Диссертация (781991), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Для анализа и синтеза линейных и нелинейныхсистем автоматического управления в настоящее время наиболее широкоеприменение получил пакет прикладных программ Simulink Matlab, которыйиспользуем здесь для исследования рассматриваемой системы. Цельюисследованиятемпературырегуляторарассматриваемойявляетсянанелинейнойопределениепоказателикачествавлиянияработысистемырегулированияограничениясистемы,мощноститакиекакбыстродействие, точность и качество переходных процессов. Исследованиепроводим путем расчета на модели (рис. 3.11), составленной в пакетеСтраница | 76Simulink, переходных функций температуры печи Θ(t) при скачкообразномизменении задания температуры Θ з (t) и возмущающего воздействия y(t).Для наглядности и удобства сравнения рассматриваемых системцелесообразно использовать следующий прием – объединить в одной общеймодели (рис. 3.11) линейную (рис. 3.10а) и нелинейную (рис.
3.10б) системы.В такой модели на входы обеих систем поступает одно задающее Θ з (t) ивозмущающее y(t) воздействия. Результаты расчета переходных функций длялинейной Θ л (t) и нелинейной Θ н (t) систем отображаются на виртуальномосциллографе Scope1.Рис. 3.11. Объединенная схема модели ЭПС, для исследования влиянияограничения мощности регулятораНа рис. 3.12 приведены осциллограммы переходных функций Θ з (t),y(t), Θ л (t) и Θ н (t), рассчитанные для следующих параметров: заданнаятемпература Θ з = 1000оС; постоянная времени печи T п = 100 с; коэффициентпередачи П-регулятора k 1 = 1; коэффициент передачи регулятора мощностиk рм = 5; коэффициент передачи печи k п = 2; коэффициент передачи датчикатемпературы k т =1; величина возмущающего воздействия y =−200 Вт;коэффициент превышения мощности, вводимой в печь - n = P max /P ном = 2, гдеСтраница | 77P max – максимальная выходная мощность регулятора (величина ограниченияна статической характеристике регулятора мощности); P ном = Θ ном / k п =1000 /2 = 500 Вт – мощность, которая должна быть введена в печь длядостижения заданной температуры.Рис.
3.12. Осциллограммы переходных функций Θ з (t), y(t), Θ л (t), Θ н (t),рассчитанные для n = 2 (а) и n = 1,5 (б): 1- задание температуры Θ з (t);2 - переходная функция линейной системы Θ л (t); 3 – переходная функциянелинейной системы Θ н (t); 4 - переходная функция возмущающего воздействия y(t)Страница | 78Для количественной оценки влияния ограничения мощности напоказателипереходногопроцессаприведеныдвавидапереходныхпроцессов, рассчитанных для n = 2 (рис.
3.12а) и – для n = 1,5 (рис. 3.12б).Как показывает сравнение осциллограмм на рис. 3.10, введение ограниченияв регуляторе мощности приводит к снижению скорости разогрева печи. Этотвывод можно считать очевидным, учитывая, что скорость разогрева печипропорциональна вводимой в печь мощности.Практический интерес представляет количественная зависимостьскорости разогрева печи dΘ/dt от превышения мощности n, которая можетбытьиспользованаприДействительно,величинаустановленнуюмощностьпроектированиипревышениярегуляторарегуляторамощностимощностиP maxтемпературы.определяетn=n×P номи,следовательно, его стоимость, а также КПД печи.
Максимальное значениеустановленнойP maxмощностирегуляторамощности,прикоторойобеспечивается такая же скорость разогрева печи, как и в линейной системе,может быть определена из выражения P max = k 1 k рм Θ з , что будетсоответствовать превышению мощности n max = P max / P ном = 1/ k 1 k рм .Применительнокнашемупримеру,длякоторогорассчитаныпереходные функции на рис. 3.12, максимальное значение мощности P max ,достигаемое в линейной системе, составляет P max = k 1 k рм Θ з = 5 × 1000 =5000 Вт = 5 кВт. Таким образом, требуемая для линейной системымаксимальнаямощностьрегуляторамощностибудетпревышатьноминальную мощность печи P ном = Θ ном / k п = 500 Вт в 10 раз.
При этомвремя разогрева печиt рл (время достижения установившегося значениятемпературы) составило 50 с. Ограничение мощности регулятора мощностина уровне P max = 1000 Вт (рис. 3.12а) привело к тому, что временя разогревапечи увеличилось до t рн ≈ 70 с, т.е. не столь существенно в сравнении с 10-тикратным увеличением мощности регулятора мощности. Уменьшениепревышения мощности регулятора мощности до значения n = 1,5 (кривая 3,рис.
3.12б), т. е. до P max = 750 Вт, привело к увеличению времени разогреваСтраница | 79печи до величины t рн ≈ 100 с. Зависимость времени разогрева печи отпревышения мощности n обусловлена спецификой работы замкнутойсистемы регулирования. Максимальная мощность в замкнутой системерегулирования поступает на объект управления на коротком начальномучастке переходного процесса, когда сигнал рассогласования ΔΘ = Θ з − Θимеет максимальное значение.
Большая часть переходного процессаформируется при значительно меньшей мощности вводимой в печь.Минимальное значение коэффициента превышения n min может бытьнайдено из условия P max ≥ P ном + y max , которое показывает, что вводимая впечь мощность должна обеспечивать поддержание требуемой температуры(компенсировать потери печи P ном ) и компенсировать возмущающиевоздействия y max . Если вводимая в печь мощность P max = P ном + y max , то этоозначает, что у регулятора температуры отсутствует запас мощности,поэтому время разогрева печи в этом случае будет равно бесконечности.Очевидно, что такой регулятор не может обеспечить требуемое качество иточность регулирования.
Общепринято [34] проектировать регулятортемпературы с превышением мощности n ≈ 2, что обеспечивает хорошиединамические характеристики и высокое качество регулирования, не приводяк существенному удорожанию регулятора мощности. В каждом конкретномслучае коэффициент превышения мощности целесообразно определять,используя критерии минимального времени разогрева печи или минимальнойстоимости регулятора мощности при обеспечении требуемых показателейкачества регулирования температуры.Для определения рационального значения коэффициента превышениямощности удобно воспользоваться зависимостью t р (n), рассчитанной намодели рис. 3.10 для различных значений превышения мощности n.
Вкачествепримеранарис.3.13приведенауказаннаязависимость,рассчитанная для тех же параметров регулятора температуры, что иприведенные на рис. 3.12 переходные функции.Страница | 80Рис. 3.13. Зависимость времени разогрева печи от превышения мощности nЗависимость, аналогичная приведенной на рис. 3.13, может бытьпостроена по результатам исследования на модели рис. 3.11 для конкретногорегулятора температуры и использована для выбора рациональногокоэффициента превышения n.
Как следует из графика на рис. 3.13,увеличение превышения мощности n > 2 не приводит к заметному снижениювремени разогрева печи. Этот выводследует иметь в виду при выборерационального значения n. Не случайно, на практике чаще всего выбираютрегулятор мощности из условия n ≈ 2.При выборе рационального значения n возможно применение либокритерия минимального времени разогрева печи, либо минимальнойстоимостирегуляторамощности.Еслипоусловиюпроведениятехнологического процесса требуется уменьшение скорости разогрева печи,то это может быть реализовано путем выбора необходимого значения n покривой, приведенной на рис.
3.13. Использование такого решения позволитуменьшить и стоимость регулятора мощности.Все выводы, сделанные по превышению мощности в регуляторах ЭПСтакже справедливы для вакуумных печей сопротивления.Страница | 813.4. Исследование применения пористых оксидов в качественеметаллической засыпки для теплоизоляции вакуумных печейсопротивленияВажной задачей, при использовании засыпки является определениеместа её размещения. Для решения этой задачи удобно воспользоватьсярешением тепловой задачи, при оценке влияния количества экранов. На рис.3.14 показано распределение температуры по семи экранам, установленным ввакуумной печи сопротивления с номинальной температурой 1600 0С. Изграфика следует, что между первым и четвертым экранами разницатемператур составляет всего лишь 214 0С, в то время как между шестым иседьмым 303 0С.
Это объясняется зависимостью теплового потокаотразности четвертых степеней температур, при теплопередаче излучением.При теплопередаче теплопроводностью тепловой поток зависит от первойстепени температур, поэтому регулируя толщину слоя засыпки (заменяяпервые экраны), можно влиять на величину теплового потока, а такжетемпературу на последующих экранах.Рис. 3.14. Распределение температуры по семи экранам,установленным в печиСтраница | 82Условием, при котором проводился расчет, является обеспечениетакого же перепада температур, как и при использовании экранов.Рассматриваемое расположение засыпки основано на том, что дляисключения влияния испарения неметаллической засыпки на чистотурабочего пространства печи, первый экран целесообразно выполнятьметаллическим [17,68,72,83].Предлагаемая методика данного расчета заключается в первоначальномрасчете пакета экранной теплоизоляции для определения значения тепловыхпотерь, а также температур на каждом экране.
Затем в выражение (3.1)подставляются значения мощности тепловых потерь, а также температур техэкранов (θ n и θ k ), между которыми планируется установить засыпку.= − (3.1)�×�Зная значения коэффициента теплопроводности материала засыпки, атакже площадь поверхности экранов (она аналогична засыпки), для расчетатолщинызасыпкиэквивалентнойпотепловымпотерямэкраннойтеплоизоляции выражение (3.1) записываем в следующем виде:=∆ × × (3.2)Расчеты по данной методике производились для пакета экранов из W иMo, а также засыпок Al 2 O 3 и ZrO 2 П–0%. Значения коэффициентовтеплопроводности взяты из табл.2.2, при температуре 1400 0С.
Значениямощности тепловых потерь взяты из табл.2.3 для W и Mo, соответственно.Расчетные значения разности температуры между первым и третьим ∆ 1-3 , атакже первым и четвертым экраном ∆ 1-4 занесены в табл. 3.2, 3.3.Таким образом, устанавливая неметаллическую засыпку толщинойбольшей, чем указано в табл. 3.2, 3.3 можно снижать значение тепловогопотока через комбинированную теплоизоляцию.Страница | 83Таблица 3.2Значения толщины слоя засыпки [мм] эквивалентной по тепловымпотерям экранной теплоизоляции из молибденаЗасыпка между:∆θ, 0Сзасыпка Al 2 O 3засыпка ZrO 21 и 3 экраном130109351 и 4 экраном21418058Таблица 3.3Значения толщины слоя засыпки [мм] эквивалентной по тепловымпотерям экранной теплоизоляции из вольфрамаЗасыпка между:∆θ, 0Сзасыпка Al 2 O 3засыпка ZrO 21 и 3 экраном12777251 и 4 экраном20912640Как показывает предыдущий расчет, решение задачи определениятолщинызасыпкиэквивалентнойпотепловомупотокуэкраннойтеплоизоляции не представляет собой сложной задачи.
Однако, припроектировании ВПС с толщиной неметаллической засыпки отличной отэквивалентной, для определение теплового потока через комбинированнуютеплоизоляцию необходимо решать задачу сложного теплообмена (системауравнений 2.17).Разработанный программный пакет Shield’s Thermal Insulation (§ 4.3)позволилпроизводитьтепловойрасчеттепловыхпотерьчерезкомбинированную теплоизоляцию в кратчайшие сроки, что позволилорассчитать большое количество различных комплектов теплоизоляции ивыбрать наиболее эффективные.Основным параметром при выборе материала засыпки являетсязначениекоэффициентатеплопроводностиматериалапривысокихтемпературах. Теплопроводность каждого материала зависит от егоСтраница | 84пористости и температуры.
В табл. 3.4 представлены табличные значениятеплопроводности диоксида циркония ZrO 2 различной пористости, приразных температурах.Таблица 3.4Зависимость коэффициента теплопроводности диоксида циркония,Вт/(м·К) различной пористости от температуры [19]Температура, 0СПористость,%100600100012001400160001,922,092,212,212,272,29131,691,81,982,042,09-23,5-320,4650,640,8150,991,221,6353-0,3260,360,3720,3960,418Как следует из табл. 3.4., чем выше пористость материала, тем ниже егокоэффициент теплопроводности, а, следовательно, выше теплоизоляционныесвойства материала и более целесообразно его использование в качествезасыпки.Согласно исследованиям, проведенным в [72], для вакуумных печейсопротивления с номинальными температурами 16000С (по критериюминимума экономических затрат, § 4.2) рекомендуется устанавливатькомплект из 6 экранов, выполненных из молибдена, с несущим экраном изнержавеющей стали 12Х18Н10Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
