Автореферат (786510), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

u s2    ms  es  u s u s   .E  n s  ms  es 2  (11)Здесь u s , m s , e s – выражения, описывающие скорость изменения скорости,массы и внутренней энергии капли.Для замыкания системы уравнений используют термические и калорическиеуравнения состояния для смеси совершенных газов, с соответствующим имвыражением для потенциала Гиббса:NNi 1j 1G( p, T ,  )    i [ RT ln( p i / P0   j )  Gi0 (T )] ,(12)7где R  8.3144 Дж /( мольK ) - универсальная газовая постоянная, P0  101325 Па стандартное давление, Gi0 (T ) - известные функции, стандартные молярныепотенциалы Гиббса отдельных компонентов.Потенциал Гиббса жидкости считается зависящим от температуры идавления:GS ( p, T ) 1  01 GS (TS ) ( p  P0 )  .S  S (T )(13)Здесь  S ,  S - молекулярный вес, плотность жидкости, соответственно.(а)Рис.

1. (а) Стационарная ударная волна; (б) Случай впрыска частиц(б)Течение за ударной волной (УВ), распространяющейся по смеси спостоянной скоростью D, является автомодельным с координатой:   Dt  x(расстояние от ударной волны до рассматриваемой точки x, t – время) ( рис. 1а),v  D  u , v s  D  u s - скорость газа и частиц относительно УВ, а индексом “0”обозначить параметры перед УВ.

Тогда из системы уравнений (1) - (11) можнополучить следующую систему дифференциально - алгебраических уравнений:v  ns ms vs  0v0  ns 0ms 0vs 0 ;(14)v  p  ns ms vs  0v0  p0  ns 0ms 0vs 0 ;2v(e p2222(15)22vpvvv)  n s m s v s ( e s  s )   0 v 0 ( e0  0  0 )  n s 0 m s 0 v s 0 ( e s 0  s 0 ) ;22022ns v s  ns 0 v s 0 ;(16)(17)dv i  ns ms v s  is Wi , i  1,..., N ;(18)ddmsvs m s  WS  S / n s ;(19)dduvs s  u s ;(20)ddms hsvs Hs,(21)dгде hs ,  is - энтальпия, число молей i-ого вещества в килограмме массы частицы,соответственно; H s - выражение, описывающее скорость изменения энтальпии.8Начальные условия для системы обыкновенных дифференциальныхуравнений (19)-(21) задаются непосредственно за ударной волной.

Припереходе через ударную волну остаются неизменными масса, скорость итемпература частиц, а также состав газовой смеси. i (0)   i1   i 0 , ms (0)  m1  mi 0 , us (0)  us1  us 0 , H s (0)  H s1  H s 0 .(22)При решении системы (14)-(21) предполагается, что двухфазная смесьперед ударной волной находится в состоянии скоростного и температурногоравновесия:(23)uV 0  ul 0  u 0 , Wi  0, u s  0, m s  0, H s  0 .В случае впрыска частиц (рис. 1б)   x , v  u , v s  u s , индексом “0”обозначены параметры в сечении впрыска, которые являются начальнымиусловиями для (14)-(21).Необходимо отметить, что система (14)-(21) содержит особенность, т.е.существуют значения скорости v0, при которых она не имеет решения (”режимзапирания”).

Точки Чепмена-Жуге детонации и дефлаграции являются,соответственно, минимальным значением скорости детонации и максимальнымзначением скорости дефлаграции.Кинетический механизм газофазных реакций полагается многостадийными состоящим из обратимых реакций.NN(r )M(24) i i  i(r ) M i , r  1,..., Nr ,i 1i 1здесь r - номера стадий, i ( r ) - стехиометрические коэффициенты, M i - символымолекул или атомов химических компонентов. Стехиометрическиекоэффициенты являются неотрицательными числами: целыми в случаереальных химических реакций, вещественными - в случае “брутто” реакций.С целью согласования кинетики типа (24) с термодинамикой,описываемой потенциалом Гиббса вида (12), использовалась связь междуконстантами скоростей каждой пары взаимообратных реакций через константуравновесия.Процесс испарения описывался “реакцией фазового перехода”:M SL  M SV, соответственно WS  m s ns / S .(25)Используемые в работе модели сопротивления ( u s ) и тепломассообмена( m s , H s ) подробно описаны в [1-3].Для интегрирования жесткой системы обыкновенных дифференциальныхуравнений (18)-(21) использовался модифицированный метод У.Г.

Пирумова,на каждой итерации которого решалась система нелинейных алгебраическихуравнений (14)-(17) (в случае отсутствия решения вырабатывался коддиагностики “режима запирания”). Метод интегрирования обеспечивал точноевыполнение законов сохранения элементов (С, Н, О, N) для газокапельнойсмеси.При расчете равновесных детонационных и дефлаграционных адиабат (сопределением точек Чепмена-Жуге) решалась система нелинейных9алгебраических уравнений, включающая уравнения типа Ренкина-Гюгонио исистему уравнений химического равновесия.В третьей главе исследовано влияние капель воды на параметры иструктуру стационарной детонационной волны (ДВ) в горючих смесях:водород-кислород-аргон, водород-воздух, метан-воздух и детонация метаноловоздушной газокапельной горючей смеси.В разделе 3.1.1 исследовались влияние капель воды на параметры итонкую структуру стационарных детонационных волн в водородо-кислородныхсмесях, разбавленных аргоном.

Получены режимы течения с полнымиспарением капель воды и с установлением двухфазного равновесия.Исследовалось влияние степени разбавления горючей смеси аргоном иотношения начальной массы капель воды к массе газа ( mH 2O / mТ ) на значениеминимальной скорости ДВ.

Расчеты показывают, что кинетика испарения имеханизм химических превращений существенно влияют на значениеминимальной скорости детонации. Минимальная скорость детонациигазокапельной смеси совпадает со скоростью детонации Чепмена-Жуге приблизкой к нулю массовой доле капель (рис. 2) и существенно отличается – приувеличении массовой доли капель.D,м/cT,KmH 2O / mТРис.

2. Зависимость минимальной скоростиДВ от отношения массы жидкости к массегаза в исходной смеси. Двухфазный расчет(сплошная линия – капли диаметром 10 мкм,штрих-пунктир – 20 мкм); равновесныйрасчет – пунктир. 1- 0.1H 2  0.05O2  0.85 Ar ;2, 4 - 0.4H 2  0.2O2  0.4 Ar ;3 - 0.6H 2  0.3O2  0.1ArV , м3 / кгРис. 3.

Зависимость температуры отудельногообъемаприразличныхотношениях массы капель к массетоплива (1 – 0; 2 – 0.1; 3 – 0.5; 4 -1.0).Линии 5 и 6 соединяют точки ЧепменаЖуге детонации и дефлаграции.Пунктирные кривые на рис. 2 соответствуют скорости детонацииЧепмена – Жуге, найденной из системы (14)-(21) при предположении о полномиспарении капель воды и установлении состояния термодинамическогоравновесия. Точка окончания данных кривых соответствует равенствутемпературы за ДВ температуре перед ДВ.

При малых значениях диаметровкапель имеется предельное значение массовой доли воды, при которойсуществует минимальная скорость ДВ. Так для смеси 0.1H 2  0.05O2  0.85 Ar +10капли воды 10 мкм максимальное отношение – mH 2O / mТ  0.35 , для смеси0.4H 2  0.2O2  0.4 Ar + капли воды диаметром 10 мкм – mH 2O / mТ  7.5 . Придиаметрах капель порядка 100 мкм минимальная скорость ДВ существует привсех рассмотренных значениях mH 2O / mТ от 0 до 20. Необходимо отметить, чтоданный факт крайне важен при построении систем подавления детонации.Минимальную скорость детонации можно рассматривать как предельную, ккоторой стремится скорость нестационарной ДВ в газокапельной смеси, т.е.газодинамика процесса такова, что образовавшаяся в результате произвольногопроцесса пересжатая ДВ, ослабевая, выходит на режим распространения соскоростью, близкой к минимальной.

Отсутствие минимальной скоростидетонации свидетельствует о том, что ДВ будет ослабевать до тех пор, пока неперейдет в звуковую волну. Таким образом, впрыск капель воды малогодиаметра в достаточном количестве приводит к затуханию ДВ в каналах, абольшого диаметра - нет.В разделе 3.1.2 рассматривалась стехиометрическая водородо-воздушнаясмесь с добавлением капель воды. Продукты сгорания моделировались девятьюкомпонентами H2, OH, H2O, O2, H2O2, H2O, N2, H, O.

Изучалось влияние назначения параметров в точках Чепмена-Жуге детонации и дефлаграцииотношения массы капель воды к массе водородо-воздушной смеси ( mH 2O / mТ ) вначальном составе. Показано, что добавление капель воды приводит куменьшению скорости детонации Чепмена-Жуге и температуры. При равенствемасс воды и водородо-воздушной смеси температура продуктов сгоранияуменьшается более чем в 3 раза по сравнению с чисто газофазной горючейсмесью (рис. 3).Были проведены расчеты детонации стехиометрической водородовоздушной горючей смеси с добавлением капель воды в многофазнойнеравновесной постановке при стандартных условиях ( p  1 атм. , T  298.15K ).Получены различные режимы воспламенения горючей смеси в зависимости отсоотношения длин испарения капель.

Характеристики

Список файлов диссертации