150507 (732749), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Р – импульс микрочастицы;

h – постоянная Планка.

Это соотношение называется соотношением неопределённостей. Аналогичные соотношения неопределённостей связывают и некоторые другие характеристики микрочастицы. Такие характеристики частицы называются дополнительными друг к другу. Общее словесное описание этого закона таково: создавая всё большую определённость в какой-либо одной характеристике частицы, природа уменьшает определённость в дополнительной ей характеристике. Такое «квантовое дрожание» (обычно говорят нулевые колебания) локализованной микроскопической частицы неустранимо, и именно оно приводит к некоторым чисто квантовым явлениям. Например, даже при нулевой температуре, когда, согласно классической механике, никакого движения не должно быть, нулевые колебания по-прежнему остаются. Именно из-за этого жидкий гелий не затвердевает при нормальном давлении даже при нулевой температуре по Кельвину. Вышеописанное свойство электронного облака сразу же меняет понятие наблюдения за микрочастицей. Действительно, наблюдение – это процесс взаимодействия объекта с прибором, в результате которого на выходе прибора появляется какой-то определённый сигнал. Но всякое взаимодействие, а значит, и просто наблюдение, самим фактом своего существования принципиально меняет свойства наблюдаемого объекта. И важно, что это возмущение нельзя сделать пренебрежимо малым – важен сам факт возмущения. При измерении какого-либо свойства частицы, и даже просто при её наблюдении, исходное состояние частицы, как правило, разрушается. Можно сказать, что какое-либо определённое квантовое состояние частицы – невероятно «хрупкая» вещь. Это важное свойство используется в квантовой телепортации и квантовой криптографии. Следующим важным свойством микрочастицы является тот факт, что она не всегда может находиться в произвольном состоянии. В частности, если она удерживается какими-либо силами в более-менее локализованном состоянии (то есть «не убегает на бесконечность»), то состояния частицы оказываются квантованными: т.е. частица может обладать только определённым дискретным набором энергий в поле связывающих сил. Это кардинально отличается от классической механики: в ней частица может обладать непрерывным набором энергий. С практической точки зрения, самым важным следствием этого является линейчатый (а не непрерывный) спектр излучения и поглощения атомов. Грубо говоря, это объясняется тем, что «длина волны» пси-функции становится сопоставимой с размерами её конфигурации (то есть насчитывается малое число пиков стоячей волны). В своё время наиболее существенная особенность квантовой теории состояла в ее новой, неизвестной в классической физике формулировке, которая понадобилась для того, чтобы ввести в теоретический язык квантование. Атом может находиться лишь на дискретных энергетических уровнях, соответствующих различным орбитам электронов. Это, в частности, означает, что энергия (или гамильтониан) не может быть функцией только координат и импульса, как в классической механике (в противном случае, придавая координатам и импульсам значения, близкие к исходным, мы могли бы непрерывно изменять энергию, в то время как эксперимент показывает, что существуют лишь дискретные энергетические уровни). На следующем этапе развития квантовой механики от традиционного представления о гамильтониане как о функции координат и импульса, пришлось отказаться и заменить его чем-то новым. Основная идея квантовой механики состоит в том, что гамильтониан так же, как и другие величины классической механики, например, координаты или импульсы, надлежит рассматривать как т.н. операторы. Переход от чисел к операторам – одна из наиболее дерзких идей в современной науке. Не вдаваясь в сущность значений операторов, отметим, что на сегодняшний день основная идея квантовой механики сводится к следующему: всем физическим величинам классической механики в квантовой механике соответствуют «свои» операторы, а численным значениям, принимаемым данной физической величиной – собственные значения ее квантово-механического оператора. Важную особенность квантовой механики: различие, проводимое в ней между понятием физической величины (представимой оператором) и принимаемыми этой величиной численными значениями (представимыми собственными значениями оператора). В частности, энергии в квантовой механике соответствует оператор гамильтониан, а энергетическим уровням (наблюдаемым значениям энергии) – собственные значения спектра гамильтониана. На сегодняшний день теория, способная описать экспериментально наблюдаемое поведение микроскопических частиц в квантовой механике формируется с помощью математического аппарата квантовой механики. Основа математического аппарата квантовой механики была заложена Гейзенбергом и Шредингером в 1925 г.

В настоящее время математическая модель квантовой механики представляет собой теорию гильбертовых пространств и действующих в них операторов. Состояние изолированной квантовой системы – это вектор в гильбертовом пространстве, причем постулируется, что задание вектора состояния – это суть задание полной информации о квантовой системе. Наблюдаемым физическим величинам, соответствуют определенные самосопряженные операторы в этом пространстве, а результатам измерения соответствующей физической величины отвечают средние значения этих операторов по заданному вектору состояний. Эволюция квантовой системы со временем также определяется с помощью оператора эволюции, который, в свою очередь, выражается через гамильтониан системы. В некоторых ситуациях, структура этого пространства и действующих в нём операторов выглядит существенно проще не в абстрактном виде, а в координатном представления, в котором вместо вектора состояния используется его разложение по базису координатного представления, т.е. волновая функция. Уравнение эволюции во времени в этом случае имеет вид дифференциального уравнения в частных производных и является уравнением Шредингера. Введение операторов распахнуло перед физиками ворота в неожиданно богатый и разнообразный микроскопический мир, в котором творческое воображение и экспериментальное наблюдение достаточно успешно сочетаются друг с другом. Ныне, через более чем пятьдесят лет после введения операторов в квантовую механику, их значение по-прежнему остается предметом горячих дискуссий. Исторически введение операторов связано с существованием энергетических уровней, но теперь операторы применяются даже в классической физике. Их значение намного превзошло ожидания основателей квантовой механики. Микроскопический мир подчиняется законам, имеющим качественно новую структуру. В этой связи, важным свойством квантовой механики является принцип соответствия: в рамках квантовой механики доказывается, что в пределе больших энергий (квазиклассический предел) и в случае, когда квантовая система взаимодействует с внешним миром (декогеренция), уравнения квантовой механики редуцируются в уравнения классической физики. Таким образом, квантовая механика не противоречит классической физике, а лишь дополняет её на микроскопических масштабах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Квантовая механика изучает движение и взаимодействие микрочастиц. В основе работы Планка, Эйнштейна, Бора, де Бройля, Гейзенберга, Шредингера. Содержит два основных положения:

• электрон имеет двойственную природу – обладает свойствами частицы и волны;

• как частица имеет массу и заряд, однако движение электрона – волновой процесс (например дифракция электронов).

Основные идеи квантовой механики:

• атомы или молекулы испускают или поглощают электромагнитное излучение при изменении своего энергетического состояния;

• атомы или молекулы могут существовать только в определенных энергетических состояниях. Когда атом или молекула изменяет свое энергетическое состояние, они должны испустить или поглотить такое количество энергии, чтобы можно было перейти в новое энергетическое состояние («условие квантования»);

• энергетическое состояние атома или молекулы может быть описано при помощи определенного набора чисел, называемых квантовыми числами.

Квантовые частицы подчиняются определенным законам, являясь чем-то средним между обычными частицами и волнами. Для описания состояния электрона используется комплексная вероятность. Чем больше допустимая неопределенность импульса, тем точнее можно определить координату микрочастицы и наоборот. Квантовые частицы не всегда могут находиться в произвольном состоянии. Основное уравнение квантовой механики – уравнение Шредингера, математический аппарат – теория матриц, теория групп, операторы, теория вероятностей.

Квантовая механика дополняет классическую физику в микроскопических масштабах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гнатюк В.И. Концепции современного естествознания. – М: 2006.

2. Грушевицкая Т.Г. Концепции современного естествознания. – М: Высш. Школа, 2006.

3. Грэхэм Л. Квантовая механика М.,2000.

4. Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М., 1985

5. Кожевников Н.М. Концепции Современного Естествознания – М, 2007.

6. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания – М., 2004.

7. Панкратов С.С. Колдовское исчисление // Наука и техника, 2004, №10.

8. Стадницкий, С.Е. Стадницкий, А.Е. Теория всего. Основы квантовой механики элементарных частиц, гравитации и антигравитации – М., 2007.

9. Тарасов Л.В. Основы квантовой механики – М.: ЛКИ, 2008.

10. Шпольский А.А. Атомная физика – М-С-Пб., 2000.

Характеристики

Список файлов реферата