72464-1 (736081), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ведь смысл коллизии в том, что свойства объекта (“целый/нецелый”) в данном случае переносятся (прилагаются) к абстракции – числам. Что в принципе противоречит определению самой математики. Т.е., мы как раз и видим достаточно типичный пример генерирования “псевдообъекта” внутри абстракций. При том, не является спасительным то обстоятельство, что подобного рода софизмы отнюдь не во всех случаях приводят к столь категоричному результату. Просто, в данном случае слишком близко оказалась граница применимости самой математики. И очень хорошо, что некоторые из таких ограничений так очевидно показаны в работах Диофанта, Ферма, и других авторов. Так ведь образовался целый комитет, который даже назначил международную премию за “доказательство” теоремы (высказывания, на самом-то деле) Ферма. Правда, в конце концов, комитет “квалифицировали” как непрофессиональный, а наиболее авторитетные международные институты отказались поддерживать (признавать) назначенную за “доказательство” премию. При всем при этом, широкой публике “теорема” Ферма известна как сияющая непокоренная вершина, а не как один из участков естественной границы возможностей математики. Более того. Даже и сейчас довольно часто в материалах для школьных олимпиад можно заметить попытки подсунуть “потенциальным гениям” теорему Ферма для доказательства! А вдруг что получится? Это уже что-то, граничащее с наркотической романтикой. При этом ведь никому и в голову не придет отправить ребенка охотится на реального тигра с бумажным ружьем! А вот преподносить математику как инструмент “для всего” - это в порядке вещей.
Вышележащей строкой надо бы и закончить “математическую” тематику настоящей статьи. Однако, соблазн привести полностью одну короткую статью из БСЭ перевесил понятное стремление к компактности изложения. Вот статья:
“Гармонические колебания, колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса. Графически Г. к. изображаются кривой — синусоидой или косинусоидой (см. рис.); они могут быть записаны в форме: х = Asin (wt + j) или х = Acos (wt + j), где х — значение колеблющейся величины в данный момент времени t (для механических Г. к., например, смещение или скорость, для электрических Г. к. — напряжение или сила тока), А — амплитуда колебаний, w — угловая частота колебаний, (w + j) — фаза колебаний, j — начальная фаза колебаний.
Г. к. занимают среди всех разнообразных форм колебаний важное место, оно определяется двумя обстоятельствами. Во-первых, в природе и в технике очень часто встречаются колебательные процессы, по форме близкие к Г. к. Во-вторых, очень широкий класс систем, свойства которых можно считать неизменными (например, электрические цепи, у которых индуктивность, ёмкость и сопротивление не зависят от напряжения и силы тока в цепи), по отношению к Г. к. ведут себя особым образом: при воздействии на них Г. к. совершаемые ими вынужденные колебания имеют также форму Г. к. (когда форма внешнего воздействия отличается от Г. к., форма вынужденного колебания системы всегда отличается от формы внешнего воздействия). Иначе говоря, в большинстве случаев Г. к. единственный тип колебаний, форма которых не искажается при воспроизведении; это и определяет особое значение Г. к., а также возможность представления негармонических колебаний в виде гармонического спектра колебаний.
Лит.: Элементарный учебник физики, под ред. Г. С. Лансберга, 3 изд., т. 3, М., 1962; Хайкин С. Э., Физические основы механики, М., 1963.”
В контексте обсуждаемого вопроса, эту статью можно рассмотреть как пример балансирования на грани софизма из желания быть предельно кратким в описании фундаментального явления. Ну что ответить ребенку, если он спросит, почему форма напряжения на выходе электрической турбины “так похожа на синусоиду”? С какого места ему объяснить, что сама-то синусоида – всего лишь очень удачная проекция спицы от тележного колеса, которое катится по дороге? Ну не может спица иметь другую проекцию, кроме той, которая срисована именно с неё. А далее получается и вовсе парадоксальная ситуация – все “воистину гармонические” процессы не могут быть описаны без использования иррационального числа . А парадокс-то всего лишь в том, что это мы не можем абстрактно обозначить проекцию оси тележного колеса без этого символа. Ну, ограничены возможности нашей математики, что ж теперь делать. Главное ведь не в этом. У реального-то генератора концы с концами очень хорошо сходятся. Круглый он. И все. Это уже образ. Вот туда мы сейчас и перейдем.
Кинематограф – “великий немой волшебник” позволил Человеку манипулировать с информацией, наиболее (на время появления кино) приближенной к реальным образам. И совершенно не случайно эффективной формой обучения сейчас считаются соответствующие фильмы, либо аудио записи, если речь идет об обучении языкам. Уместно вспомнить здесь и высочайшую популярность программы “Дискавери”, ставшую учителем для десятков (если не сотен) миллионов людей, которые, может быть, уже давно сами для себя решили, что курс их обучения полностью завершен. Здесь, кстати, мы касаемся очень интересного свойства сложно организованного живого организма – получать удовольствие от узнавания нового. В целом, это свойство имеется не только у Человека. И само по себе наличие такого качества у высокоорганизованных (со сложной психикой) животных чрезвычайно интересно. Вернемся, однако, к способам отображения реальных объектов именно в рамках человеческого сознания.
Наиболее общеприменимым и очень давно известным способом описания реальных объектов, при котором сознание Человека способно сформировать адекватный образ (мыслеформу) является словесно – графическое описание. Причем, графическая часть совершенно не обязательно является непосредственным и обязательным приложением к тексту. Часто “графика” представлена в виде общеизвестных очень емких слов – аллегорий. Например, применительно к картине К. П. Брюллова “Последний день Помпеи” очень удачно может быть применено частичное определение “огненный дождь”. Да и само название картины стало весьма емкой аллегорией при описании различных катастроф. Зачем же рисовать то, что любой человек и так может очень хорошо себе представить.
Особое место словесно – графические описания занимают в Ветхом Завете. Причем, в данном случае исключительно все графические материалы заменены их словесными аллегориями. Можно предположить, что сделано это отнюдь не по одной лишь причине отсутствия (на то время) надлежащих графических средств и приемов. Очень большое значение, скорей всего, в этом смысле придавалось устойчивости к возможным искажениям при передаче от поколения к поколению. Действительно, слова – понятия “свет”, “день”, “твердь”… исказить практически невозможно. Они присутствуют в мире (во вселенной) независимо от нашего текущего восприятия, как, например, “радуга” присутствует в небе после дождя и присутствует “… в нас как часть Бога”. (“Пятикнижие Моисея”). Именно такое представление информации дает уверенность в том, что когда-нибудь мы её “расшифруем” в объеме, приемлемом для повседневного и совершенно утилитарного практического использования. Правда, для этого необходимо суметь увидеть в Законе Божьем не только общечеловеческую мораль и при этом преодолеть излишнюю “романтизацию” некоторых, совершенно прикладных, его аспектов.
В области естественных наук словесно – графический способ описания образов можно проследить, например, начиная с Авиценны (Абу Али Хусейн ибн Абдаллах). В частности, у него использованы как раз в основном аллегории. А ведь именно труды Авиценны являются одним из важнейших источников современной медицины. Это не так уж и мало в плане понимания прикладной актуальности описываемого способа формирования в человеческом сознании образов, максимально отражающих свойства реальных объектов.
Очень характерные приемы словесно – графических описаний можно видеть и у Архимеда, Леонардо да Винчи. Большинство изобретений в технике сделано именно “через” использование такого рода описаний в процессе непосредственного технического творчества. Достаточно вспомнить А. Белла, Т. Эдисона, незаконченные, и во многом непонятые, работы Н.Тесла.
Классическими образцами словесно – графических описаний являются работы Гюйгенса. С весьма большой достоверностью можно предположить, что в своих экспериментах с электромагнитными явлениями Фарадей использовал именно словесно – графический аппарат. Правда, в данном случае, может быть, этот аппарат был “недостаточно словесным”.
Безусловно, вершиной применения словесно – графических описаний является теория электромагнитных волн Максвелла. Ведь именно в цепи его (Максвелла) последовательных словесно – образных умозаключений и родилось то, что сейчас позволяет нам обладать знанием и использовать его.
Исторически получилось так, что попытки развить абстрактную форму теории относительности до уровня, позволяющего перейти к образному её представлению, потребовали колоссальных усилий ученых на узко специальных направлениях естественных наук. Более того – пришлось и в общеобразовательных программах значительное место уделить именно очень специальным приемам абстрактных описаний. Основным двигателем указанной тенденции стало удачное совпадение по времени, данное в соответствии “масса – энергия” с достижениями и перспективами термоядерных реакций. И только сейчас становится понятным, что “соответствие” во многом иллюзорное, проистекающее из неопределенности самих терминов “масса, как количество вещества (материи?) и “энергия” - как мера проделанной работы. Уже в процессе испытаний взрывных устройств, особенно интенсивном во второй половине 20-го века выяснилось, что “слишком много материи уходит на энтропию”. Проще говоря, количество выделенной энергии явно не соответствовало (было существенно меньше, но иногда – необъяснимо больше) расчетного (по “дефекту массы”) значения.
Параллельно, как-то сам собой, возник целый ряд прикладных задач, которые не решаются ни “классической механикой”, ни в рамках современного аппарата физико – математических преобразований. Например, как заставить судно двигаться так же легко, как дельфин? Или, почему метеорит сгорает при входе в атмосферу, а сердечник из обедненного урана пробивает один танк, и взрывается внутри другого? Каким образом давление, приложенное, например, к кубику из базальта, и не производящее при этом никакой “работы” (по определению), приводит к свечению образца с явными выбросами энергии? Почему дамасская сталь получается только при отливке в камень, взятый из подножия горы?
Совершенно очевидно, что сам по себе накопленный аппарат абстрактных, фрагментирующих реальный образ описаний вряд ли даст ответ на эти, и многие другие весьма насущные вопросы. Другое дело – поддержание и развитие технологий, полученных после качественного понимания явлений. Но, до этого надо еще дожить. А Фарадеи и Эдисоны ведь не каждый день и рождаются… .
Поэтому, наиболее очевидным в настоящее время кажется восстановление паритета в сочетании различных приемов описания реальных объектов. Т.е. “подъем” словесно графических приемов на тот уровень, от которого они как-то незаметно и обезличенно были оттеснены. И, конечно же, ориентиром качества здесь уместно взять методику Максвелла. Так ведь и чисто технических возможностей сейчас для этого не в пример больше. Стоит лишь упомянуть о возможностях компьютерной графики. И это при том, что никаких трудностей не составляет и мгновенный общедоступный, не ограниченный ни географией ни языками обмен “экранными картинками”. Тоже, благодаря Максвеллу, кстати говоря.
Сейчас, как наиболее яркий пример словесно – графического (словесно – аллегорического) развития знаний можно привести форму обучения, когда преподаватель строит свой “урок” в форме беседы с учениками. Как известно, именно такая форма и практикуется в наиболее известных в мире учебных заведениях. И дает, естественно, максимальный эффект. В недалекой ретроспективе достаточно широко применялось и преподавание в школе Закона Божьего. Другое дело, что сама форма преподавания постепенно превратилась в ограничивающий фактор. Интересно, что и сейчас, после известного перерыва, не редко можно услышать призывы о возврате Закона Божьего в школы. Здесь, вполне возможно, сказывается еще не совсем оформившееся осознание необходимости восстановления паритета в приемах получения и развития знаний. Ведь не обязательно именно Закон Божий в том виде, как это было. Но, что-то ведь в этом было? Да, мы уже увидели – было, есть, и будет… . Ведь получение удовольствия от узнавания – естественное качество Человека.
Так откуда же оно, это неудержимое в Человеке стремление (а иногда, даже и страсть) к новым знаниям? Не есть ли это одно из основных свойств живой материи к самоорганизации на все более высоком структурном уровне? Единственно мыслимый ответ здесь, конечно же, утвердительный. Ведь движение по пути самоструктурирования есть основное свойство Вселенной, которому она и обязана своим возникновением и развитием. А человека, как известно, Бог создал “… по образу и подобию…”.
Наверное, это человеческое неуемное познавательное движение отражено в наибольшем количестве книг и других источников, если распределить их “по темам”. Чего стоит одна приключенческая литература, фантастика… . В рамках же данной статьи кажется целесообразным поставить вопрос несколько иначе.
Получается, что из множества (?) возможных (предполагаемых) способов развития (самоорганизации, усложняющего структурирования) материи (сложноорганизованной живой материи в том числе) усвоение имеющихся и приобретение новых знаний является едва ли не основным! Да, но ведь и это заявление не блещет оригинальностью. Совершенно очевидно, что наращивание знаний сопровождается генерированием и сохранением новых образов – мыслеформ в структуре психики конкретного индивида. Строго говоря, даже не “сопровождается” а именно так и только так и происходит. Другими словами, наращивание знаний “в голове” конкретного субъекта (в том числе, человека) есть одна из наиболее эффективных форм перехода материи к упорядоченной форме сложных, длительное время сохраняющихся и накапливающихся структур. Т.е., это и есть тот процесс, в результате которого возник и существует мир, в котором мы живем. Стало быть, и удовольствие, которое получает Человек в процессе познания – это “всего лишь” основное свойство самоорганизующейся материи. А ведь в нашем мире (по большому счету) другой-то материи и нет. Ну, по крайней мере, пока мы в нем можем существовать. Это – в общем.
Есть и прикладной аспект. Ведь поняв, что приобретение знаний – это “прием” структурирования (изменения состояния) материи, и изучив более предметно сам механизм этого “приема”, можно перейти и к более простым, но жизненно важным приемам трансформации материи.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.sciteclibrary.ru
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
