Помехоустойчивое кодирование (ч. 2) (774402), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Циклические коды являются частным случаем полиномиальных кодов, которые можно за­дать не производящей матрицей, а производящим (порождающим) полиномом­ g(x).

Кодовые слова двоичного линейного кода длиной n можно представить в виде полинома с символической переменной x:

y(x) = y_{n – 1}x^{n – 1} +… + y₁x¹ + y₀1,

где двоичные коэффициенты y_i – символы кодового слова (нумерация символов начинается с младшего разряда, который считается нулевым).

Так комбинацию 1101 можно записать в виде полинома:

y(x) = 1x³ +1x² + 0x¹ + 11 = x³ + x² + 1

Слова циклического кода можно получить, умножив информационный полином (информационное слово) на производящий полином. При декодировании для получения синдрома достаточно разделить принятое кодовое слово на производящий полином. Все разрешенные слова по определению должны делится нацело, т. е. без остатка. Если при делении получен ненулевой остаток, то он и будет являться синдромом.

Характеристики

Список файлов семинаров