157477 (736663), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

В этой инвариантности выражается однородность четырехмерного мира. Выше говорилось, что в инвариантности длины трехмерного от­резка при переносе начала координат выражается однородность трех­мерного пространства. Теперь мы можем инвариантность четырехмер­ного отрезка мировой линии рассматривать как45 выражение однород­ности и изотропности четырехмерного пространства-времени.

Однородность пространства выражается в сохранении импульса, а однородность времени - в сохранении энергии. Можно ожидать, что в четырехмерной формулировке закон сохранении импульса и закон сохранения энергии сливаются в один закон сохранения энергии и импульса. Действительно, в теории относительности фигурирует та­кой объединенный закон импульса.

Однородность пространства-времени означает, что в природе нет выделенных пространственно-временных мировых точек. Нет собы­тия, которое было бы абсолютным началом четырехмерной, пространс­твенно-временной системы отсчета. В свете идей, изложенных Эйн­штейном в 1905 г., четырехмерное расстояние между мировыми точка­ми, т.е. пространственно-временной интервал не будет меняться при совместном переносе этих точек вдоль мировой линии. Это значит, что пространственно-временная связь двух событий не зависит от того, какая мировая точка выбрана в качестве начала отсчета, и что любая мировая точка может играть роль подобного начала.

Однородность пространства стала исходной идеей науки после того, как Галилей и Декарт, сформулировав принцип инерции и прин­цип сохранения импульса, показали, что в мировом пространстве нет выделенной точки - начала привилегированной системы отсчета, что расстояния между телами и их взаимодействия не зависят от движе­ния состоящей из этих тел материальной системы. Однородность вре­мени стала исходной идеей науки после того, как физика XIX века, сформулировав принцип сохранения энергии, показала независимость процессов природы от их смещения во времени и отсутствие абсолют­ного начала отсчета времени. Теперь исходной идеей науки стано­вится однородность пространства-времени.

Таким образом, идея однородности является стержневой идеей науки XVII-XX вв. Она последовательно обобщается, переносится с пространства на время, и далее, на пространство-время.

В отличие от известной классической физике однородности пространства и времени, взятых порознь, однородность пространс­тва-времени была бы нарушена, если бы в некоторой области проис­ходила мгновенная передача сигнала. Примером могла бы служить аб­солютно твердая частица, целиком заполняющая занятый ею объем пространства и неспособная к деформации. Через занятое такой час­тицей пространство импульс передавался бы мгновенно, и мы, таким образом, столкнулись бы с физическим эквивалентом трехмерной гео­метрии, с пространством, существующим независимо от времени.

В 1911-1916 гг. Эйнштейн создал общую теорию относительнос­ти. Теория, созданная в 1905 г., называется специальной теорией относительности, так как она справедлива лишь для специального случая, прямолинейного и равномерного движения. Распространение света, как и вообще, все механические и электродинамические про­цессы, протекает неизменным образом, если перейти от покоящейся системы K к к системе K', движущейся по отношению к К прямолиней­но и равномерно. Поэтому, не выходя за пределы движущейся системы нельзя зарегистрировать ее прямолинейное и равномерное движение, ни механическим, ни оптическими (электродинамическими) опытами. В системе, движущейся прямолинейно и равномерно, движение не вызы­вает внутренних эффектов. В поезде, движущемся без ускорения, не происходит ничего, что продемонстрировало бы пассажирам его дви­жение. Это движение имеет относительный смысл, поезд движется от­носительно Земли и находящихся на Земле неподвижных предметов. С тем же правом можно сказать, что Земля движется относительно по­езда; нельзя найти такие явления в поезде, которые указывают на неравноценность этих двух утверждений. Иное дело - ускоренное движение. В связи с ньютоновым понятием абсолютного движения уже говорилось, что пассажир убеждается в ускорении поезда, ощущая толчок, вызванный силой инерции и направленный назад, когда поезд набирает скорость, и вперед, когда машинист начинает торможение и поезд теряет скорость. Таким образом, ускоренное движение создает внутренние эффекты в движущейся системе.

В этом случае уже как будто нельзя говорить о равномерности движущихся систем. Если движение поезда относить к Земле, т.е. считать Землю неподвижной, то ускорение поезда приводит к толчку; если же считать неподвижным поезд и считать, что поверхность Зем­ли с ускорением движется относительно поезда, то находящийся в поезде пассажир не почувствует толчка. Таким образом, фраза "по­езд движется относительно Земли" и фраза "Земля движется относи­тельно поезда" в случае ускоренного движения имеют различный фи­зический смысл: они описывают различные ситуации, сопровождающие­ся различными эффектами. Поэтому принцип относительности применим лишь к равномерному и прямолинейному движению, движению по инер­ции. Ускоренное движение не подчинено этому принципу, в силу чего теория относительности, выдвинутая Эйнштейном в 1905 г., и назы­вается специальной теорией относительности.

Долгие годы у Эйнштейна созревала мысль о подчинении уско­ренного движения принципу относительности и создании общей теории относительности, рассматривающей не только инерционные, но и все­возможные движения. Является ли толчок при ускорении или замедле­нии поезда, иными словами - сила инерции, действующая на пассажи­ра, абсолютным признаком движения? Не может ли возникнуть в не­подвижном поезде сила, которую нельзя отличить от силы инерции?

Сила инерции действует единообразно на все предметы, находя­щиеся в поезде. Когда локомотив придаст поезду резкое ускорение, все находящиеся в поезде предметы с одним и тем же ускорением, обязанным силе инерции, будут стремиться в сторону, противополож­ную движению поезда.Существует сила, которая также действует еди­нообразно на все тела. Это - сила тяжести.

Если бы дорога имела очень крутые подъемы, мы не смогли бы определить, что именно толкает назад пассажиров и их вещи - сила тяжести, действующая на них, когда поезд, движущийся равномерно по полотну дороги,поднимается в гору, или сила инерции, действую­щая на поезд, испытывающий в этот момент ускорение на равнине. Обе они действуют единообразно, поскольку инертная масса тела пропорциональна его весу.

Эйнштейн говорил не о поезде, а о кабине лифта. Представим себе, что кабина поднимается с ускорением вверх, причем сила тя­жести в это время не действует на кабину.

Сила инерции будет толкать людей в сторону, противоположную ускорению кабины, т.е. вниз, и будет прижимать подошвы людей к полу кабины. Сила инерции толкнет по направлению к полу подвешен­ные к потолку кабины грузы и потянет нити, на которых эти грузы подвешены. Но является ли это доказательством ускоренного движе­ния кабины? Нет, в неподвижной кабине, испытывающей действие зем­ного тяготения, те же эффекты производятся силой тяжести.

Эйнштейн назвал принципом эквивалентности утверждение о рав­ноценности силы тяжести, действующей на систему, и силы инерции, проявляющейся при ускоренном движении. Этот принцип позволяет рассматривать ускоренное движение как относительное. В самом де­ле, проявления ускоренного движения (силы инерции) ничем не отли­чаются от сил тяжести в неподвижной системе. Значит, нет внутрен­него критерия движения, и о движении можно судить лишь по отноше­нию к внешни телам. Движение, в том числе ускоренное движение те­ла A, состоит в изменении расстояния от некоторого тела отсчета B, причем мы с тем же правом можем утверждать, что B движется от­носительно A.

Но чтобы принцип эквивалентности позволил рассматривать ус­коренное движение как относительное, необходима одна чрезвычайно важная физическая предпосылка. Пусть кабину лифта пересекает све­товой луч. Когда кабина поднимается, свет, попав в кабину через боковое окошечко, достигает противоположной стены несколько ниже: пока свет пересечет кабину, она уйдет вверх. Когда кабина непод­вижна и находится в поле тяготения, подобный эффект будет иметь место, если тяготение действует и на свет, т.е. если свет облада­ет тяжелой массой.

Этот вывод был очень важным моментом в развитии теории отно­сительности. Математические расчеты и условные картины привели к заключению, которое могло быть проверено экспериментом. В истории физики известен опыт "взвешивания света" - наблюдение искривления светового луча вблизи Солнца. Задолго до этой проверки Эйнштейну пришлось решить другую теоретическую проблему.

Дело в том, что действующие на систему тяготение и ускорение системы вызывает один и тот же эффект только тогда, когда силы тяжести увлекают тела в одном и том же направлении, по параллель­ным линиям. Но лишь в очень малых областях направления силы тя­жести можно считать параллельными. В больших областях силы тяжес­ти действуют по различным направлениям, и это создает существен­ное различие между эффектом тяжести и эффектом ускорения системы. Вернемся к кабине лифта. При ее ускоренном подъеме нити, натяну­тые подвешенными грузами, будут параллельны. Тяжесть же натянет их по направлениям, строго говоря, не параллельным, а пересекаю­щимся в центре Земли. В кабине лифта этим различием можно пренеб­речь. Но если бы кабина лифта имела в поперечнике несколько сотен километров, различие стало бы заметным. Тем самым была бы наруше­на эквивалентность тяготения и ускорения и мы получили бы абсо­лютный критерий ускоренного движения в виде параллельного движе­ния нитей.

Как же распространить принцип относительности на ускоренные движения в больших областях? В поисках ответа на этот вопрос Эйн­штейн пришел к идее, которая резко отличается по своему характеру от классических идей. Она отличается от них не только по содержа­нию, по физическому смыслу, по лежащему в ее основе представлению о мире.Общая теория относительности открыла собой новую полосу в истории науки еще и потому, что она изменила соотношение между геометрическими и собственно физическими построениями. Раньше, до Эйнштейна, эти построения не сливались в единую теорию. Под гео­метрией когда-то подразумевали совокупность раз навсегда данных абсолютно бесспорных и непоколебимых теорем, выводимых из аксиом и постулатов, сформулированных в древности Евклидом. Потом узнали о возможности иных, неевклидовых геометрий, допускающих неравенс­тво суммы углов треугольника двум прямым углам, пересечение пер­пендикуляров, восстановленных из двух точек на одной и той же прямой, расхождение перпендикуляров к одной и той же прямой и другие соотношения, противоречащие евклидовой геометрии. Уже Ло­бачевский, как мы знаем, предполагал, что физические процессы в пространстве могут придать ему неевклидовы геометрические свойс­тва.

Эйнштейн отождествил тяготение, искривляющее мировые линии движущихся тел, с искривлением пространства-времени. Эта идея всегда будет образцом смелости и глубины физической мысли и вмес­те с тем образцом нового характера научного мышления, находящего реальные физические эквиваленты евклидовых и неевклидовых геомет­рических соотношений.

Тело, предоставленное самому себе, движется по прямой в трехмерном пространстве. Оно движется по прямой в четырехмерном пространственно-временном мире, так как на графике "пространс­тво-время" каждый сдвиг по оси времени (каждое приращение време­ни) сопровождается одним и тем же приращением пройденного прост­ранственного расстояния. Таким образом, движениям по инерции со­ответствуют прямые мировые линии, т.е. прямые четырехмерного пространства-времени. ускоренным движениям соответствуют кривые мировые линиичетырехмерного пространственно-временного мира.

Тяготение сообщает телам одно и то же ускорение. Оно сообща­ет такое же ускорение и свету. Следовательно, тяготение искривля­ет мировые линии. Если бы прямые, начерченные на плоскости, вдруг оказались кривыми, причем обрели бы одну и ту же кривизну, мы предположили бы, что плоскость искривилась, стала искривленной поверхностью, например поверхностью шара.Быть может, тяготение, единообразно искривляющее мировые линии, означает, что пространс­тво-время в данной мировой точке (в данном пространственном пунк­те и в данный момент времени) приобрело определенную кривизну. Изменение сил тяготения, изменение интенсивности и направления тяжести, можно тогда рассматривать как изменение кривизны прост­ранства-времени.

Кривизна линии не требует пояснения. Кривизна поверхности также вполне наглядное представление. Мы знаем, что на кривой по­верхности, например поверхности земного шара, теоремы евклидовой геометрии на плоскости перестают быть справедливыми. Вместо пря­мых кратчайшими линиями становятся иные геодезические линии, нап­ример в случае поверхности шара дуги большого круга: чтобы чтобы проехать кратчайшим путем с севера на юг, нужно двигаться по дуге меридиана. На геодезическую линию, заменяющую собой прямую, из одной точки можно опустить множество различных перпендикуляров, например из полюса на экватор. Мы не можем себе представить наг­лядно кривизну трехмерного пространства. Но мы можем назвать кри­визной отступление трехмерного мира от геометрии Евклида. То же самое мы можем сделать с четырехмерным многообразием.

Повторим исходные положения общей теории относительности.

В каждой точке, находящейся в поле действия сил тяготения какой-либо большой массы, например Солнца, все тела падают с оди­наковым ускорением, и не только тела, но и свет также приобретает ускорение, причем одно и то же ускорение, зависящее от массы Солнца. В четырехмерной геометрии подобное ускорение может быть представлено в виде пространственно-временного мира. Согласно об­щей теории относительности, наличие тяжелых масс искривляет прос­транственно-временной мир, и это искривление выражается в тяготе­нии, изменяющем пути и скорости тел и световых лучей.

В 1919 году астрономические наблюдения подтвердили теорию тяготения Эйнштейна - общую теорию относительности. Лучи звезд искривляются, проходя мимо Солнца, и их отклонения от прямого пу­ти оказались такими, какие были вычислены теоретически Эйнштейном.

Кривизна пространства-времени меняется в зависимости от распределения тяжелых масс. Если отправиться в путь через Вселен­ную, не меняя направления, т.е. следуя геодезическим линиям окру­жающего пространства, то нам встретятся на пути четырехмерные пригорки - гравитационные поля планет, горы - гравитационные поля звезд, большие хребты - гравитационные поля галактик. Путешествуя подобным образом по поверхности Земли, мы, помимо холмов и гор, знаем о кривизне земной поверхности в целом и уверены, что, про­должая путь в неизменном направлении, например вдоль экватора, вернемся к месту, откуда выехали.

При путешествии во Вселенной мы также сталкиваемся с общей кривизной пространства, которая так относится к гравитационным полям планет, звезд и галактик, как кривизна Земли к рельефу ее поверхности. Если бы искривлено не только пространство, но и вре­мя, мы вернулись бы в результате космического путешествия в ис­ходный пространственный путь и в исходное пространственное поло­жение. Это невозможно. Эйнштейн предположил, что искривлено лишь пространство.

В 1922 г. А.А.Фридман (1888-1925) выдвинул гипотезу об изме­нении радиуса общей кривизны пространства с течением времени. Не­которые астрономические наблюдения подтверждают эту гипотезу - расстояния между галактиками увеличивается со временем, галактики разбегаются. Однако космологические концепции , связанные с общей теорией относительности, еще очень далеки от той определенности и однозначности, которая свойственна специальной теории относитель­ности.

Характеристики

Список файлов реферата