Автореферат (792743), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Первая (а, б) и вторая (в, г) изгибные собственные формы и частотыколебаний консольной пневмобалки: а), в) – полученные диссертантом; б), г) –численные/аналитические результаты из работы Apedo K.L. и др.Во втором блоке тестовых задач (п. 3.3) проводится моделирование обтеканияцилиндра диаметром 5,5 м вязкой несжимаемой жидкостью в двухмернойпостановке методом контрольных объемов (МКО). Численное моделированиевыполнено на основе системы нестационарных осреднённых по Рейнольдсууравнений Навье–Стокса (URANS), записанной в переменных «скоростьдавление».Длязамыканияосреднённыхуравненийиспользованадвухпараметрическая модель турбулентности k-ω SST.Сопоставление результатов (аэродинамических коэффициентов Cx и Cy,частоты срыва вихрей ν и числа Струхаля Sh) для различных расчетных сеток,14использованных в данной работе, с эталонными данными из работы Hillewaere J.
ссоавторами показано в таблице 1.Таблица 1Шифр1.12.13.13.24.1Эталонy+max480,6248,0102,999,551,0974Δ,Cxср.%0,498 31,70,438 14,20,405 4,50,418 8,30,386 1,10,420 8,80,390 -Cymax0,3510,2560,2270,2880,2590,3100,310Δ,%11,915,924,36,514,90,0-v, ГцSh1,7481,8942,0981,9232,0991,8501,9660,3020,3280,3630,3330,3630,3200,340Δ,%11,13,76,72,26,85,9-Результаты получены для различных расчетных сеток и сопоставлены счисленными решениями других исследователей, а также экспериментальнымиданными из литературы. Расхождения результатов для наилучшей модели подшифром 3.2, использованной диссертантом, не превысили 10%.
Можно заключить,что тестовая задача по обтеканию цилиндра воздушным потоком решена успешно.В третий блок вошли две похожие двусторонне связанные задачи одеформированиявертикальнойзакрепленнойснизуупругойпластины,взаимодействующей с окружающей жидкостью.
Эталонные решения описаны вработе Glück M. с соавторами и подтверждаются результатами другихисследователей.В первом случае рассмотрены свободные затухающие колебания упругойпластины, расположенной в вязкой несжимаемой жидкости. Проанализированыслучаи различной вязкости жидкости μ, что приводило к различной скоростизатухания (см. рисунок 2), кроме того частоты свободных колебаний сопоставленыс собственными частотами пластинами.Во втором случае рассмотрена задача о деформировании упругой пластиныстационарным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Такая постановка задачивесьма сходна с той, которая используется в четвертой главе при расчетевоздухоопорных оболочек на действие воздушного потока.15Рисунок 2.
Результаты расчета перемещений незакрепленного края пластины дляразличных величин динамической вязкости жидкости μПоскольку перемещения пластины достигают существенной величины посравнению с ее толщиной, задача рассматривалась в геометрически нелинейнойпостановке. В эталонном численном решении были рассмотрены пластиныразличной толщины.
Поскольку поток жидкости являлся ламинарным (Re = 50) истационарным, то сопоставлялись величины установившихся горизонтальныхперемещений незакрепленного края пластины XB (см. таблицу 2). Амплитудаколебаний в переходном процессе и скорость затухания колебаний несопоставлялась, поскольку неизвестна была скорость приложения нагрузки вэталонном расчете.Таблица 2Толщинапластины, мм3410Горизонтальное перемещение XB, м (t = 3 с)7700 КО29500 КО 118 800 КОЭталон0,57010,572040,575320,5860,37540,376770,379010,3610,03630,036490,036560,034, %1,864,997,5316Рисунок 3.
Изополе давления жидкости и расчетная сетка размерностью 29500 КОдля пластины толщиной h = 3 мм в момент времени t = 3 сРазличие в результатах с эталонным источником не превышает 8%, что можносчитать удовлетворительным результатом.Кроме этого было проведено моделирование изгиба пластины с помощьюпередачи нагрузки из расчета обтекания недеформируемой пластины. Данныйрасчет показал, что решение задачи в двусторонне связанной постановке можетсущественно (в рассмотренной задаче – на 67%) отличаться от результатов расчетапри односторонней передаче нагрузки, тем самым показана важность учетасущественного изменения формы конструкции при ее взаимодействии с потокомжидкости.Таким образом, результаты, полученные диссертантом для каждого блоказадач,подтвердиликорректностьиспользуемыхподходовкрешениюрассмотренных классов задач.Вчетвертойглаверешаютсясвязанныезадачидеформированиявоздухоопорных оболочек сферической формы и на прямоугольном плане,расположенных в воздушном потоке, а также определены собственные частоты иформы колебаний для оболочки на прямоугольном плане при различных значенияхвнутреннего давления.
Проанализировано влияние направления ветрового потока17и соотношения внутреннего давления и скоростного напора ветра на податливостьвоздухоопорных оболочек на прямоугольном плане.Задача обтекания сферической оболочки (п. 4.1) была выбрана в связи с тем,что для нее имеются описанные в литературе достаточно полные результатыэкспериментальных исследований, что позволило проверить и отработатьиспользуемую методику решения связанных задач.Показано,чтоучетдеформацийоболочкиприводиткизменениюраспределения аэродинамического коэффициента и, как следствие этого,изменению напряженно-деформированного состояния оболочки. На рисунке 4показано распределение величины Ср в плоскости главного меридиана без учета (а)и с учетом (б) деформаций оболочки.Рисунок 4. Распределение аэродинамического коэффициента Cp в плоскостиглавного меридиана: а) Несопряженный (1-way FSI); б) Двустороннесопряженный расчет (2-way FSI)Кроме того, были получены решения задачи для различных моделейтурбулентности.
Результаты расчета показали, что наиболее близкие результаты кэкспериментальнымданнымобеспечиваетсяприиспользованиидвухпараметрической модели турбулентности Ф.Р. Ментера k-ω SST.Далее была решена задача по отысканию рациональной формы оболочки напрямоугольном плане размерами 20х50 м (п.
4.2.1), рациональность выбраннойформы подтверждена расчетом на действие внутреннего избыточного давления.Отмечено, что более подъемистая оболочка (высотой 10 м) менее устойчива к18ветровым нагрузкам, поскольку вблизи опорной зоны она имеет практическивертикальные участки. Оболочка меньшей высоты (8,6 м) более устойчива, притом, что подоболочечное пространство уменьшается, в основном, в верхней части.Данная форма оболочки использовалась для дальнейших численных расчетов.Корректность модели оболочки при динамических расчетах была проверенапричисленномисследованиисобственныхчастотиформколебанийвоздухоопорной оболочки (п.
4.2.3). Выявлена практически линейная зависимостьмежду величиной внутреннего давления и квадратами собственных частот, чтосоответствует информации из литературных источников для изотропных мембран.В п. 4.2.4 данная модель воздухоопорной оболочки на прямоугольном планебыла использована для проведения расчетов обтекания оболочки потоком воздухапри различных углах скольжения α (рассмотрены углы 0°, 15° и 30°), на сеткахразличнойразмерностииприразличныхзначенияхкоэффициентаψ,выражающего соотношение внутреннего избыточного давления p и скоростногонапора ветра q, т.е.
p.qВ работе получен интересный результат: наибольшее горизонтальноеперемещение, полученное для случая α = 30°, равно f = 1,2686 м (см. рисунок 5),что больше, чем перемещение f = 1,242 м, полученное при α = 0°.Рисунок 5. Карта горизонтальных перемещений оболочки, нанесенная надеформированную поверхность оболочки (в истинном масштабе), α = 30°,ψ = 0,39 (модель 1.8). Серым цветом обозначена исходная поверхность19Заметим, что величины напряжений при ненулевом угле скольжения такжеотличаются в большую сторону. Следовательно, необходимо проводить расчетыоболочек на действие ветра также и при ненулевом угле скольжения α.При ψ < 1,0 форма оболочки существенно искажается, поэтому распределениеаэродинамического коэффициента давления Cp также изменяется. На рисунке 6показаны графики аэродинамического коэффициента давления Cp в центральномпоперечном сечении для оболочки, рассчитанной без учета деформаций («No FSI»),в двусторонне связанной постановке при ψ = 0,39 (в трехмерной и квазидвухмерной(2d FSI) постановке).
Там же приведены данные экспериментальных исследованийЛ. Виттинга обтекания цилиндрической оболочки при ψ = 0,428 («Эталон»).Рисунок 6. Аэродинамический коэффициент давления CpВ качестве упрощенного подхода для анализа аэроупругих перемещенийоболочки предлагается производить расчет оболочки на действие внешнейнагрузки, соответствующей картине распределения давления, полученной врезультате двусторонне связанного расчета или эксперимента. Упрощение состоитв том, что расчет производится в несвязанной постановке. При таком подходеперемещение составило f = 1,3141 м, что отличается от результатов расчета всвязанной постановке на 5,4%.20Кроме того, для исследованной в работе оболочки предложена формула дляпредварительнойинженернойоценкимаксимальныхгоризонтальныхперемещений f:qf 0,06 r ,pгде r – средний радиус кривизны центрального поперечного сечения оболочкив начальном состоянии, мНа основе проведенных расчетов составлены рекомендации (п.
4.3) внормативные документы по проектированию воздухоопорных сооружений,которые, по мнению диссертанта, позволят повысить точность расчетов ибезопасность эксплуатации воздухоопорных сооружений.ЗАКЛЮЧЕНИЕОсновные результаты работы:1. Построена корректная математическая модель воздухоопорной оболочки сучетом ортотропии и геометрической нелинейности.2. Разработана методика расчета воздухоопорных оболочек в геометрическинелинейной постановке с использованием метода конечных элементов и методаконечных объемов при обтекании оболочки потоком воздуха.3. Выполнена валидация и верификация предложенной методики намодельных задачах, для которых в научной литературе представлены результатыэкспериментальных исследований.4.
Исследовано влияние величины внутреннего давления на частоты и формысобственных колебаний воздухоопорных оболочек на прямоугольном плане спомощью метода конечных элементов.5. Решены задачи деформирования ортотропных воздухоопорных оболочекразличной формы при действии внутреннего давления и внешнего потока воздухав двусторонне связанной постановке с использованием разработанной методики.216. Представленные в диссертационном исследовании результаты могут бытьиспользованы как проектировщиками воздухоопорных сооружений, так иорганизациями, осуществляющими их эксплуатацию.Рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы:1) Проведение расчетов обтекания воздухоопорных оболочек с учетомокружающей застройки и уточненных характеристик турбулентности набегающегопотока.2) Проведение численного моделирования сжатого воздуха, расположенногов подоболочечном пространстве воздухоопорных оболочек с применением методаконечных объемов.3) Численное моделирование оболочек с тросовым усилением, а также сучетом наличия сварных и монтажных швов.Список работ, опубликованных автором по теме диссертацииПубликации в российских рецензируемых научных журналах согласноперечню ВАК:1.
Мокин Н.А. Проведение нелинейных расчетов воздухоопорных оболочек //Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. №2. С. 2433.2. Ибрагимов А.М., Кустов А.А., Мокин Н.А. Экспериментальное ичисленное исследование напряженно-деформированного состояния техническойткани с покрытием, работающей в составе строительной конструкции в формегиперболического параболоида // Промышленное и гражданское строительство.2018. № 7. С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
