МЕТОДА dz2-td (815722), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Если этого нет,необходимо проверить правильностьопределения параметров основных точек цикла. Цель данного построения – получитьзначения p и v в промежуточных точках в политропном, адиабатном и изотермическомпроцессах, если они есть в цикле, для выполнения следующего пункта.В данном задании процессы:адиабатный 1– 2 и политропный 3 – 4 изображаютсяпрямыми линиями (рис.
2), поэтому для любого промежуточного давления в этихпроцессах можно графически определить соответствующий удельный объем.Рис. 2Значения промежуточных точек сводятся в таблицу № 3:адиабатный 1– 2, промежуточные точки – а и бполитропный 3 – 4, промежуточные точки – а1 и б1Таблица № 3Параметр →Точка ↓аба1б1V,м3/кг0,60,30,60,3P, бар1,483,851,904,63б) в координатах p–v;задаться масштабомµ P : в 1 см1 барм3µ V : в 1 см 0,02кг– диаграмма цикла строится в обычной равномерной шкале в координатах v–p дляпроцессов, изображаемых кривыми линиями, строится по данным таблиц №1 и №3, изкоторых берутся значения p и v для двух–трех промежуточных точек для каждогопроцесса. Диаграмму рекомендуется строить на листе миллиметровой бумаги, в такоммасштабе, чтобы цикл на диаграмме получился размером порядка 100 х 100 мм (Рис.
3).Рис. 3в) в координатах T − S ;задаться масштабомµ T : в 1 см20 К ,кДж;кг ⋅ К– для построения диаграммы цикла в координатах s–Т используются параметры,µ S : в 1 см0,016подсчитанные в пунктах 1 (Т) и 2 (∆s), кривые процессов можно заменить прямымилиниями. На диаграмме должен быть показан порядок построения.Задается масштаб температуры µT и масштаб энтропии µs, на оси температур(ординат) наносится шкала, на оси энтропий (абсцисс) шкала не наносится. Началопостроения на оси энтропий выбирается произвольно (см. рис.4): если ∆s > 0 (см. табл.2), то начало построения можно сместить к оси ординат, т.к. процесс пойдет вправо; если∆s < 0 (см. табл.
2), то начало построения следует сместить вправо, т.к. процесс пойдетвлево.– таким образом, выбрав произвольно начало построения цикла, восстанавливаемперпендикуляр к оси энтропий и проводим его до пересечения с температурой вначалецикла (процесса) Т1 – это будет точка 1 – точка начала цикла и процесса 1 – 2.– откладываем от проекции точки 1 на оси энтропий значение изменения энтропии ∆s1-2 впроцессе 1 - 2 (см.
табл. 2), если ∆s > 0, то откладываем вправо, если ∆s1-2 < 0, тооткладываем влево и из полученной точки восстанавливаем перпендикуляр допересечения с температурой в конце процесса Т2 - точка пересечения дает точку 2.– соединяем точки 1 и 2 - процесс построен. Аналогично строятся все процессы цикла.5. Для одного из процессов цикла (кроме изотермического) построить схемуграфического нахождения ∆u,∆h,q.
На данную схему следует нанести численныезначения необходимых для подсчета величин. На схеме приводятся абсолютныетемпературы в начале и конце процесса, изменение энтропии в процессе (дляопределения q) и изменения энтропии ∆sv и ∆sp (для определения ∆u и ∆h). Необходиморазобраться в площадях, соответствующих всем определенным величинам. Приграфическом исследовании процессов в T − S диаграмме для простоты их заменяютпрямыми линиями (Рис. 4).Рис. 4Для лучшего уяснения графического решения рассмотрим примеры построения всехпроцессов рассматриваемого цикла.:a) – на рис.
5 приведен в T − S диаграмме процесс 1– 2 – адиабатный:Рис. 5– площадь под адиабатой равна нулю, т.к. q = 0;– площадь под изохорой, проведенной в данном интервале температур, численно равнаизменению внутренней энергии в процессе 1– 2:∆u = u2 – u1 = пл. а12′б = ∆sv 0,5(T1 + T2) = 0,340 0,5 (273 +433) = 120 [кДж/кг],где ∆sv = cv ln (Т2/Т1) = 0,738 ln (433/273) = 0,340т.к.[кДж/кг K],∆sv > 0, то его численное значение откладывается в масштабе от точки а вправо иполучаем точку б, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения стемпературой в конце процесса в точке 2′, соединяя точки 1 и 2′ получаем изохору 1– 2′.– площадь под изобарой, проведенной в данном интервале температур, численно равнаизменению энтальпии в процессе 1– 2:∆h = h2 – h1 = пл.
а12″в = ∆sp 0,5(T1 + T2) = 0,473 0,5 (273 +433) = 167 [кДж/кг],где ∆sp = cp ln (Т2/Т1) = 1,025 ln (433/273) = 0,473т.к.[кДж/кг K],∆sp > 0, то его численное значение откладывается в масштабе от точки а вправо иполучаем точку в, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения стемпературой в конце процесса в точке 2″, соединяя точки 1 и 2″ получаем изобару 1– 2″.б) – на рис.
6 приведен в T − S диаграмме процесс 2 – 3 –изохорный:Рис. 6– площадь под изохорой пл. а23б равна количеству теплоты, подведенной в процессе 2 –3 и численно равна изменению внутренней энергии в этом процессе v = const:где из таблицы №2 имеем∆sv = 0,125 [кДж/кг K]:q = ∆u = u3 – u2 = пл. а23б = ∆sv 0,5(T2 + T3) = 0,125 0,5 (433 + 513) = 59 [кДж/кг],т.к.∆sv > 0, то его численное значение откладывается в масштабе от точки а вправо иполучаем точку б, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения стемпературой в конце процесса в точке 3 (см.
пункт 4), соединяя точки 2 и 3 получаемизохору 2 – 3.– площадь под изобарой пл. а23′в, проведенной в данном интервале температур,численно равна изменению энтальпии в процессе 2 – 3:∆h = h3 – h2 = пл. а23′в = ∆sp 0,5(T2 + T3) = 0,174 0,5 (433 +513) = 82,3 [кДж/кг],где ∆sp = cp ln (Т3/Т2) = 1,025 ln (513/433) = 0,174т.к.[кДж/кг K],∆sp > 0, то его численное значение откладывается в масштабе от точки а вправо иполучаем точку в, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения стемпературой в конце процесса в точке 3′, соединяя точки 1 и 3′ получаем изобару 2 – 3′.в) – на рис.
7 приведен в T − S диаграмме процесс 3 – 4 – политропный:Рис. 7– площадь под политропой пл. а34б равна количеству теплоты, подведенной в процессе 3– 4:где из таблицы №2 имеем∆s3-4 = 0,092 [кДж/кг K]:q = пл. а34б = ∆s3-4 0,5(T3 + T4) = 0,092 0,5 (513 + 338) = 39,14 [кДж/кг]:∆u = u4 – u3 = пл.
а34′в = ∆sv 0,5(T3 + T4) = – 0,308 0,5 (513 + 338) = – 131 [кДж/кг],гдет.к.∆sv = cv ln (Т4/Т3) = 0,738 ln (338/513) = – 0,308 [кДж/кг K],∆sv < 0, то его численное значение откладывается в масштабе от точки а влево иполучаем точку в, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения стемпературой в конце процесса в точке 4′, соединяя точки 3 и 4′ получаем изохору 3 – 4′.– площадь под изобарой пл.
а34′с, проведенной в данном интервале температур,численно равна изменению энтальпии в процессе 3 – 4:∆h = h3 – h2 = пл. а34″с = ∆sp 0,5(T2 + T3) = – 0,428 0,5 (513 +338) = –182,1 [кДж/кг],где ∆sp = cp ln (Т4/Т3) = 1,025 ln (338/513) = – 0,428т.к.[кДж/кг K],∆sp < 0, то его численное значение откладывается в масштабе от точки а влево иполучаем точку с, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения стемпературой в конце процесса в точке 4″, соединяя точки 3 и 4″ получаем изохору 3 –4″,г) – на рис. 8 приведен в T − S диаграмме процесс 4 – 1 –изобарный:Рис. 8– площадь под изобарой пл.
а41б равна количеству теплоты, подведенной в процессе 4 –1 и численно равна изменению энтальпии в этом процессе p = const:где из таблицы №2 имеем∆sp = – 0,21 [кДж/кг K]:q = ∆h = h1 – h4 = пл. а41б = ∆sp 0,5(T1 + T4) = – 0,21 0,5 (338 + 273) = - 64,2 [кДж/кг],т.к.∆sp < 0, то его численное значение откладывается в масштабе от точки а влево иполучаем точку б, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения стемпературой в конце процесса в точке 1 (см. пункт 4), соединяя точки 4 и 1 получаемизобару 4 – 1.– площадь под изохорой пл. а41′в, проведенной в данном интервале температур,численно равна изменению внутренней энергии в процессе 4 – 1:∆u = u1 – u4 = пл. а41′в = ∆sv 0,5(T4 + T1) = – 0,158 0,5 (338 + 273) = – 48,2 [кДж/кг],где ∆sv = cv ln (Т1/Т4) = 0,738 ln (273/338) = – 0,158т.к.[кДж/кг K],∆sv < 0, то его численное значение откладывается в масштабе от точки а влево иполучаем точку в, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения стемпературой в конце процесса в точке 1′, соединяя точки 4 и 1′ получаем изобару 4 – 1′.ПРИЛОЖЕНИЕ № 2Литература1.
Техническая термодинамика//С.И. Исаев, И.А. Кожинов и др. – под ред. В.И. Крутова/Учебник для вузов. 3-ое изд. М.: Высшая школа, 1991. – 440 с.2. Теплотехника//А.А. Александров, А.М. Архаров и др. – под ред. А.М. Архарова и В.Н.Афанасьева/Учебник для ВУЗов. 3-ое изд. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана 2011. – 742 с.3.
Задачник по технической термодинамике и теории тепломассообмена//В.Н. Афанасьев,С.И. Исаев и др.– под ред. В.И. Крутова и Г.Б. Петражицкого/Учебное пособие длямашиностроительных вузов: Рекомендован УМО Мин. Образования РФ. С–Петербург:БХВ–Петербург 2011. – 384 с.4. Крутов В.И., Хвостов В.И. Методические указания по выполнению домашних заданийи программированных контрольных работ.
М.: МВТУ, 1969. – 88 с.5. Курс лекций..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
