169718 (768065), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

, (6)

де - середньорічний стік р. Дністер;

- середньомісячний стік р. Дністер.

Таким чином, прогнозування стоку на майбутній , місяць здійснюється за середнім стоком за минулий місяць.

Для пошуку закономірності перерозподілу середньомісячного стоку ріки за роками необхідно ідентифікувати регресійних залежностей типу (6). Для випадку, що розглядається .

Структура залежності (6) невідома, тому з використанням комбінаторного алгоритму методу групового врахуванням аргументів визначається повний набір поліномів для кожного із дванадцяти місяців за даними спостережень, які наведені у табл. 1.

Суть комбінаторного методу у тому, що здійснюється повний перебір поліномів типу (6) шляхом почергового обнуління його коефіцієнтів. Загальне число таких поліномів

.

Оскільки регресійна модель (5) є функцією двох змінних, то у відповідності з формулою (2) і число можливих часткових моделей для кожного місяця.

При реалізації алгоритму прогнозування помісячного стоку табл. 1 була розбита на три частини – навчальну , перевірочну та екзаменаційну . Були вибрані такі значення: , та . Для кожного із дванадцяти місяців генерувалось ( ) моделей, параметри яких знаходились за методом найменших квадратів на множині експериментальних точок . Із них за критерієм мінімуму зсуву було відібрано п’ять моделей. Для відібраних моделей їх параметри уточнювались на множинах і . Потім складаються всі можливі поєднання із дванадцяти поліномів так, щоб у них був присутнім лише один поліном із набору. Для всіх поєднань обчислювалось значення критерію балансу (5). Сукупність дванадцяти регресійних моделей типу (6), для яких значення критерію балансу (5) мінімальне, приймалась як модель для прогнозу стоку р. Дністер.

Табл. 2 вміщує коефіцієнти моделей оптимальної складності, відібрані за критерієм балансу.

Таблиця 2 – Параметри моделей оптимальної складності для прогнозування стоку ріки Дністер

		1		2	3		4		5		6
		0.1674		0.0239	0.0773		1.5619		0.3581		0.1747
		0		0.9063	0		-3.6525		0		-1.9839
		-1.1085		0.9567	3.8726		-2.982		-0.9511		0
		-0.577		-1.2033	3.9814		5.9633		-2.8219		9.7877
		4.522		-1.5683	-11.0133		0		4.455		-1.0436
		0		0	-2.7274		3.1292		0		0
	-0.1727		-0.6039			-0.4754		-0.159		0.2354		-0.2454
	2.205		6.0768			4.6324		1.4461		-1.0732		1.5784
	0		0			0		0.7552		0		0.8393
	-4.6749		-10.435			-7.0557		0		0		0
	0.7235		0			0		-3.948		9.4151		-3.2964
	0.8397		0.313			-0.104		0.6465		-5.3774		0

На екзаменаційній множині провірялась точність алгоритму прогнозування стоку р. Дністер. Результат такої перевірки відтворює рис. 2.

Рисунок 2. Помісячний прогноз стоку р. Дністер

Аналіз отриманих результатів показує, що найважче прогнозувати пікові значення стоків під час весняних повеней, які припадають на березень – квітень. На цьому ж рисунку зроблений прогноз помісячного стоку р. Дністер на 2008 р. Оцінка точності методу помісячного прогнозу р. Дністер здійснювалась за допомогою коефіцієнта кореляції [6]

, де

, - дійсні та прогнозовані середньомісячні значення стоку, .

Граничне значення коефіцієнта кореляції, коли дорівнює одиниці. Для випадку, який розглядається (рисунок 3) , що свідчить про задовільний прогноз помісячного стоку р. Дністер.

Рисунок 3. Кореляційна залежність між дійсним і прогнозованим значенням стоку р. Дністер

Похибка прогнозу на екзаменаційні множині обчислювалась за формулою

і її значення не перевищує 25 %. Точність прогнозу можна, мабуть, підвищити, якщо збільшити обсяг навчальної і перевірочної множин.

Спрогнозувавши, таким чином, помісячний паводковий режим ріки, ми можемо намітити на цілий рік відповідні заходи щодо попередження можливих негативних наслідків від непередбачуваних ситуацій створюваних водами Дністра, а також спланувати безпеку річкового туризму.

Література

1. Пендерецький О. В. Екологія Галицького району. Монографія. - Івано-Франківськ: Нова зоря, 2004. – 198с.

2. Чуев Ю. В., Михайлов Ю. Б., Кузьмин В. И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. – М.: Советское радио, 1975. – 400 с.

3. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: Прогноз и управление. Вып. 2. / Пер. с англ. – М.: Мир, 1974. – 197 с.

4. Ивахненко А. Г. Индуктивный метод самоорганизации сложных моделей. – К.: Наукова думка, 1981. – 296 с.

5. Справочник по типовым программам моделирования. / А. Г. Ивахненко, Ю. В. Коппа, В. С. Степашко и др. – К.: Техника, 1980. – 184 с.

6. Ермаков С. М., Жиглявский А. А. Математическая теория оптимального эксперимента. – М.: Наука, 1987. – 320 с.

6

Характеристики

Список файлов статьи