mukhin-fizika-elementarnykh-chastits (810757), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Если изотопическая симметрия объединяет в изотопические мультиплеты частицы с одинаковыми барионными зарядами, спинами, четностью, изоспинами и странностью (но разными электрическими зарядами), то унитарная симметрия объединяет в унитарные супермультиплеты частицы, входящие в несколько изотопических мультиплетов, т. е. имеющие разные изоспины и странности. Как известно, изотопическая ннвариантность — не точная, а приближенная симметрия адронов, входящих в один н тот ,~ !22.
БИУ>исимметрия 315 же изотопический мультиплет. Эта симметрия нарушается электромагнитным взаимодействием. Однако в связи с относительной слабостью электромагнитного взаимодействия по сравнению с сильным приближенность изотопической симметрии проявляется лишь в небольшом отличии масс у частиц— членов изомультиплета (мы не говорим здесь о типично электромагнитных свойствах частиц, связанных с наличием у них электрического заряда).
Унитарная симметрия — еще менее точная симметрия сильного взаимодействия, чем изотопическая инвариантность, так как она объединяет в унитарные мультиплеты частицы с различной странностью, т. е. довольно сильно различающиеся по массе (см., например„рис. 460). Таким образом, нарушение унитарной симметрии, обусловленное этим расщеплением по странности, проявляется в значительно большем по сравнению с нарушением изотопической симметрии различии масс у частиц — членов унитарного мультиплета. В 60-е годы было предложено несколько теоретических моделей унитарной симметрии, в которых предпринимались попытки объяснения существования супермультиплетов данной размерности (и отсутствия других), свойств частиц, входящих в супермультиплет (в том числе расщепления по массе), а также делались предсказания существования новых необнаруженных частиц — членов известных супермультиплетов и даже новых супермультиплетов с определенными свойствами.
К числу этих моделей относятся составная модель Сакаты, И,с(3)-симметрия (восьмеричный путь) Гелл-Мана и Неймана, модель «кварков» или «тузов» Гелл-Мана и Цвейга и более широкие, чем Я(,с (3)-симметрии, схемы Я(,с(п)-симметрии, размерность и которых определяется количеством учитываемых квантовых чисел. Ниже будет дано краткое описание некоторых из этих схем, больший или меньший успех которых определяется временем их появления на свет и богатством экспериментального материала на этот момент. ~ 122.
ЗУ(3)-симметрия Наибольший успех «докваркового периода» классификации адронов вьшал на долю схем Гелл-Мана и Неймана (1961 г.), в которой одним из барионных супе~мультиплетов является восьмерка барионов: р, п, Л, Х, Х, Х е, Б и Б», Эта схема получила название Я(,с(3)-симметрии (октетной симметрии, восьмеричного пути). Как было указано в ч !21, члены восьмерки барионов р, и, Л, Хи', Ы имеют одинаковый спин 1/2 и одинаковую 3!6 Глина ХХК Уиитириэин симметрия сильных вэиимодействий четность Р= + 1 (для Б-гиперонов предположительно), но различны по странности и изоспину: 5и = О, 5д = 5х = — 1, 5я= — 2, Ть, —— Та=1/2, Т„=О, Тх= !. Они различаются по массе, однако это различие для соседних частиц не превышает 15н/н. Таким образом, можно считать, что в первом приближении массы всех перечисленных барионов равны, т.
е. что формирующее их взаимодействие одинаково (восьмикратное вырождение по странности и заряду). В связи с этим барионную восьмерку можно рассматривать в качестве одного из супермультиплетов октетной симметрии— унитарного барионного октета. Представление об октетной симметрии и степени ее нарушения можно получить из сравнения характера расщепления частиц по массе вдоль оси Т, (ось зарядов) и оси странности 5 (или гиперзаряда У). Как уже упоминалось в З 121, барионный октет (см.
рис. 459), будучи построен в осях Т~ и 5 (или У), образует симметричный шестиугольник с двумя частицами в центре. Октет состоит нз одного изотопического синглета Л, двух нзотопических дублетов (л„р и Б, Бй) и одного изотопического триплета (Еь, з.й, Е ). С точки зрения унитарной симметрии октет представляет собой дважды расщепленное барионное состояние 1/2'. взаимодействие, зависящее от странности, снимает вырождение по странности и расщепляет состояние на изотопические мультнплеты (Ф-дублет, Л-синглет, Е-триплет, Б-дублет); электромагнитное взаимодействие снимает вырождение по заряду и расщепляет зарядовые мультиплеты на отдельные члены (л и р, Е', Б" и Е Б и Б', Л-синглет).
Первое расщепление — порядка Ьт/тж =0,1 —:0,2, второе — порядка Ат/тж0,01. При сравнении обоих расщеплений видно, что они вполне аналогичны, если не считать величины расщепления Лпе/т. Эта своеобразная особенность нарушения унитарной симметрии в природе, заключающаяся в том, что оно происходит симметричным образом по отношению к обоим возмущающим взаимодействиям, может быть проанализирована при помощи математической теории специальных унитарных и унимодулярных 5У(л)-групп. Теория 5(У(п)-групп дает возможность сде ьзть естественный математический переход от описания изотопической инвариантности к описанию более широкого понятия унитарной симметрии.
Эта теория при п=2 дает описание изотопической инвариантности, при л=З лежит в основе октетной симметрии, а при и = 5 и 6 позволяет построить более общие 5(l(5)- и 5У(6)-симметрии. Изотопическая инвариантность в теории 5У(п)-групп описывается двумерной группой ИУ(2), которая эквивалентна спинорным преобразованиям. Как известно, спинорные преобразования осуществляются при помощи двухрядных матриц Паули (см. з 84, и. 9) и приводят к тем же результатам, что и операция вращения вектора изотопического спина Т в трехмерном изотопическом пространстве.
Простейшим представлением 5(7(2)-группы после скаляра является дублетное (изотопический дублет). Унитарная симметрия — более широкая симметрия, чем изотопическая инвариантность. Поэтому естественно ожидать, что математическое описание унитарной симметрии может быть получено при помощи группы 517(3) для трехрядных матриц. Подобно тому как простейшим изотопическим мультиплетом является дублет, простейшим унитарным мультиплетом должен быть триплет 1простейшее представление 5(7(3)-группы после скаляра 1, члены которого отличаются не только по заряду, но и по странности. Следующее, более сложное представление группы 5(7(3) является октетным. Оно и было идентифицировано как барионный октет. Мезонные унитарные мультиплеты в октетной симметрии получаются в результате комбинирования восьмерки барионов с «антивосьмеркой» антибарионов.
Можно показать, что при этом должны возникать следующие унитарные мультиплеты: Зх8=1+8+8+!О+!О+27. Аналогичные унитарные мультиплеты возникают и для барионных систем. Октетная симметрия хорошо подтверждается экспериментом. Действительно, кроме барионного октета 1/2+ существуют два мезонных нонета (см. рис. 457 и 458). Первый объединяет все известные псевдоскалярные мезонные адроны, находящиеся в состоянии О, а второй — векторные мезонные резонансы, т. е.
мезонные адроны, находящиеся в состоянии 1 . При этом нонет можно рассматривать как случайное совпадение квантовых чисел у членов унитарного октета и соответствующего унитарного синглета. Сравнение рис. 457 — 459 показывает, что все три фигуры построены как бы по единому образцу: они содержат сходные зарядовые мультиплеты и массы всех членов супермультиплета относительно близки. Наконец, как было указано в З 121, в природе существует и предсказываемый 5(7(3)-симметрией унитарный декуплет (см.
рис. 4бО), состоящий из десяти барионных адронов, находящихся в состоянии 3/2', а именно: из изотопического синглета со странностью 5= — 3(Й -гиперон), изотопического дублета со странностью 5 = — 2 (Бам~э), изотопического триплета со странностью 5= — ! (Е2„„1 и изотопического квартета с нулевой странностью (ЛЯз, Ь;„,, Л~„„и Ь,„,). В этом 318 Гяави ХХй Уиитиривя симметрия сивиных взиимвдействий случае, так же как и для октетов, расщепление масс для соседних изотопических мультиплетов не превосходит 15;св, причем особенно замечательно то, что это расщепление эквидистантно.
Важнейшим достоинством всякой новой теории является возможность правильных предсказаний. В этом смысле очень показательна история возникновения и развития ЯУ(3)-симметрии. Впервые шестиугольная диаграмма для барионов была получена в начале 1961 г. Гелл-Маном и Нейманом, В это время было известно семь псевдоскалярных мезонов. Через полгода были открыты восемь векторных мезонов. А еще через полгода был открыт недостающий восьмой псевдоскалярный 11-мезон, Триумфом ЯУ(3)-симметрии была расшифровка треугольной диаграммы для барионных адронов в состоянии 3/2 . Осенью !962 г.
было известно девять адронов этого типа, которые на плоскости Тп Я образовывали правильный треугольник без нижней вершины. В случае справедливости ЯУ(3)-симметрии должен существовать десятый адрон — Й -гиперон, свойства которого могут быть предсказаны. Такие свойства й -гиперона, как барионный и электрический заряды, спин, чети ость, из ото пический спин и странность, вытекают из его принадлежности к декуплету и конкретного места в нем (третья вершина треугольника). Значение массы следует из эквидистантности изотопических мультиплетов в декуплете.
Время жизни следует из того, что й -гиперону с Я= — 3 и массой !676 МэВ не на что распадаться сильным образом, так как Ма+ влк > Мп. Схема распада следует из законов сохранения. Эти свойства столь разнообразны и полны 1=3/2, Р= + 1, г= — 1, Т=О, о= — 3, М-1676 МэВ, тж10 'в с, схема распада +я 12- ! 1, что можно было организовать сознательные ~-А+К поиски 12 -гиперона, тем более что пучки частиц с энергией, необходимой для образования й -гиперона имелись в это время на двух самых больших ускорителях (в ЦЕРНе и Брук- хейвене).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
