1.4 (829178)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Атомный практикум. 2017 год.Комбинационное рассеяние света в конденсированных средахОтчет по лабораторной работе №1.4Камешков Олег ЭдуардовичГруппа 14311Цель: изучить явления спонтанного комбинационного рассеяния света и определитьсобственные частоты колебаний молекул CWO.Задачи:1. Измерить положения и интенсивности стоксовых и антистоксовых сателлитовкомбинационного рассеяния.2. Вычислить отстройку стоксовых и антистоксовых сателлитов от возбуждающейлинии.3. По полученным длинам волн определить частоты собственных колебаний молекулисследованного вещества.4. Оценить температуру раствора, исходя из соотношения амплитуд сателлитов5.

Сравнить полученные результаты с известными и объяснить.Идея метода измерения:Комбинационное рассеяние (КР) света - рассеяние в газах, жидкостях и кристаллах,сопровождающееся заметным изменением частоты. В отличие от рэлеевского рассеяниясвета, при КР в спектре рассеянного излучения наблюдаются спектральные линии,отсутствующие в линейчатом спектре первичного (возбуждающего) света и несущиеинформацию о составе и строении молекулы. Число и расположение появляющихсялиний (называемых комбинационными линиями или спутниками) определяетсямолекулярным строением вещества.Кратчайшая теория:Рассмотрим взаимодействие фотонов с атомами с помощью классическойэлектродинамики, а состояния атома опишем используя квантовую механику.При прохождении электромагнитной волны в веществе индуцируется дипольныймомент за счет смещения электронов в поле волны от положения равновесия.pi = α i k EkВ котором тензор поляризуемости α i k характеризует способность молекулы поляризоватьсяв различных направлениях.

Тензор можно упростить, выбрав в качестве координатсистемы, связанной с молекулой, так называемую, главную систему координат где, онприводится к диагональной форме.α=α=α=αxxyyzzα mn = 0m≠nСуществуют два возможных варианта рассеяние волны молекулами.Рэлеевское рассеяние. Переменное поле световой волны приводит к вынужденнымколебаниям дипольного момента p с частотой падающего излучения ω0 , т. е. частицысреды превращаются в колеблющиеся элементарные диполи.

Эти диполи испускаютвторичные электромагнитные волны той же частоты ω0 , обусловливающие при оптическихнеоднородностях (например, из-за флуктуаций плотности молекул) рассеяние света.Комбинационное рассеяние. Движение электронов в молекуле связано с колебаниями ядер.Взаимное расположение ядер определяет поле, в котором находится электронное облако.Под действием электромагнитной волны электронное облако деформируется и возникаютколебания молекул и наоборот. Возможны две вариации комбинационного рассеяния:Кафедра общей физики. Физический факультет НГУ.1Атомный практикум.

2017 год.1) Внутренняя энергия молекулы растет, а энергия фотона падает- стоксово рассеяние2) Энергия фотона растет, молекулы падает – антистоксово рассеяниеС квантовой точки зрения, комбинационное рассеяние – неупругое рассеяние фотонов, прикотором молекула переходит из одного энергетического состояния E (описываемогоквантовыми числами n, v, j – электронным, колебательным и вращательнымсоответственно) в другое E’.Рис.1.

Диаграмма энергетических уровней, формирующихспектр КРВозникновение дополнительных линий в спектре рассеяния может быть объяснено исходяиз представлений классической электродинамики. Взаимодействие молекулы со световойволной определяется поляризуемостью α .

Пусть она зависит от расстояния между ядрами(колебательной координатой q). Полагая q малой разложим:∂αα ( q ) =α ( 0 ) +( 0) ⋅ q∂qКолебательная координата q и напряженность E изменяются по законам:q = q0 cos ( 2πν i t )E = E0 cos ( 2πν 0t )Тогда дипольный момент при учете всего вышесказанного:1 ∂α=p ( t ) α ( 0 ) E0 cos ( 2πν 0t ) +( 0 ) ⋅ q cos  2π (ν 0 −ν i ) t  + cos  2π (ν 0 +ν i ) t 2 ∂qПервый член описывает осциллирующий диполь, частота излучения которого ν 0(рэлеевское рассеяние), второй член относится к комбинационному рассеянию счастотами ν 0 −ν i (антистоксово) и ν 0 +ν i (стоксово).Определим интенсивность линий комбинационного рассеяния.Из классики известно, что энергия колебаний, которую диполь излучает по всемнаправлениям определяется по формуле:{}22  d 2P W = 3 2 3c  dt Тогда интенсивность, усредненная по времени отдельной молекулы для стоксовой иантистоксовой компонент:16π 4 (ν 0 ±ν i ) E02  ∂α=⋅ J аст / ст( 0 )312c ∂qКомбинационное рассеяние света некогерентно, так как каждая молекула колеблется42Кафедра общей физики.

Физический факультет НГУ.2Атомный практикум. 2017 год.независимо от других. Поэтому интенсивность стоксовых и антистоксовых линийпропорциональна числу рассеивающих молекул в единице объема вещества N 0 .16π 4 (ν 0 ±ν i ) J 02  ∂αJ=⋅ ( 0 ) ⋅ N0аст / ст312c ∂qТаким образом, на основании классической теории можно заключить, что интенсивностькомбинационных линий не зависит от температуры, то есть, фактически одинакова длястоксовых и антистоксовых компонент, но это не так.Различия же в интенсивностях стоксовых и антистоксовых компонент объясняет квантоваятеория КР света следующим образом - поскольку вероятность рассеяния пропорциональначислу рассеивающих молекул, интенсивность стоксовой J ст и антистоксовой J асткомпонент определяется населенностями основного E0 и возбужденного Ei состояниймолекул, которое определяется распределением Больцмана.ħν  =N i exp  − i  kT При стоксовом рассеянии с частотой ν 0 −ν i молекула из состояния ν 0 = 0 переходит всостояние ν i = 1 , а при антистоксовом – из ν 0 = 1 в ν i = 0 .

Поскольку из законараспределения Больцмана заселенность состояния ν 0 = 0 больше, чем ν 0 = 1 ,интенсивность стоксовых линий всегда выше, чем антистоксовых, поэтому в спектрахобычно измеряют именно стоксовы линии. При повышении температуры интенсивностьантистоксовых линий повышается вследствие частичного теплового заселениявозбужденных колебательных состояний Ei . Интенсивность стоксовых линий КРС42пропорциональна (ν 0 −ν i ) при ν 0 << ν эл и (ν эл - частота электронного перехода), а при4ν 0 = ν эл резко возрастает (резонансное КРС).Согласно классической теории интенсивностьлиний КРС пропорциональна интенсивности возбуждающего излучения.Кафедра общей физики. Физический факультет НГУ.3Атомный практикум. 2017 год.Методика измерении:1. Кювета с раствором2.

Полупроводниковый лазер3. Объектив4. Монохроматор5. ФЭУ6. АЦП7. Компьютер для управления шагового двигателяРис.2. Принципиальная схема экспериментаРезультаты:В результаты эксперимента были получены два спектра. Первый – калибровочный сдвумя спектральными линиями –ртути и лазера. Второй – спектр комбинационногорассеяния. На последнем можно увидеть линии спутники CWO.С помощью программы Mathcad была произведена обработка спектров.Кафедра общей физики. Физический факультет НГУ.4Атомный практикум. 2017 год.Рис. 3. Спектры. Вверху – калибровочный, внизу – комбинационного рассеянияКафедра общей физики.

Физический факультет НГУ.5Атомный практикум. 2017 год.Затем по полученным с помощью Mathcad длин волн были рассчитаны собственные480473470Hgi1 , 1y( x)460450440435.8543001×500181Hgi1 2331.5×1010,xРис. 4. Калибровочный график. По оси OX отсчеты АЦП, по оси OY – длина волны в nm.J астчастоты, а с помощью формулы=J ст(ν 0 +ν i ) exp  − 2π ħν i 4kT (ν 0 −ν i )4изметодического пособияпроизведена оценка температур.

Все результаты занесены в таблицу.Таблица 1. Результатыx, coorλ, nmk, 1/cmω, 1/cν, 1/cmk, 1/cmν, 1/cmω, 1/cJ,J1Jast/JsT, KSattelitesAnti-Stokes satellites1101116212161250150215401594467,9469,8471,5472,6480,5481,7483,41,34E+05 1,34E+05 1,33E+05 1,33E+05 1,31E+05 1,30E+05 1,30E+054,03E+15 4,01E+15 4,00E+15 3,99E+15 3,92E+15 3,91E+15 3,90E+152,14E+04 2,13E+04 2,12E+04 2,12E+04 2,08E+04 2,08E+04 2,07E+04Regarding1447904422112-2072-2398-28562301446718-330-382-455-4,34E+13 -2,71E+13 -1,27E+13 -3,37E+12 6,22E+13 7,19E+13 8,57E+13Calculation of temperature-1,4-1,05-0,87-0,770,591,041,210,30,650,830,932,292,742,910,319148936 0,223368 0,30292 0,406114268,71132,8879,0428,68Stokes satellites1654177618922034485,4489,2492,2497,31,29E+05 1,28E+05 1,28E+05 1,26E+053,88E+15 3,85E+15 3,83E+15 3,79E+152,06E+04 2,04E+04 2,03E+04 2,01E+04line excitation13724731,3E+053,98E+152,11E+04-3392-4397-5179-6488-540-700-825-10331,02E+14 1,32E+14 1,55E+14 1,95E+14-0,760,94-1,470,23-1,150,55kB, J/K5,3 h, J/s7 I=01,38E-231,05E-34-1,7Литература в отчете:1.

НГУ. Лабораторная работа 1.4. Комбинационное рассеяниеКафедра общей физики. Физический факультет НГУ.6.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы