1598005881-4f87b42cfc9e80ed51b9133d1cb84af4 (811238), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Отсюда в~а~си„~ан~' При известном синусе угла поверхность пламени на участке ВО может быть подсчитана: 5сгЕ -г- — = . - 8 Е и. +ли~' мл я вм» Й~~с и~ Отсюпа скорость распространения пламени, рассчитанная по увеличению поверхности, равна: и гы , е.е — —, 5ле г Ит = ~! и — =- 0н ~ — — — ~ =- ~1н+ МГ. " 5сею Фиг.у.Ь. Поле пульсационных скоростей н щзронт;ипиепи 147 гпе бее„ - площапь соответствухщей поверхности по искривления.
Аналогичный вывол можно спелать и рас- Ыср сматривая поток, име:ахий проФиль скоростей За в лиле треугсльннкс~ Ъ ~ Ьгч (Фиг.7.5). "слъ -слхлгающих будут игоать .. д ой с й точки ~9 и С .~рент пламени,лсо- фрюми снЮюами хопа через зтн точки, всегла букет иметь хотя бы небольной участок, перпенцикулярный направлению скорости потока. Скорость распространения пламени относительно свежей смеси в любой точке, равная нормальной скорости, обеспечит скорость распространения пламени по смеси в целом, равную сумме пульсационной и нормальной скоростей. Для любого участка фронта пламени при стационарном распространении будет справедливо соотношение: 0н 5~.1ьсс - — - — -- ~ и»+ы,1 где ~/у - скорость втекания вещества во фронт пламени в системе координат, имеющей начало в точке Я и ось у , перпендикулярную скорости втекания.
Скорость ~„ может быть записана: Му =2и/'— Г Зля элементарного участка фронта пламени справедливо соотношение: Ыу — = 5~'~с~ ° й йл Отсюда величина образующей фронта пламени на участие ЯВ равна: вам в ~~ ~ ы» и" 0 Элемент ЯВ является повторяющимся участком поверхности.
Скорость распространения пламени, рассчитвныая по увеличению поверхности сравнительно с плоским неискривленным фронтом пламени, ранна: В~в интам' 8 1 и. - и — = и. — — = и. м Зкм Це 8 Мозно было бы продолжить рассмотрение, применяя более сложные законы, которым подчиняется изменение профиля скорости. Однако независимо от последнего всегда получается результат, равный полученным выше. 148 Зацачв при таком улрощающем предположенки о постоянстве про4иля скоростей аналогична зацаче о распространении пламени в трубе при установившемся произвольном распределеник скорости по сечению.
Для такой задачи Я.Б.Зельдович показал в общем вице, что скорость распространения пламени равна сумме скорости движения наиболее быстрой точки профиля и нормальной скорости и что это тождественно удовлетворяет принципу Михельсона. Полученный результат следует осматривать как уточнение общеизвестной 4орцулы Ц,-Ы, ~н( †"„' ) л для скорости распространения пламени. При выводе этой бермуды скорость втекения вещества относительно Фронта пламени принималась равной пульсадонной скорости.
Однако мгновенныЛ искривленный Фронт пламени всегда имеет участки, нормальные к направлению распространения пламени, л потому скорость втеквния вещества во Фронт пламени прн выводе ~ормулы Ыт следует принимать равной И~ + И/' , а не Ф . Нетрудно видеть, что скорость втекания, равная М/', приводит к лспо > ~ .Действительно, синус угла наклона поверхности к направлению скорости потока должен быть равен отношению нормальной скорости распространения пламени к окорости втекания вещества во Фронт пламени: АРЫК- — , что при — — < ~ дает ь~яэс > 1 ци ъГ' М ' ' Им Танюг образом, рассмотрение упрощенной модели турбулентного потока пгивслит к выводу о том, что скорость распростраь~с пения пламени в турбулентном потоке прл — < 1 равна сумЫи ме нормальной скорости распространения пламени и пульсационной скорости потока.
Реальный турбулентный поток отличается от рассмотренной упрощенной схемы в первую очередь тем, что пульсации не являются стационарными струйками, мгновенный прс4иль скоростей непрерывно меняется. Однако при ~и/ < ц„ такая нестациос нарность пульсаций не должна оказывать существенного влияния на скорость распространения плане~э~, так как за время существования пульсаций пламя успевает охватить несколько новых пульсирующих объемов и с одним или несколькими из них продолжает движение вперед по свежей смеси. В реальном турбулентном потоке имеется широкий спектр пульсаций по величине скорости. Иэ всех пульсаций,охвачекных 149 пламенем, скорость распространения пламени определяют,очевидно, наибыстрейшие.
максимальная пульсационная скорость в спектре равна 3 - 3,5 ее среднего значения. Следовательно, скорость распространения пламени будет заключаться в пределах: и. + М'< И, < им+В,ЮИ('. По мере увеличения отношения — от нуля до единицы Не происходит ухудшение условий отбора пульсаций, определяющих распространение пламени, так как вероятность того,что за время существования пульсаций племя охватит н пульсацию с максимальной скоростью, будет уменьшаться из-эа относительного увеличения времени распространения пламени по молю.
Следовательно, скорость распространения пламени при М/' — < 1 запишется так: и. и,-и, ° я,~, (У.15) где Ял - безразмерный коэффициент, зависящий от отношения — . В соответствии с препыдущим Ял = 1 + 3,5. М Нэ м' Случай — с 1 практически встречается редко. Как праНл вила, в технических установках пульсационная скорость превышает нормальную, благодаря достаточно большой скорости потока и специальным турбулизируьэднм устройствам.В реальных условиях этот случай может встретиться лишь прн весьма значвтельных нормальных скоростях эа счет высоких температур смеси, например, в камере сгорания прямоточного двигателя прв больших сверхзвуковых скоростях полета. $ 4.
Время горения Оценить скорость распространения пламени при сильной турбулентности возмоино, лишь располагая величиной времени горения в турбулентном потоке. Расчет этого времени для однородной смеси выполним, опираясь на представления теории поверхностного горения,иэлоиенные в предыдущих парагрв4ах. 150 ь' е, (У.16) )(.А.Франк-Каменецкий считает, что моль сгорает о поверхности с нормальной скоростью. Тогда 1е= 16 (У. Г7) Прз оценке времени горения моля следует иметь в виду,что наибольший характерный объем в турбулентном потоке не является застывшим. Отдельные части его, меньшие по размерам, не лишены возможности самостоятельно двигаться по отношению ко всему молю. При атом чем больше число йй потока или число Йе самого моля, тем меньший объем имеет возможность оамостоятельного движения при постоянном среднем масштабе турбулентности в области автомодельности.
Влагодаря атому поверхность пламени будет искривляться и пульсациями масштаба меньше характерного Циг.У.6). Скорость горения моля определяется как нормальной скоростью горения на каждом малом участке искривленной поверхности, так и пульсационной скоростью, увелачивахщей поверхность горения. Аналогично скорости распространения пламени в пол- 161 Время горекия при таком механизме процесса может быть подсчитано как время сгорания с поверхности какого-то характерного объема турбулентного потока за начальной поверхностью племени,за Фронтом воспламенения.Такой объем- моль можно представить, рассмотрев масштаб искривлений мгновенно зе4иксированного Фронта племени. Естественно предпололить,что зтот обьеы определяется масштабом турбулентности набегающего потока, хотя, вообще говоря, он может зависеть и от взаимодействяя потока и Фронта пламени.
В литературе приводятся возможные величины времени горения з зависимости от скорости распространения пламени по молю (( и . К.И.Шалкин полагает зту скорость равной пульсационной. Тогда ноотью сФормировавшемся турбулентном потоке, скорость распростренения племени по молю мм в начальный момент моино п1шближенно оценить как бум~у нормальной и пульоационной окоростей / Мма ~~е е н~ Фнг.у.б. Схема горения обьема свежей смеси В конечный момент, когда оставшийся объем свежей смеси весьма мал, пульсации потока не смогут деФормировать его, и он будет гореть с нормальной скоростью: Масштаб пульсаций, действуацнх на поверхность горящего моля, очевидно, пропорционален размеру его. Тогда, учитывая локальную отруктуру турбулентности при достаточно больших числах Йе ° а также устойчивость нормального Фронта пламени при малых размерах моля, можно полагать, что значение Йм плавно уиеньшается с уменьшением размеров горящего моля от 0м, до 0м„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
