Шестаков В.С. Оптимизация параметров горных машин. Учебное пособие (811777), страница 23
Текст из файла (страница 23)
При разгоне ti=t – шагу интегрирования.Таким образом, для расчета эквиваSm=0лентного момента необходимо определятьсумму М2двiti . При вычислении на ЭВМi<Nsсуммы вычисляются по стандартному алгоритму (рис. 5.17): отводится переменная под хранениеSm= Sm +dSсуммы, например Sm, в которую вначале заносится нуль;Рис. 5.17 Алгоритм организуется цикл по перебору всехвычисления суммысуммируемых значений, в котором и происходит накапливание в отведенной переменной суммы Sm = Sm +dS(dS – это суммируемые значения, в данном случае М2двi ti).При расчете коэффициента загрузки суммой ti в знаменателебудет время цикла, которое вычисляется по соответствующим выражениям, поэтому дополнительно еще раз сумму ti вычислятьне нужно.Для вычисления коэффициента загрузки в цикл расчетавремени разгона после Мдв (см.
рис. 5.15) необходимо добавить выражение для расчета суммыSm = Sm + М2двit,(5.40)а для учета загрузки привода при торможении, после цикла, передвыражением Тпов или после него необходимо поставить выражениеSm = Sm + М2max ТТ ,(5.41)где ТТ – время торможения.В результате такого добавления в процессе расчета времениповоротного движения будет рассчитана сумма М2двiti за время133поворота платформы.Большинство машин в цикле имеют не одно движение, а несколько. Зачастую цикл состоит из рабочего и холостого хода. Дляповоротного механизма рабочий цикл будет состоять из копания,поворота с груженым ковшом, разгрузки и поворота с порожнимковшом. При копании и разгрузке поворотный механизм не работает и его движущий момент равен нулю.
При расчете коэффициентазагрузки и максимального момента расчеты необходимо проводитьдля всего рабочего цикла. Эти расчеты можно организовать соответствующим алгоритмом. Если рассмотреть алгоритм, показанныйна рис. 5.15, то можно заключить, что он применим для поворотакак с груженым, так и с порожним ковшом, необходимо только вводить соответствующие значения моментов инерций и моментов сопротивлений движению. Исходя из этого, можно оформить самостоятельной подпрограммой расчет времени поворотного движенияи суммы М 2двi ti и дважды выполнить ее вызов из другой подпрограммы, вычисляя приведенные моменты перед каждым вызовом.
Ввызывающей подпрограмме можно организовать вычисление коэффициента загрузки и, при необходимости, поиск моментов статической характеристики Mmax, Мотс.Необходимость поиска максимального момента возникнет вслучае превышения расчетного по (5.38) коэффициента загрузкидопустимого значения. При Кз > [Кз] необходимо уменьшать Мmaxсо значения, определенного по (5.17), а также пересчитывать Мотспо (5.18).Алгоритм в виде блок схемы расчета коэффициента загрузки имоментов статической характеристики показан на рис.
5.18. При составлении алгоритма начальное значение Мmax определеноМmax=КпМн. Если при вычислениях будет получено Кз>[Кз], тоцикл будет повторяться, при этом каждый раз будет уменьшаться на2 % максимальный момент.Подпрограмма расчета времени поворота должна быть составлена по алгоритму, показанному на рис.
5.15, с указанными вышеизменениями.Реализация алгоритма в виде программы приведена ниже впримере оптимизации поворотного механизма.134Jдв; Jгпч; Jппч; ;; Mгc;Мпс;Передача исходных данныхкп; Мн;ωхх;ωотс; [Кз];U; ТпрМстоп=Мн· кп; Мотс =0.9·МстопSм=0; п= · U;Jп= Jдв+Jгпч/U;Mcп=Приведениепри повороте сгруженым ковшомMгcРасчет времени поворота Тпови Sм=М2двi tiТгпов =ТповпJп= Jдв+ Jпч/U;пMcп= MПриведениепри повороте спорожним ковшомcРасчет времени поворота Тпови Sм=М2двi tiТц =Тгпов +Тпов+ ТпрМэкв =Sм /Тц; Кз= Мэкв/ МнДаМстоп=0,98· Мстоп;Мотс =0.9·МстопНетКз >[Кз]Уменьшениемаксимальногомомента приперегрузкеМстоп, КзРис.
5.18. Блок-схема алгоритма расчета коэффициента загрузки и максимального момента привода1355.11. Расчет максимального усилия в канатеФормулировка задачиОпределить максимальное усилие в канате. Лебедка обеспечивает подъем груза на высоту Hо. Привод лебедки постоянного тока сэкскаваторной статической характеристикойИсходные данные:Но – высота подъема груза, м; Jб, - момент инерции барабана,кг.м2; mг ,mро - масса груза и рабочего органа, кг; U - передаточноечисло механизма; Jдв - момент инерции ротора двигателя, кгм2; хх скорость холостого хода, 1/с; отс - скорость отсечки, 1/с; Мmax максимальный момент привода, Нм; Мотс - момент отсечки привода,Нм; Мс - момент сопротивления вращению барабана, Нм; L — слабина каната, м; - КПД механизма.Анализ задачиПри проведении расчетов без применения ЭВМ усилие в канате определяется по весу поднимаемого груза, умноженному на коэффициент запаса. По этому расчетному усилию и выбирают канат.Коэффициенты запаса принимают достаточно большими, что обуславливает выбор каната возможно большего диаметра, чем требуется для конкретного механизма.
При увеличении диаметра канатапотребуется увеличивать диаметр барабана, это приведет к увеличению момента инерции, а значит, и времени цикла. Поэтому весьма актуальным является точное определение усилия в канате. Выбор каната по точному усилию и будет являться оптимальным решением.Усилие в канате будет определяться статической составляющей - весом поднимаемого груза и динамической составляющей,возникающей в момент выбора слабины каната за счет того, что барабан уже вращается с некоторой скоростью, а груз еще неподвижен.Для расчета действительного усилия в канате необходимо рассмотреть процесс движения двигателя, барабана и груза, а такжеизменение усилия в элементе связи барабан-груз.
В задачах, гдетребуется определять усилия в элементах, расчетная схема должнабыть многомассовой. Количество масс определится количествомсвязей, в которых необходимо определять нагрузки. В данной зада136че требуется определить усилие в канате, поэтому можно принятьдвухмассовую механическую систему. Массы должны располагаться по краям элемента, в котором рассчитывается нагрузка. Такимобразом, в данном случае в качестве первой массы может быть принят барабан с приведенными к нему вращающимися элементамиредуктора и ротором двигателя, а в качестМдв.бМс.прве второй – поднимаемый груз.Расчетная схема будет иметь вид, поFkказанный на рис.
5.22. На схеме обозначеJ.прно: J.пр – суммарный приведенный к валубарабана момент инерции механизма, кгм2;LМдв.б - движущий момент на валу барабана,FkНм;Fk-усилие в канате, Н; L- слабина каmгната,м; mг, G —масса и вес груза.FkGИзвестно, что график усилия имеетРис. 5.22. Расчетная схема один максимальный пик (первый рывоксамый большой). Дальше происходит затухание колебаний за счет трения вFканате (см. рис.
5.23). В алгоритмеFmaxдостаточно найти точку, при которой начнется уменьшение усилия,после чего расчет можно прекратить. Шаг интегрирования для этойТзадачи необходимо брать очень маТнарлым (порядка 0,0001 с), чтобы онбыл, по крайней мере, на порядокРис. 5.23. График измененияменьше времени нарастания усилияусилия в канатев канате Тнар .Тнар – продолжительность нарастания усилияРазработка математического описанияПрактика проведения подобных расчетов показала, что времявыбора слабины каната и нарастания максимального усилия имееточень малую величину.
За это время скорость двигателя не можетвырасти существенно, поэтому изменение движущего момента всоответствии со статической характеристикой можно не учитывать,а считать движущий момент постоянным, равным максимальному.После выбора слабины до момента нарастания усилия в канате до137максимального значения время также очень мало.В данной задаче можно отдельно рассматривать движение первой и второй масс расчетной схемы, а их взаимосвязь может бытьвыражена через усилие в канате.
Для первой массы оно будет являться сопротивлением, а для второй – движущим усилием, обеспечивающим подъем груза. При таком делении значительно упрощается процесс составления математического описания. Используютсярассмотренные ранее выражения для одной массы.Движение первой массыВ уравнение движения первой массы должны входить приведенные к этой массе параметры:Суммарный момент инерцииJпр=Jб+JдвU2 .(5.42)Максимальный момент приводаМmax .б = Мmax U.(5.43)Математическое описание движения первой массы должновключать все выражения, позволяющие определить текущие значения скорости и перемещения точки на ободе барабана в процессе работы. Для расчета графика скорости может быть использовано уравнение движения, а для расчета перемещения точки по углу поворота- выражение, представляющее собой определение скорости (производная угла по времени).Уравнение движения:(5.44)Мдв.б -Мс.б = Jпрd б /dt.Скорость вращения барабана:б =dб / dt.Момент сопротивления на валу барабана:Мсб = Fk Rб .Перемещение точки на ободе барабана:xб = б Rб.Движение второй массыУравнение движенияFк - Gг = mг dvг / dt .138(5.45)(5.46)(5.47)(5.48)Скорость движение грузаvг =dxг / dt.(5.49)Усилие в канатеДля вывода выражения расчета максимального усилия воспользуемся законом Гука:Fупр = с х ,где Fупр- усилие в упругом элементе, Н; с- жесткость упругого элемента, Н/м; х — удлинение упругого элемента, м.Используя закон Гука для нашей задачи, получим:Fк = ск хк ,(5.50)где ск - жесткость каната, хк - удлинение каната.Удлинение каната хк может быть определено по разницемежду перемещением верхнего конца каната, связанного с барабаном, и нижнего конца, соединенного с поднимаемым грузом. хк = хб - хг .(5.51)Разработка вычислительного алгоритмаПолученные выражения в дифференциальной форме для решения на ЭВМ преобразуют в численный вид по методу Эйлера.При реализации в программе индексы можно опустить.В результате получим следующее математическое описаниеб = б +[Мдв.б -Мс.б] t / Jб;б = б + б t;xб = б R б;vг = vг +[Fк –Gг] t / mг;xг = xг + vг t;Fк = Ск (хб - хг) .Составление алгоритма расчетаАлгоритм решения подобных задач всегда имеет циклическую структуру.
В таких алгоритмах первым этапом является определение условия повторения циклов. Для этой задачи можно использовать одно из следующих условий: подъем на заданную высоту;139 время с начала движения меньше заданного; до момента прекращения нарастания усилия.Применение первого условия приведет к тому, что время расчетов будет большим из-за малого шага интегрирования, порядка0,0001.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
