Автореферат (792632), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Диссертация состоит из введения, пяти глав,заключения и списка литературы из 83 наименований и 1 приложения. Общийобъем диссертации составляет 117 страниц, в текст включены 32 рисунка и 6таблиц.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении изложена общая характеристика работы, обоснована актуальностьтемы диссертации, определены цели и задачи работы, научная новизна ипрактическая ценность выполненных исследований.В первой главе приводится вывод и основные зависимости для расчетанекоторых схем виброзащиты, основанные на работах Солодовникова В.В.(общий метод) и работах Чернова Ю.Т.

применительно к расчету системвиброзащиты, как систем с КЧСС.Метод и алгоритм расчета проиллюстрирован на примерах некоторых систем сКЧСС (вертикальные и горизонтальные колебания систем с ДСС, плоскиеколебания массивного тела). Приводятся формулы для ПФ и ИПФ. В формулахдля гармонических колебаний предлагаются варианты учета диссипативныхсистем.Вторая глава содержит метод расчета линейных систем виброзащиты вэксплуатационных и переходных режимах. Полученные расчетные зависимостидля линейных систем используются в дальнейшем при построении методов иалгоритмов расчета нелинейных систем.Даны алгоритмы расчета систем с ОСС и ДСС (рисунок 1) при периодических(гармонических) и импульсных воздействиях.При расчете систем с периодическими воздействиями в переходных режимахрешения записываются, используя ИПФ, приведенные, в частности, в первойглаве.92kиij  N1   1r 1r 1ijpr* pr t2esin pr*t( i, j  1, 2 )(1)- ИПФ массы mi,где N1 1; 11  k1  k2  m2 p12 ; 12  21  k1; 22  k1  m1 pr2 .22m1m2 ( p2  p1 )n tyij    q j ()kиij (t  )d j 1 0( i, j  1, 2 )(2)(3)- перемещения массы mi при действии нагрузки qj.Рисунок 1  a) традиционная система с ОСС; б) двухмассовая схемавиброизоляции, которую можно рассматривать также как систему с гасителем.Также, используя ПФ и ИПФ, в работе разработан метод расчета плоскихколебаний массивных виброизолированных тел при произвольном смещенииоснования (см.

рисунок 2).Рисунок 2  Конструктивная схема массивного виброизолированного объекта10Система трех уравнений движения плоских колебаний при горизонтальномсмещении основания имеет вид:m0 sz  k z sz  k zx  y  0;m02y  y  k zx sz  k  y  k xz sx  0;(4)m0 sx  k xz  y  k x sx  m00 .Были получены ИПФ, определяющие горизонтальное смещение центра масс sxи угол поворота υy относительно оси 0y в виде:kи E xzp22  1  pr r pr tе 2r 12p12 r 1sin pr*t ;(5)N  x pr22 pr tEr 12kиs  21esin pr*t ;2 *p2  p1 r 1prгде pr*   pr2 1  2r(6)1 2 .4  Формулы для вычисления горизонтального смещения центра масс sx и углаповорота υy при произвольном смещении основания 0  t  запишем с помощью(5) и (6):tN , pr2   pr t 2Er 1sx  t   0    kиs  t    d   2 1e 2sin pr*  t   d ; (7)2  0  *p2  p1 0prr 1 y  t   0    kи  t    d  E xzp22t2r 1  2 pr  t  sin 0      1 ep12 0r 1pr*  t   d .(8)Для простоты вычисления интегралов (7,8) ИПФ разделяют на части, зависящиеисключительно от t или τ.

В частности, (8) можно записать в виде:sx  t  E d1  t  F2  t   d 2  t  F1  t  ;p22  p12 (9)d1  t   e n1t sin p1t ; d2  t   e n1t cos p1t ;(10)F1 (t )  0 0 ()  en1 sin p1*d  ; F2 (t )  0 0 ()  en1 cos p1*d  .(11)tt11В третьей главе приведены методы и алгоритмы расчета нелинейных системвиброзащиты в эксплуатационном и переходных режимах.Метод и алгоритмы расчета нелинейных систем с ОСС и ДСС (рисунок 3) сограничителемколебанийприпериодических(гармонических)иприимпульсных воздействиях.Рисунок 3  Система: а) с ОСС с ограничителем перемещений; б) сограничителем перемещений нижней массы (m2)Система с ОСС.

Уравнение движения нелинейной системы имеет вид:d mу  1  2v  c( y ) y  q(t ).dt (12)При нелинейной зависимости "реакции – перемещения" вида:c( y) у  k1 y при y  y0 ;c( y) y  k1 y0  (k1  k2 )( y  y0 ) при y > y0 ;(13)уравнение (12) преобразуется вd q(t ) d  k ( y  y0 )у  1  2v  p12 y  1  2v  2,dt m dt mгде p12  k1 .m1(14)Решение уравнения (14) представляется в виде суммы двух решений: линейнойсистемы на внешнюю нагрузку (ул) и на т.н.

фиктивную нагрузку, котораязависит от вида нелинейности (унл):12y  y л  yнл .(15)Нелинейная составляющая решения определяется из интегрального уравненияyнл 1 td1  2v  k2 ( y  y0 )e n1 (t ) sin p1* (t  )d  ;* t0 dt mp1 (16)где t0  время первого включения дополнительной связи в процессе колебаний.Без учета диссипации уравнение (16) преобразуется вyнл k2 t( y  y0 )e  n1 (t ) (sin p1*t cos p1  cos p1*t sin p1*)d  * t0mp1k 2 *  d1 (t ) F2 (t0 , t )  d 2 (t ) F1 (t0 , t )  ;mp1где F2 (t0 , t )  tt0 1 ( y y0 )  en1 cos p1*d  ; F1 (t0 , t )  tt0 1 ( y y0 )  en1 sin p1*d  .(17)(18)Знак «+» в (18) при y(t )  0 . 1  прерывистая функция, равная 0 при y  y0 и 1при y  y0 .Уравнение (15) решается пошагово по времени с итерациями на каждом шаге.Система с ДСС. Уравнения движения системы имеют вид:d mу1  1  2v1  k1 ( y1  y2 )  q1 (t );dt d dmу2  1  2v1  k1 ( y1  y2 )  1  2v2  c2 ( y2 ) y2  0.dt dt (19)Второе уравнение системы (19) перепишем в виде:d d d mу2  1  2v1  k1 ( y1  y2 )  1  2v2  k2 y2  1  2v2   k2  c( y2 )  y2 .dt dt dt (20)Для принятого типа нелинейности зависимость "реакции – перемещения":c( y2 ) y2  R( y)  k2 y2 при y  y0 ;(21)c( y2 ) y2  R( y)  k2 y0  (k2  k3 )( y2  y0 ) при y  y0 .(22)Обозначим f 2  1  2v2 d  k3 ( y2  y0 ) .dt При решении системы (19) следует воспользоваться ИПФ для линейной13системы (1) и с помощью выражения (3) можно записать, в частности:t2n t yнл12  yнл 21    f   kи12e r   sin pr*  t    d  ;(23)r 1 0где f    - фиктивная нагрузка; kи12 - ИПФ по (1);n tyнл12  N1   1k3  y2r 1 0y0   1r 1k1 nr  t esin pr*  t    d  ;*pr2 r 1 k1 N1   1H t d  H1r  t  d 2 r   ;*  2 r   1rprr 1 (24)(25)также по аналогии с (25) можно записать yнл11 и yнл 22 так2yнл 22  N1  (1)r 1T22r  d1r H 2r (t )  d2r H1r (t ) ;(26)r 12yнл11  N1  (1)r 1T11r [d1r F2r (t )  d 2r F1r (t )] ;r 1T22r(27)k1  m1 pr2k1  k2  m2 pr2; T11r ;pr*pr*(28)d1r  enr t sin pr t ; d2r  e nr t cos pr t ; где 2nr  vr pr2 , p*r  p r2  nr2 ;(29)F1r (t )  0 q()  enr  sin pr*d  ; F2r (t )  0 q()  enr  cos pr*d  .(30)ttВ формулах (25,26) подынтегральные функции H ir определяют фиктивнуюнагрузку, связанную с нелинейностью:tH1r  t 1k3 ( y20y0 )enr  sin pr*d  ; H 2r  t 1k3 ( y20ty0 )enr  cos pr*d  .(31)Метод и алгоритмы расчета нелинейных систем с демпферами вязкого трения.Такие системы часто используются в машиностроительных конструкциях, ввиброзащитных системах в строительных конструкциях.

Включение такихэлементов с высоким уровнем диссипативных сил значительно снижаетамплитуды колебаний в переходных режимах при переходе через резонанс.14Расчетные схемы систем виброизоляции с демпферами вязкого трения каксистем с ОСС и ДСС даны на рис. 4.Рисунок 4  Система: а) с ОСС с демпфером вязкого трения б) с ДСС сдемпфером вязкого тренияСистема с ОСС .

Уравнение движения имеет вид:q t   1y  h  y   d y  1  1  p12 y ;p1 dt mгдеd  p1 d- модуль затухания;(32)d -условный коэффициент потерь(неупругого сопротивления); 1 - коэффициент неупругого сопротивления длявиброизоляторов, принятый в соответствии с модифицированной гипотезой12Фойгта; p1   k1  - собственная круговая частота системы; h  y  - прерывистаяmфункция, равная 1 при y  y0 ; 0 при y  y0 .Сведем уравнение (32) к нелинейному интегральному уравнению, перенесянелинейный член в правую часть, и запишем общее решение в виде интегралаДюамеля:ttdyy   V0 ( p1 , t  )d  ;0 dy   q()V0 ( p1 , t  )d   h  d 0где первый интеграл - решение линейного уравнения;(33)15V0 1  nte sin pt ,m1 p12где n  p1 ,(34)- ИПФ линейной системы.Второй интеграл в (33) вычислим по формуле:nnyH  J d  h  y   d  d1  1 d 2  F1d  t    d 2  1 d1  F2d  t  ;p1 p1 (35)где d1  en1t sin p1t ; d2  en1t cos p1t ;F1d (t )  0 y()  en1 sin p1*d  ; F2d (t )  0 y()  en1 cos p1*d .tt(36)Перемещения системы - сумма перемещений от внешней и фиктивной нагрузкиy  yл  yн ( J d ) .Система с ДСС.

В частности, уравнения движения системы с ДСС сдемпфером вязкого трения удобно записать так:q t d m1 y1  1  2n1  k1  y1  y2  ;dt md d m2 y2  1  2n1  k1  y1  y2   1  2n2  k2 y2  h  y2   d y2 .dt dt (37)Уровень воздействий на опорную конструкцию определяется перемещениемy2(t), которое можно вычислить, воспользовавшись ИПФ k21(t) (от внешнейнагрузки) и k22(t) - от фиктивной нагрузки  h  y2  d y2  :ps21 22 F  p , , t   p0tt 2 dss y    y2  0 q() d  h  y2   d 0 Fs  ps , , t    d .pspss 1s 1 d (38)Второй интеграл в (38) следует вычислять по частям, воспользовавшисьзависимостями (35, 36).В четвертой главе по материалам второй и третьей глав выполнены расчеты иданы оценки эффективности ряда систем виброзащиты как с линейнымихарактеристиками, так и с дополнительными элементами, расчетные схемыкоторых - нелинейные системы с ОСС и ДСС.16Параметры расчета рассмотренных систем виброзащиты приведены в этой главедиссертации.Плоские колебания массивных виброизолированных тел при произвольномсмещении основания.Расчетные зависимости (7,8).

Графики по результатам расчета даны на рис. 5 иПеремещение (м)6.Время (с)Угол поворота (рад)Рисунок 5  Горизонтальное смещение центра масс sxВремя (с)Рисунок 6  Угол поворота  y  t  относительно оси 0у17Нелинейные системы с ОСС и ДСС с ограничителями колебанийРасчетные зависимости - (15-18); (23-31). Графики перемещений в системах сПеремещение (м)ОСС и ДСС даны на рис.

Характеристики

Список файлов диссертации