1589806164-1a1a56808b8ec06d2ecaff7ccac4c5cb (804047), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Расстояние между зарядами d = 20 см.Определить напряженность электрического поля Е в точке,находящейся на расстоянии r1 = 15 см от первого и r2 = 10 см отвторого заряда.1.30. Два одинаковых по величине разноименных зарядавеличиной q = 18 нКл каждый расположены в вершинах равностороннеготреугольника со стороной а = 2 м. Определить напряженностьэлектрического поля в третьей вершине треугольника.1.31.
Заряды q1 = q и q2 = –q находятся нарасстоянии L друг от друга (рис.1.17).Определить напряженность поля в точке,удаленной на расстоянии r от первого заряда илежащей на линии перпендикулярной прямойL, соединяющей эти заряды.rq11.32. Точечные заряды q1 = 10–9 Кл и q2 =5.10–9 Кл имеют координаты соответственно(0,0) и (2,0) и находятся в вакууме. Найтирезультирующего поля Е в точке (5, 3 3 ).Lq2Рис. 1.17напряженность1.33. Электрическое поле создано двумя одинаковымивеличине и знаку точечными зарядами,LLнаходящимися друг от друга в воздухе нанекотором расстоянии L (рис.1.18).
При этомнапряженность электрического поля в точке Аqqравна ЕА = 25 В/м. Найти напряженность поляРис. 1.18в точках пространства, находящихся наодинаковом расстоянии L от обоих зарядов.поА1.34. Определить напряженность поля в центре шестиугольника состороной а, в вершинах которого расположены: а) шесть равных23одноименных зарядов; б) три положительных и три отрицательныхзаряда.1.35. Положительный заряд q = 50находитсяна плоскости мкКлXOY в точке с радиус-вектором r0 2 i 3 j , где i и j - орты осей OX иOY. Найти напряженность электрического поля и ее модуль в точке срадиус – вектором r 8 i 5 j ( r0 и r выражены в метрах).1.36.
Плоская квадратная пластина со стороной а = 10 смнаходится на некотором расстоянии от бесконечной, равномернозаряженной плоскости, поверхностная плотность зарядов которой= 1 мкКл/м2. Плоскость пластины составляет угол = 30 с линиямиполя. Найти поток ФD вектора индукции через эту пластину.1.37. В центре сферы радиусом R = 20 см находится точечныйзаряд q = 10 нКл. Определить поток ФE вектора напряженности черезчасть сферической поверхности площадью S = 20 см2.1.38. Бесконечнаяплоскостьравномернозаряженас2поверхностной плотностью заряда= 1 мкКл/м .
На некоторомрасстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусомr = 10 см. Вычислить поток ФE вектора напряженности через этот круг.1.39. Электрическое поле создано точечным зарядом q = 0,1 мкКл.Определить поток ФD вектора индукции через круглую площадкурадиусом R = 30 см. Заряд равноудален от краев площадки инаходится на расстоянии а = 40 см от ее центра.1.40.
Электрическоеполесозданобесконечнойпрямой,равномерно заряженной нитью, с линейной плотностью заряда= 0,3 мкКл/м. Определить поток ФD вектора индукции черезпрямоугольнуюплощадку,двебольшиестороныкоторойпараллельны заряженной линии и одинаково удалены от нее нарасстоянии r = 20 см. Стороны площадки имеют размеры: а = 20 см,b = 40 см.1.41. Напряженность электрического поля зависит только от a( x i y j )jкоординат х и у по закону E,гдеa=const,иix2 y2единичные орты осей OX и OY. Найти поток ФЕ вектора напряженности Eчерез сферу радиусом R с центром в начале координат.1.42.
Электрическоеполесозданодвумябесконечнымипараллельными пластинами, на которых равномерно распределензаряд с поверхностной плотностью 1 = 2 нКл/м2 и 2 = –5 нКл/м2.Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) внепластин. Построить график зависимости Е = f(r) вдоль линии,перпендикулярной пластинам.241.43. Две бесконечные пластины расположены под прямым угломдруг к другу и равномерно заряжены зарядами с поверхностнойплотностью 1 = 1 нКл/м2 и 2 = 2 нКл/м2. Определить напряженностьполя, создаваемого плоскостями и начертить картину силовых линий.1.44. Две бесконечные плоскости равномерно и одинаковозаряжены зарядами с поверхностной плотностью 1 = 100 нКл/м2.Плоскости пересекаются под углом= 60 .
Найти напряженностьполя, создаваемого плоскостями и начертить картину силовых линий.1.45. Какое поле создавали бы две взаимно перпендикулярныеплоскости, если бы на них были нанесены равномерно электрическиезаряды одного знака с плотностью заряда на одной , а на другой 2 ?1.46. Две бесконечные металлические пластиныпомещены в вакууме параллельно друг другу (рис.1.19).Поверхностная плотность заряда на первой пластине3 2 . Найти напряженность1 , на второй 2, причем1электростатического поля E в точках 1, 2, 3.1.12.2.31.47.
БесконечнаяравномернозаряженнаяРис. 1.19плоскостьимеетповерхностнуюплотностьэлектрического заряда= 9.10–6 Кл/м2. Над ней находитсяалюминиевый шарик, заряженный зарядом q = 3,68.10–7 Кл. Какойрадиус должен иметь шарик, чтобы он не падал?1.48. Четыре бесконечные пластины расположены параллельнодруг другу на расстоянии r = 0,5 см друг от друга. Пластины несутравномерно распределенные по площади заряды: 1 = –3.10–8 Кл/м2,.–8Кл/м2, 3 = 4.10–8 Кл/м2, 4 = –7.10–8 Кл/м2. Определить2 = 6 10индукцию D(r), напряженность Е(r) вдоль линии перпендикулярнойпластинам.
Построить графики D(r) и Е(r).1.49. Две прямоугольные одинаковые параллельные пластины,длины сторон которых равны а = 10 см и b = 15 см, расположены намалом расстоянии (по сравнению с линейными размерами пластин)друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен зарядQ1 = 50 нКл, на другой – заряд Q2 = 150 нКл. Определитьнапряженность Е электрического поля между пластинами.1.50.
Две бесконечные параллельные пластины равномернозаряжены с поверхностной плотностью заряда 1 = 10 нКл/м2 и22 = –30 нКл/м . Определить силу взаимодействия между пластинами,приходящуюся на площадь S = 1 м2.1.51. Две круглые параллельные пластины радиусом R = 10 смнаходятся на малом расстоянии (по сравнению с радиусом) друг отдруга. Пластинам сообщили одинаковые по модулю, нопротивоположные по знаку заряды Q1 Q2 Q . Определить этот25заряд, если пластины притягиваются с силой F = 2 мН.
Считать, чтозаряды распределяются по пластинам равномерно.1.52. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, имеетзаряд равномерно распределенный по длине. Линейная плотностьзаряда равна= 10–9 Кл/м. Определить напряженность Еэлектрического поля на расстоянии r = 1,5 м от провода в средней егочасти.1.53. Бесконечная очень тонкая прямая нить заряжена однороднос линейной плотностью .
Используя теорему Гаусса найти модульнапряженности поля Е, как функцию расстояния r от нити.1.54. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубарадиусом R = 2 см равномерно заряжена с поверхностнойплотностью заряда = 1 нКл/м2. Определить напряженность поля вточках, отстоящих от оси трубы на расстояниях: 1) r 1 = 1 см; 2) r 2 = 3см.
Построить график зависимости Е(r).1.55. Два бесконечно длинных параллельных провода,расположенных в вакууме, заряжены равномерно с линейнойплотностью заряда= 5.10–8 Кл/м. Расстояние между проводамиR = 0,5 м. Определить силу, действующую на единицу длиныпровода.1.56. В вакууме образовалось скопление зарядов в форме тонкогодлинного цилиндра радиусом R 0 с постоянной объемной плотностью. Найти напряженность поля в точках, лежащих внутри и внецилиндра.1.57. Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками,расположенными параллельно друг другу, равно d = 16 см. Проволокиравномерно заряжены разноименными зарядами с линейнойплотностью150мкКл/м. Какова напряженность Е поля в точке,удаленной на расстояние r = 10 см как от первой, так и от второйпроволоки?1.58.
Две длинные коаксиальные трубки радиусами R1 = 2 cм иR2 = 4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине слинейными плотностями зарядов 1 = 1 нКл/м и 2 = –0,5 нКл/м.Пространство между трубками заполнено эбонитом (= 3).Определить напряженность Е поля в точках, находящихся нарасстояниях r1 = 1 cм, r2 = 3 см, r3 = 5 см от оси трубок.1.59. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейнойплотностью заряда = 10 мкКл/м. Какова сила F, действующая наточечный заряд q = 10 нКл, находящийся на расстоянии а = 0,2 м отстержня вблизи его середины?261.60.
Точечный заряд q = 20 нКл находится в поле, созданномпрямым бесконечным цилиндром радиусом R = 1 см, заряженным споверхностной плотностью заряда = 2 нКл/см2, на расстоянии r = 0,2 мот оси цилиндра. Найти силу, действующую на заряд.1.61. Шарик радиусом R = 2 см, сделанный из диэлектрика ( = 1),заряжен электричеством с объемной плотностью= 0,3.10–3 Кл/м3.Какова напряженность поля на расстоянии r = 3 см от центра шара?1.62. На металлической сфере радиусом R = 10 см находитсязаряд q = 1 нКл.
Определить напряженность электрического поля вточках, находящихся:1) на расстоянии r 1 = 8 см от центра сферы;2) на поверхности сферы (r = R);3) на расстоянии r 2 = 1 5 см от центра сферы.1.63. Металлический шар радиусом R 1 = 2 см окруженконцентрической металлической оболочкой R 2 = 4 см.
На шаренаходится заряд q 1 = +3,3.10–9 Кл, на оболочке q 2 = –6,6.10–9 Кл.Определить напряженность поля на расстоянии: а) R 3 = 3 см;б) R 4 = 5 см от центра.1.64. Шар радиусом R имеет положительный заряд, объемнаяплотность которого зависит только от расстояния r до его центра как= 0 (1 – r/R), где 0 = const. Полагая, что = 1, найти:а) модуль напряженности электрического поля внутри и вне шара какфункцию расстояния от центра шара r;б) максимальное значение модуля напряженности Е max.1.65. Найти напряженность электрического поля в центре шара a r , где a радиусом R, объемная плотность заряда которогопостоянный вектор, r - радиус - вектор, проведенный из центра шара.1.66.
Пространство между двумя концентрическими сферами,радиусы которых R 1 = 3 см и R 2 = 5 см, заряжено с объемнойплотностью= 0/r 2, где 0 = 10–8 Кл/м. Среда - вакуум. Найтинапряженность электрического поля Е в точках r 1 = 2 см, r 2 = 4 см,r 3 = 6 см и индукцию D в этих точках.1.67.
Внутри шара, равномерно заряженного с объемнойплотностью , имеется сферическая полость. Центр полости смещенотносительно центра шара на расстояние, характеризуемое векторомa . Найти напряженность поля внутри полости.1.68. Система состоит из заряженного шара радиусом R иокружающей среды ( = 1), заполненной зарядом с объемнойплотностью= /r, где= const, r - расстояние от центра шара.Найти заряд шара, при котором модуль напряженности электрическогополя вне шара не зависит от r. Чему равна эта напряженность?271.69.
Пространство заполнено зарядом с объемной плотностью= 0.exp(- .r3), где 0 и = const, r - расстояние от центра системы.Найти модуль напряженности электрического поля как функцию r.1.70. Металлический шар имеет заряд Q1 = 0,1 мкКл. Нарасстоянии от его поверхности, равном радиусу шара, находитсяконец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномернораспределенный по длине заряд Q2 = 10 нКл. Длина нити равнарадиусу шара. Определить силу F, действующую на нить, еслирадиус шара R = 10 см.1.71. Тонкое кольцо радиусом R = 8 см равномерно заряжено слинейной плотностью= 10 нКл/м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
