Боровиков В.П. - Нейронные сети (778916), страница 47
Текст из файла (страница 47)
8.7.17. г'рафик иредсказаггггмх зиачевий 26 24 22 20 18 16 14 12 ~ ок ог. гг ог..м овгз ои. гг окм 10 8 13 1б 19 22 25 26 31 34 31 40 43 46 Рис. 8.7.18, График ироекиии времеииого рада месяц вперед. Затем наблюдения сдвигаются на шаг вперед, однако для построения прогноза на следующий месяц используется не спрогнозированное наблюдение, а исходное. Теперь обратимся к проекциям временного ряда.
Необходимо перейти на вкладку Дополнительно и выбрать соответствующую опцию. Поскольку первые 12 наблюдений необходимы для построения прогноза на месяц, то значение параметра, с которого следует начать наблюдение, должно быть как минимум равным 13. Построим прогноз на полгода вперед, начиная с 49-го наблюдения. Выделим прогноз только для лучшей модели. Его график имеет вид, представленный на рис. 8.7. 18.
Неаронные сепа. ЗТАТ!ЗТ!СА Нема! Нв!во!Кз Вывод. Итак, мы построили нейросетевую модель временного ряда и спрогнозировали динамику цен на нефть на полгода вперед. Конечно, не все модели дают хорошие оценки для временного ряда. Архитектуры двух лучших сетей изобразим на графах сетей (рис. 8.7.19). На этом рисунке изображена сеть со структурой Радиальной базисной функции. Рас.
8.7.19, Схема сетя с архятек|уров РБФ Разными оттенками показаны уровни активации элементов. Нетрудно замстить, что все активации положительные. Отметим, что не столь важно, отрицательные или положительные активации получились, важно, чтобы на данном скрытом слое все активации имели один знак. Если для какого-либо наблюдения на рассматриваемом скрытом слое получаются активации разных знаков, это свидетельствует о невысоком качестве построенной модели.
Второй моделью в данном случае является Многослойный лерсеня!Рон с тремя элементами на скрытом слое (рис. 8.7.20). Снова обратим внимание на однородность активации внутри каждого слоя. Точность построенной модели можно характеризовать ошибкой на тес- Ряс.
8.7.20. Схема сетя архитектуры МП 250 Гпава а. Промеры применения товом мно>ксствс. Напомним, что тестовое множество не принимает участия в обучении модели. Для выбранных моделей (см. рис. 8.7.19 — 8.7.20) ошибка на тестовой выборке находится на уровне 7-8%, что является вполне приемлемым результатом на первом этапе исследований.
Шаг 5. Построим прогноз с помогдью Конструктора сетей. Конструктор сетей позволяет обучить сеть заданной архитектуры. Поскольку сети с РБФ плохо экстраполируют данные (это связано с насыщением элементов скрытой структуры), то будем использовать многослойный перссптрон (МП). Итак, построим модель МП с помощью Конструктора сетей. Для этого в окне Результаты нажимаем ОК, на стартовом окне нейронных сетей выбираем инструмент Конструктор сетей. На следующем окне выбираем тип сети — Многослойный нерсентрон, На вкладке Элементы убедимся, что архитектура сети имеет один скрытый слой, на котором содержится шесть скрытых элементов (рис.
8.7.21). Ркс. 8.7.21. Окко Кокс>нруктора сетей, вкладка Элементы Переходим на вкладку Временные ряды и делаем установки, как показано на рис. 8.7.22. Далее нажмем кнопку Правка. В данном окне имеется возможность сделать различные установки, касающисся архитектуры сети,про- ипостпроцессирования. Перейдем на вкладку Слои и изменим функцию активации скрытого слоя на гиперболическую. Далее нажимаем кнопку Обучить.
В окне обучения оставляем установки по умолчанию, а именно, обучение в два этапа с параметрами, показанными на рис. 8.7.23. 251 Нейронные соти. ЗТАТ1871СА Нета1 йо1аойа »»г»,Вел! ла а»»»»1з»» внм н» Рис. 8.7.22. Окно Коаструктора сетей, вкладка Временные ряды ' "»лкя щ' Р ° ~! и» Рис. 8.7.23. Диалог Ооучекие МП Нажимаем ОК. Обучение модели иногда приходится производить по несколько раз, пока не будет получена оптимальная.
Обучение сети связано с поиском минимума ошибки в многомерном пространстве и не всегда сразу получается приблизиться к глобальному минимуму, минуя все локальные с первого раза. Граф построенной модели изображен на рис. 8.7.24. При обучении сети объемы контрольной и тестовой выборок равнялись шести наблюдениям, т.е, половине года. Напомним, что тестовая выборка выделяется из генеральной совокупности и нс используется при построении сети.
Поэтому ошибку на тестовой выборке интерпретируем как ошибку модели и меру точности прогноза. Итак, рассмотрим подробнее характеристики построенной модели (рис. 8.7.25). Построенная модель способна прогнозировать временной ряд на полгода с точностью 7%.
Отношение стандартных отклонений 252 глава 8. Примеры применения Рис. 8.7.24. Архвтектура МП Рис. 8.7.25. Таблица результатов моделея 26 24 22 20 16 16 14 10 ов. ю в сч сч га П Ю г Ф Ф Ф ъ а в 8 е е е 844 х Рис. 8.7.26. Проекция времеииото ряда равнялось 0,23. Проекцию временного ряда начнем с 42-го наблюдения (после 3-3,5 лет с начала сбора данных) и зададим длину проекции равной 12 (т.е. 1 год) (рис. 8.7.2б). Последние шесть наблюдений (43-48) относятся к тестовой выборке.
Поэтому, как уже говорилось выше, мы имеем возможность проведения независимого сопоставления прогноза и реально на- 253 6 Ф Ф е е е и н к б Ф Ф Х 1 х Ф Ю Х -'е- ОИ. Прогноз Ф ъ к Ф е О Ю х Неоронныв свто. ЗТАТВТ1СА Неога! Мегнгогнв блюдасмых данных. Для информации прогноз продлен и в область, в которой поведение цены на нефть сщс неизвестно. Итак, мы уточнили прогноз, построенный ранее с помощью Мастера решений.
Построим график Наблюдаемых и Предсказанных значений (рис. 8.7.27). По графику видно, что точки хорошо укладываются на прямую линию. Далее остается только сохранить файл сети для дальнейшего использования. Нажимаем ОК в окне результатов и возвращаемся на стартовое окно Нейронных сетей, на вкладку Сети!Ансамбли и сохраняем файл сети (рис. 8.7. 28).
Оо., Предсказанные от 011„наблюденные 1190) 24 22 8 8 к го 0Ы 18 н о 1Б 14 о 12 о Модель !90 1О 718 92021222324 9 10111213 14 1518 00., Предсказанные Рпс. 8.7.27. График Наблнгдаемих п Предсказаггньас с помопгьго посхроеппоп модели зпачеппд рида .В ол ! 1 1 щ 91аа) 1 1 Рпс. 8.7.28.
Сохрамппе фавла сета Гнева а. Промеры оромененоя При необходимости построенную сеть можно экспортировать в и рограьплный код (например, на языке С++, БТАГБТ!СА еЗ и др.). Для этого необходимо перейти на вкладкуДопгинительно стартового окна и выбрать инструмент Генератор кода. При пополнении данных ряда (с тсчснисм времени) есть возможность дообучать построенную сеть с помощью инструмента Переобучить сеть. Шаг 6. Рассмотрим прогнозирование теперь экспонснциально сглаженного ряда (с параметром сглаживания 0,3) (рис. 8.7.
29). Сначала необходимо произвести сглюкиванис. Запускаем модуль Временные ряды и прогнозирование и нажимасм кнопку ОК (прсобразовання, авто- и кросскорреляции, графики). На вкладке Сглаживание выбсрсм Простое экспоненциальное сглаживание с параметром 0,3 и нажмем кнопку ОК (прсобразовать выделенную персмснную) (рис. 8.7,30). Рпс. 8.7.29. Окпо преоаразоваппа перемепмвх в модуле Анализ и нрогнозировоние временных рядов Рас. 8.7.30.
Окно преооразовапна переменных в модуле Анализ и прогнозирование временных рядов 255 Неоронные опто. ЗТАТ18Т1СА Неога1 Негчгогка Грпфнк переменной: Оа. Среднпе зксп. сгллж., и =.5000 24 24 22 22 20 20 18 18 16 о 16 14 14 12 1О 1О 8 0 5 8 45 50 0 35 40 0 25 20 25 Номера наблюдений Ряс. 8.7.31. Графак зксиоцецциальво сглажеииого ряда 24 гг 20 18 12 од. -и- Часг 0 и я 10 й$$ Хкй п 8 я и У 8 6 и и Рцс.
8.7.32. Проекция временного ряда 256 После этого в поле переменных появляется зкспоненциально сглаженная переменная. Мы выбираем ее и нажимаем кнопку Сохранить переменные. График экспоненциально сглаженного ряда показан на рис. 8.7. 31. Для этого ряда построим с помошью Мастера решений пять сетей (при длительности анализа, например, 1ч' = 100) типа МП и РБФ. Наилучшей моделью в данном случае будет модель МП 812 1:12-3-1:1. Точность модели составляет 3,5%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
