5.16 (810748), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Описанный метод часто используется для измерения коэффициента преломления непрозрачных диэлектриков.Получение эллиптически поляризованного света. Эллиптическиполяризованный свет можно получить из линейно поляризованного спомощью двоякопреломляющих кристаллических пластинок.Двоякопреломляющая пластинка имеет два взаимно перпендикулярных главных направления, совпадающих с осями эллипсоида диэлектрической проницаемости. Волны, поляризованные вдоль главных направлений, распространяются в пластинке с разными скоростями, не изменяя характера своей поляризации.
Эти волны называются главными.Мы будем обозначать показатели преломления для главных волн черезnξ и nη , где ξ и η — главные направления кристаллической пластинки(рис. 2).Пусть на пластинку падает линейно поляηризованная волна, электрический вектор ко6торой ориентирован под некоторым углом αEη6 Eк оси ξ. Разложим вектор E на составляющие Eξ и Eη . На входе пластинки Eξ и Eηнаходятся в фазе.
На выходе из-за разностиEξξскоростей между ними появляется разностьхода (выразим её в долях длины волны, например: λ/2, λ/3, ...)Рис. 2. Разложение линейно поляризованного светапо главным направлениям двоякопреломляющейпластинкиλ= d(nξ − nη ),m4 Кристалл, в котором все три оси эллипсоида диэлектрической проницаемостиимеют разную величину, называют двуосным.
Все волны в нём необыкновенные.при этом сдвиг фаз определяется соотношением2π∆ϕ =(4)= kd(nξ − nη ),mгде k — волновое число для вакуума, d — толщина кристаллическойпластинки. Как уже отмечалось, при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний, обладающих некоторым сдвигом фаз, образуетсяколебание, поляризованное по эллипсу.Рассмотрим практически важные частные случаи.а) Пластинка дает сдвиг фаз 2π (пластинка в длину волны).
В результате сложения волн на выходе пластинки образуется линейно поляризованная волна с тем же направлением колебаний, что и в падающейволне.67ηб) Пластинка дает сдвиг фаз π (пластин6ка в полдлины волны). На выходе пластинabки снова образуется линейно поляризованM }α ная волна. Направление bb0 колебаний этойволны повернуто относительно направленияξαaa0 колебаний падающей волны (рис. 3). Как0 0Nabнетрудно сообразить, направление bb0 является зеркальным отображением направленияРис.
3. Поворот направлеaa0 относительно одного из главных направния колебаний с помощьюлений пластинки. Такую пластинку испольпластинки в λ/2зуют для поворота направления колебанийлинейно поляризованного света.в) Пластинка создает между колебаниями сдвиг фаз π/2 (пластинкав четверть длины волны). При сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний, имеющих разность фаз π/2, образуется эллипс, главныеоси которого совпадают с координатными осями ξ и η. При равенствеамплитуд Eξ0 = Eη0 возникает круговая поляризация.Количественные соотношения, описывающие прохождение поляризованного света через двоякопреломляющие пластинки, приведены, например, в [I, гл. XVIII].Следует отметить, что, говоря о пластинках λ, λ/2, λ/4 и т.
д., всегдаподразумевают какую-либо вполне определенную монохроматическуюкомпоненту (например, пластинка λ/2 для зеленого света). Если на двоякопреломляющую пластинку падает не монохроматический свет, то навыходе из нее для разных спектральных компонент эллипсы поляризации будут различными.ризации с главными направлениями пластинки λ/4. На выходе из этойпластинки сдвиг фаз между Eξ и Eη вместо π/2 станет равным нулю илиπ.
Свет окажется линейно поляризованным. Из двух возможных значений сдвига фаз, 0 или π, реализуется одно: то, которое соответствуетимеющемуся в волне направлению вращения электрического вектора,Рассмотрим, например, случай, когда электрический вектор в эллиптически поляризованной волне вращается против часовой стрелки, еслисмотреть навстречу лучу. В этом случае, очевидно, в волне, падающейна пластинку в λ/4, колебание Eη отстает по фазе на π/2 от колебанияEξ . При прохождении через пластинку разность фаз увеличивается доπ.
На выходе из пластинки, таким образом, возникают линейно поляризованные волны со сдвигом фаз π. Сложение этих волн дает плоскополяризованную волну, электрический вектор которой располагается вовтором и четвертом квадрантах координатной системы ξ, η.Рассуждая аналогичным образом, найдем, что при вращении электрического вектора по часовой стрелке направление колебаний в линейно поляризованной волне, выходящей из пластинки, располагается впервом и третьем квадрантах. Определяя направление колебаний на выходе из пластинки с помощью поляроида, можно, таким образом, определить характер эллиптической поляризации (вращение против или почасовой стрелке).Анализ эллиптически поляризованного света.
Анализ эллиптически поляризованного света сводится к нахождению главных осей эллипса поляризации и к определению направления вращения электрическоговектора.Главные оси эллипса поляризации определяются с помощью анализатора по максимуму и минимуму интенсивности проходящего света.Направление вращения электрического вектора может быть найдено спомощью пластинки в четверть длины волны, для которой известно, какая из главных волн, Eξ или Eη , имеет большую скорость распространения (и, соответственно, меньшее значение показателя преломления).Выберем для определенности координатные оси ξ и η на пластинкетак, чтобы nξ < nη . В этом случае главная волна Eξ имеет бо́льшуюскорость распространения. Поместим такую пластинку на пути эллиптически поляризованного света и совместим главные оси эллипса поля-Пластинка чувствительного оттенка.
Выше предполагалось известным, какому из двух главных направлений пластинки в четверть длиныволны соответствует большая скорость распространения света. Установить это можно различными способами, например с помощью пластинкичувствительного оттенка (так называют пластинку в λ для зеленойспектральной компоненты, λ = 560 нм).Пластинка имеет форму стрелы (рис.
4),ηвдоль оси которой расположено главное направIξление, соответствующее большей скорости распространения.Если пластинка чувствительного оттенка помещена между скрещенными поляроидами иглавные направления пластинки не параллельРис. 4. Пластинка чувны направлениям разрешенных колебаний поствительного оттенкаляроидов, то при освещении белым светом пластинка кажется окрашенной в лилово-красныйцвет. Это объясняется тем, что зеленая компонента линейно поляризованного света при прохождении пластинки не меняет поляризации изадерживается вторым поляроидом. Для красной и фиолетовой компо-89нент пластинка создает сдвиг фаз, несколько отличный от 2π.
На выходеиз пластинки красная и фиолетовая компоненты оказываются поэтомуэллиптически поляризованными и частично проходят через второй поляроид. Таким образом, в известном смысле наблюдаемый в указанномопыте цвет пластинки дополнителен к зеленому.Если между скрещенными поляроидамипоместить пластинку чувствительного оттенp1 E ξ6 Eка (λ) и пластинку в λ/4 так, чтобы их главη ξные направления совпадали, цвет пластинкиY Eηизменится. Если у пластинки чувствительноYго оттенка и пластинки в λ/4 совпадут главE2E1 p0p22ные направления, соответствующие большей0p1скорости распространения, то разность ходамежду Eξ и Eη для зеленого света составитРис.
5. К объяснениюуже 5λ/4. Это соответствует разности хода винтерференции поляризоλ для света с бо́льшей длиной волны, т. е. дляванных лучей«более красного» света. При освещении этихпластинок (напомним, что они расположены между скрещенными поляроидами) белым светом теперь погасится не зеленая, а красная частьспектра, и проходящий свет будет казаться зеленовато-голубым.
Если жеглавные направления, соответствующие бо́льшей скорости распространения, у пластинки чувствительного оттенка и у пластинки в λ/4 окажутся перпендикулярными, то проходящий свет приобретет оранжевожелтую окраску (погасится фиолетово-голубая часть спектра).Изменение цвета позволяет, таким образом, определить, какое изглавных направлений пластинки в λ/4 соответствует бо́льшей скоростираспространения.ляется зависящим от длины волны сдвигом фаз между E1 и E2 . В результате интерференции поляризованных лучей пластинка, освещаемаябелым светом, кажется окрашенной.Если поворачивать двоякопреломляющую пластинку, расположенную между скрещенными поляроидами, то соотношение амплитуд волнE1 и E2 и разность фаз между ними не изменяются. Это означает, чтоцвет пластинки при ее поворотах не меняется, а меняется только интенсивность света. За один оборот пластинки интенсивность четыре разаобращается в нуль, — это происходит при совпадении главных направлений ξ и η с разрешенными направлениями колебаний поляроидов.Если же двоякопреломляющую пластинку оставить неподвижной, авторой поляроид повернуть так, чтобы разрешенные направления p1 p01 иp2 p02 совпали, то волны E1 и E2 приобретают дополнительный фазовыйсдвиг на π для всех спектральных компонент; поэтому цвет пластинкиизменится на дополнительный.
Студентам предлагается самостоятельнообъяснить это явление.Интерференция поляризованных лучей. Тонкие двоякопреломляющие пластинки, помещенные между поляроидами, кажутся окрашенными. Эта окраска может быть истолкована как результат интерференции поляризованных лучей. На рис. 5 представлена схема для случаяскрещенных поляроидов.Здесь p1 p01 — разрешенное направление колебаний поляризатора(первого поляроида); ξ, η — координатная система, связанная с главными направлениями двоякопреломляющей пластинки; p2 p02 — разрешенное направление колебаний анализатора (второго поляроида).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
