Метода - Сетевое планирование и управление (774808), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Вычислим длину путей в нашем сетевом графике и определим продолжительность критического пути.
|
| L 12357910 = 6+6+5+15+12+5 = 49 недель -- Т(кр) | |
|
| L 12348910 = 6+6+2+8+0+5 = 27 недель | |
|
| L 123567910 = 6+6+5+2+0+12+5 = 36 недель | |
|
| L 123457910 = 6+6+2+2+15+12+5 = 48 недель | |
| 5 | L 1234567910 = 6+6+2+2+2+12+5 = 35 недель | |
|
| L 12358910 = 6+6+5+6+0+5 = 28 недель | |
|
| L 123458910 = 6+6+2+2+6+0+5 = 27 недель | |
| 8 | L 12367910 = 6+6+4+0+12+5 = 33 недели |
1
2
3
4
6
7Из всех перечисленных нами путей путь L 12357910=49 нед. имеет наибольшую продолжительность и является критическим путем Т(КР).
Определение ранних и поздних сроков свершения событий. Зная продолжительность работ и длину критического пути для любого события, можно определить наиболее ранний из возможных сроков свершения событий и наиболее поздний из допустимых сроков свершения событий.
Наиболее ранний срок свершения события Т(Р1) - срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию, - определяется, как максимальный путь, предшествующий событию: Т(Р1) = L(МAХ).
Заполнить на графике в левом секторе ранние сроки свершения событий.
Т(Р2)=6 нед.
Т(РЗ)=6+6=12 нед.
Т(Р4)=L(1234)=6+6+2=14 нед.
Т(Р5)=L(1235)=6+6+5=17 нед.
Т(Р6)=L(12356)=6+6+5+2=19 нед.
Т(Р7)=L(12357)=6+6+5+15=32 нед.
Т(Р8)=L(12358)=6+6+5+6=23 нед.
Т(Р9)=L(123579)=6+6+5+15+12=44 нед.
Т(Р10)=L(12357910)=6+6+5+15+12+5=49 нед.
Наиболее поздний срок свершения событии Т(Р1) -это такой срок свершения события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события J.
Т(P1)=Т(КР)-LМАХ(i-J)
Наиболее поздний срок свершения события определяется как разность между критическим путем Т(кр) и максимальным путем, последующем за i- ым событием до завершающего события J.
Удобно определять, идя от конечного события. Определяем наиболее поздние из допус-тимых сроки свершения событий и заполняем их в правом секторе каждого кружочка па сетевом графике.
Т(П9)=Т(кр)-L(910)=49-5-44
Т(П8)=Т(кр)-L(8910)=49-(0+5)=44
Т(П7)=Т(кр)-L(7910)=49-(12+5)=32
Т(П6)=T(кр)-L(67910)=49-(0+12+5)=32
Т(П5)=Т(кр)-L(57910)=49-(15+12+5)=17
Т(П4)=Т(кр)-L(457910)=49-(2+15+12+5)=15
Т(П3)=Т(кр)-L(357910)=49-(5+15+12+5)=12
Т(П2)=Т(кр)-L(2357910)=49-(6+5+15+12+5)=6
Т(П1)=49-49=0
Обратить внимание студентов на события, лежащие на критическом пути.
Для событий, лежащих на критическом пути Т(КР), ранний срок свершения события равен позднему сроку свершения события: Т(Р1)=Т(П1) для событий на критическом пути.
Определение сроков начала и окончания работ. Зная для всех событий сети ранние и поздние сроки их свершений, можно определить раннее и позднее начало работ и раннее и позднее их окончание.
а). Начало работ. Раннее начало работы (IJ) равно раннему сроку свершения начального события (I): Т(РН(IJ))=Т(Р1);
Начало позднее работы (IJ): Т(РH(IJ))=Т(РJ)-Т(IJ)
б). Окончание работы. Раннее окончание работы (IJ) равно раннему сроку свершения начального события (I) плюс продолжительность работы (IJ): Т(Р0(IJ))=Т(РI)+T(IJ).Позднее окончание работы равно позднему сроку свершения конечного события (J): Т(Н0(IJ))=Т(НJ).
Определяем ранее и позднее начало работ, раннее и позднее их окончание и все данные заносим в таблицу N 2.
таблица N 2.
| Шифр работы | Начало работ | Окончание работ | Резерв работы Р(IJ) | ||||
| Раннее | Позднее | Раннее | Позднее | ||||
| Т(РН(IJ))=Т(Р1) | Т(ПН(IJ))= =Т(ПJ)-Т(IJ) | Т(РО(IJ))= =Т(Р1)+Т(IJ) | Т(ПО(IJ))= =Т(ПJ) | ||||
| 12 | 0 | 0 | 6 (0+6) | 6 | 0 | ||
| 23 | 6 | 6 | 12(6+6) | 12 | 0 | ||
| 34 | 12 | 13 (15-2) | 14 (12+2) | 15 | 1 | ||
| 35 | 12 | 12 | 17(12+5) | 17 | 0 | ||
| 36 | 12 | 28 (32-4) | 16 (12+4) | 32 | 16 | ||
| 45 | 14 | 15 (17-2) | 16 (14+2) | 17 | 1 | ||
| 48 | 14 | 36 (44-8) | 22 (14+8) | 44 | 22 | ||
| 56 | 17 | 30 (32-2) | 19 (17+2) | 32 | 13 | ||
| 57 | 17 | 17 | 32(17+5) | 32 | 0 | ||
| 58 | 17 | 38 (44-6) | 23 (17+6) | 44 | 21 | ||
| 67 | фиктивная работа | ||||||
| 79 | 32 | 32 | 44 (32+12) | 44 | 0 | ||
| 89 | фиктивная работа | ||||||
| 910 | 44 | 44 | 49 | 49 | 0 | ||
Резервы времени. Разница между длиной критического пути и длиной любого другого полного пути называется полным резервом времени-пути. Полный резерв пути показывает на предельное увеличение продолжительности этого пути. Резерв времени события показывает, на какой предельно допустимый период времени можно задержать свершение этого события, не вызывая при этом изменения общего срока создания объекта. Резерв времени события равен разности между поздним и ранним сроками свершения события. Р(I)=Т(ПI)-Т(РI). Этими резервами обладают только события, не лежащие на критическом пути (у нас в задаче события: 6,4,8): Р(6)=32-19=13 нед.; Р(4)=15-14=1 нед.
Полный резерв времени работы Р(П(IJ)) могут иметь только работы не лежащие на критическом пути. Резерв времени работы Р(П(П)) - это время, на которое можно увеличить продолжительность пути данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути. Резерв времени работы равен разности между поздним и ранним началом работы или между поздним и ранним окончанием работы.
Р(П(IJ))=Т(П0(IJ))-Т(Р0(IJ))=Т(ПН(IJ)- Т(РН(IJ))
Определяем резервы времени работ и заносим их в таблицу N1.
Определение вероятности свершения завершающего события в заданный срок.
При анализе сетевых графиков проводится расчет вероятности свершения завершающего события в директивный срок. Чаще всего пользуются методом, основанном на учете только работ критического пути.
По этому методу вероятность свершения завершающего события Р(К) в заданный срок Т(ДИР), есть функция от Z. Р(К)=F(Z) аргумент Z можно определить, используя формулу:
Z-аргумент нормальной функции распределения вероятностей; Т(ДИР)-директивный заданный срок выполнения объекта; Т(КР)-срок свершения завершающего события по расчету (длина критического пути); -дисперсия работ, лежащих на критическом пути. Найдя Z, по таблице значений нормальной функции распределения вероятностей (таблица значений функции Лапласа), определяют вероятности свершения завершающего события в заданный срок Р(К). Если вероятность свершения завершающего события получилась 0,65 - имеются избыточные ресурсы и можно улучшить сетевой график, проведя его оптимизацию, сократив до минимума Т(КР) - критический путь, т.е. срок выполнения всего объекта.
Определим Р(К) в нашей задаче:
= 0,4
, значения 2в табл.1
По таблице значений функции Лапласа аргументу Z=0,4 соответствует вероятность р(к)=0,6554. Следовательно, в нашем сетевом графике имеются избыточные ресурсы (резервы), используя которые можно сократить срок выполнения всего объекта. Для этого необходимо провести оптимизацию сетевого графика.
Оптимизация сетевого графика. В нашей задаче оптимизацию сетевого графика мы проводить не будем. Сущность оптимизации состоит в тщательном анализе всего комплекса работ, который направлен на изыскание возможностей сокращения критического пути. Этого можно достичь за счет совмещения во времени производства критических работ (параллельное выполнение работ), за счет перераспределения исполнителей или привлечения дополнительных ресурсов. Процесс перераспределения является итеративным, т.е. оптимальное распределение достигается постепенно. Все параметры сети определяются вновь до тех пор, когда возможности сокращения критического пути целиком исчерпываются, и составляется календарный план проведения работ.
Значение вероятностей нормальной функции распределения.
Таблица N3
| Z | Р(К) | Z | Р(К) | Z | Р(К) | Z | Р(К) |
| 0,0 | 0,50 | 1,6 | 0,9452 | -3 | 0,0013 | -1,4 | 0,0808 |
| 0,1 | 0,5398 | 1,7 | 0,9554 | -2,9 | 0,0019 | -1,3 | 0,0968 |
| 0,2 | 0,5793 | 1,8 | 0,9641 | -2,8 | 0,0026 | -1,2 | 0,1151 |
| 0,3 | 0,6179 | 1,9 | 0,9713 | -2,7 | 0,0035 | -1,1 | 0,1357 |
| 0,4 | 0,6554 | 2,0 | 0,9772 | -2,6 | 0,0047 | -1,0 | 0,1587 |
| 0,5 | 0,6915 | 2,1 | 0,9821 | -2,5 | 0,0062 | -0,9 | 0,1841 |
| 0,6 | 0,7257 | 2,2 | 0,9861 | -2,4 | 0,0082 | -0,8 | 0,2119 |
| 0,7 | 0,7580 | 2,3 | 0,9893 | -2,3 | 0,0107 | -0,7 | 0,2420 |
| 0,8 | 0,7881 | 2,4 | 0,9918 | -2,2 | 0,0139 | -0,6 | 0,2743 |
| 0,9 | 0,8159 | 2,5 | 0,9938 | -2,1 | 0,0179 | -0,5 | 0,3085 |
| 1,0 | 0,8413 | 2,6 | 0,9953 | -2,0 | 0,0228 | -0,4 | 0,3446 |
| 1,1 | 0,8643 | 2,7 | 0,9965 | -1,9 | 0,0287 | -0,3 | 0,3821 |
| 1,2 | 0,8849 | 2,8 | 0,9974 | -1,8 | 0,0359 | -0,2 | 0,4207 |
| 1,3 | 0,9032 | 2,9 | 0,9981 | -1,7 | 0,0556 | -0,1 | 0,4602 |
| 1,4 | 0,9192 | 3,0 | 0,9987 | -1,6 | 0,0548 | -0,0 | 0,5000 |
| 1,5 | 0,9332 | -1,5 | 0,0668 |
Календарный план проведения работ. Директивное начало 1-го марта 1972 г. Берут календарь и нумеруют недели.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
