающего, а Т – коэффициент пропускания,то распределение интенсивности в полосах выразиться в зависимости от разности фаз междусоседними пучками (ϕ) формулой:T2I=(1 − R) 2 1 +I04R∆Φsin 2 ()22(1 − R),(1)где I0 – интенсивность падающего на интерферометр света, ∆Φ - разность фаз, которая даетсявыражением (17) (см.

следующий раздел).На рис. 5 приведен вид аппаратной функции, рассчитанной по формуле (16), для различных R.Из семейства кривых, представленных видно, что минимум интерференционной картины нигде недостигает нуля и тем ближе к нулю, чем коэффициент отражения ближе к 1. Соответственно темвыше разрешающая способность и резче кольца.362Рис. 5. Кривые распределения интенсивности в проходящем свете в зависимости от порядкаинтерференции m при разных коэффициентах отражения R (коэффициент поглощения А принятравным нулю).Измерение длин волн на интерференционной картинеВ первом приближении способ измерения длин волн в интерференционной картинепроизводится следующим образом.Обозначим фазу световых колебаний через Ф. При интерференции разность фаз каждой парыинтерферирующих лучей∆Φ =2πδλ,(17)где δ - разность хода между соседними лучами, равнаяδ = 2h cos ϕ ,(18)где ϕ - угол преломления, h – расстояние между пластинами.Обычно принимается, что показатель преломления n вне пластин и между ними равен единице,т.к.

в подавляющем большинстве случаев между пластинами находиться воздух. В общем случае,здесь и ниже можно заменить h на n·h.Что бы в данной точке изображения получился максимум необходимо выполнение условия δ =mλ, где m – целое число (порядок интерференции), получаем основное уравнение интерферометра(условие максимумов):2h cos ϕ = mλ .(19)Ширина области дисперсии определяется расстоянием между соседними максимумами(кольцами), выраженным в длинах волн. Эту величину можно найти из условия одинакового углаφ, записав условие максимума (уравнение (18)) соответствующего m и m+1 порядкам для длинволн λ и λ-∆λ соответственно:363∆λ =λ( m + 1)≅λm(20)Наибольший порядок интерференции достигается при ϕ=0, т.е. в центре интерференционнойm=картины:2hλ , чему соответствует минимальное значение.∆λ =λ22h .(21)В общем случае,∆λ =λ22h cos α .(22)Область дисперсии определяет ширину спектрального диапазона, который может бытьисследован в данном порядке интерференции.

В реальной ситуации в этот интервал могут попастьи такие спектральные линии, которые отличаются от выбранной линии на величину,превышающую ∆λ, но они будут относиться уже к другому порядку интерференции. Величина ∆λназывается также областью свободной дисперсии.Что бы вычислить величину расщепления линии необходимо воспользоваться приближениеммалых углов: cos φ = (1-φ2/2). Тогда условие максимумов интерференционной картины (19)запишется следующим образом:2h-hφ2 = mλ,.(23)Продифферовав обе части соотношения (23), получим:( )d ϕ2λ= .dmh(24)Из уравнения (24) видно, что d(ϕ2) ~ λ, тогда согласно рис. 6 и рис.

7 , с учетом соотношенияtgϕ =r(для малых углов tgφ → φ), имеем право записать (F – фокусное расстояние объектива):Fδλ d (ϕ 2 ) d (r 2 ) d (D 2 )===.∆λ∆ϕ 2∆r 2∆D 2(25)Подставив в пропорцию (25) обозначение, показанное на рисунке 8, легко получить следующеевыражение, для величины расщепления:δλ =( D' m−1 ) 2 − Dm2 −1⋅ ∆λDm2 −1 − Dm2364DmDm-1D'm-1Рис. 8.

Обозначение измеряемых диаметров колец.365.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы