150280 (732671), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Обмеження встановлюють границі зміни значень змінних або умови розподілу тих або інших засобів. Вони можуть вводитися або розроблювачем (штучні обмеження), або самою системою внаслідок властивих їй ознак (природні обмеження).
Цільова функція (функція критерію) - відображення цілей і задач системи та необхідних правил оцінки їхнього виконання.
1.5 Методологічні основи формалізації функціонування складної системи
Будь-яка модель реальної системи є абстрактним, формально описаним об'єктом. Модель, як правило охоплює тільки основні, характерні властивості системи, залишаючи осторонь несуттєві, другорядні фактори.
Формалізації будь-якого реального процесу передує вивчення структури складових його явищ. У результаті цього з'являється змістовний опис процесу. Змістовний опис - це перша спроба чітко викласти закономірності, характерні для досліджуваного процесу, і визначити завдання.
Змістовний опис дає відомості про фізичну природу і кількісні характеристики елементарних явищ процесу, про характер взаємодії між ними, про місце кожного явища в загальному процесі. Змістовний опис може бути складений після детального вивчення процесу.
Визначення завдання повинне містити чіткий виклад ідеї передбачуваного дослідження, перелік залежностей, оцінки за результатами моделювання й установити ті фактори, що враховуються при побудові моделі. Сюди ж включаються дані, необхідні для дослідження: чисельні значення відомих характеристик і параметрів процесу (у вигляді таблиць, графіків), а також значення початкових умов. Змістовний опис служить для побудови формалізованої схеми і моделі процесу. Формалізована схема процесу розробляється в тому випадку, коли через складність процесу або труднощі формалізації деяких його елементів безпосередній перехід від змістовного опису до моделі неможливий або недоцільний. Формалізована схема розробляється спільно з фахівцями по моделюванню. Хоча форма опису може залишитися словесною, вона повинна бути строго формальним описом процесу.
Для побудови формалізованої схеми необхідно вибрати характеристики процесу; установити систему параметрів, що визначають процес; визначити всі залежності між характеристиками і параметрами з урахуванням чинників, що беруться до уваги при формалізації. При математичному моделюванні на етапі створення формалізованої схеми повинно бути дано чітке математичне формулювання завдань дослідження.
На цьому етапі додається уточнена сукупність усіх вихідних даних, відомих параметрів і початкових умов. Змістовний опис може не дати необхідних відомостей для побудови формалізованої схеми. У цьому випадку необхідні додаткові експерименти і спостереження за досліджуваним процесом. Подальше перетворення формалізованої схеми в модель виконується без введення додаткової інформації.
У математичному моделюванні для перетворення формалізованої схеми в математичну модель необхідно записати в аналітичній формі всі співвідношення, що ще не були записані, подати обмеження у вигляді системи нерівностей, а також надати аналітичну форму іншим відомостям, що містяться у формалізованій схемі, наприклад, числовим характеристикам у вигляді таблиць і графіків.
Для значень випадкових величин вибирають функції щільності типових законів розподілів.
Перед тим, як перейти до подальшого аналізу методів побудови моделей, необхідно розглянути деякі питання дослідження систем і процесів, які варто враховувати при упорядкуванні змістовного опису.
1.6 Характеристики і поводження систем
Звичайно використовують системний підхід до вивчення складних проблем, тобто вивчають поводження системи в цілому, а не тільки зосереджують увагу на окремих її частинах. Усім системам присутні властивості, що є причиною помилок при спробі поліпшити поводження системи. От деякі з них.
1. Мінливість. Жодна система не залишається незмінною протягом тривалого періоду. Елементи можуть бути включені в неї або навпаки - виключені.
2. Наявність навколишнього середовища. Будь-яка система є підсистемою більш великої системи. Середовище подане в системі зовнішніми параметрами, що можуть впливати на стан системи.
3. Не прогнозоване поводження.
4. Тенденція до погіршення характеристик. З часом частини системи зношуються, що знижує ефективність її функціонування.
5. Взаємозалежність. Ніякі дії в складній системі не можна ізолювати.
6. Організація. Частини в ієрархії підсистем, що взаємодіють у системі між собою, об'єднуються для виконання цільового призначення.
На етапі змістовного опису вирішується які компоненти системи будуть включені в модель, які елементи будуть виключені або будуть вважатися частиною навколишнього середовища, які структурні взаємозв'язки будуть установлені між ними.
При формуванні імітаційної моделі вирішальну роль відіграють експертні оцінки й інтуїція.
Першим кроком при створенні моделі є визначенні її цільового призначення, тому що не існує однозначного поняття «модель системи»; ми можемо моделювати її будь-яким способом залежно від того, що ми хочемо одержати. Тому елементи моделі і їхні взаємозв'язки повинні бути обрані з урахуванням специфіки задачі, які повинна вирішувати кожна система. Наприклад, якщо розглядати будинок , то будівельник розглядає його як об'єкт важкої роботи, а соціолог - як навколишнє середовище.
Існує три загальних види складних систем:
1. Системи, що характеризуються стабільністю. Вони прагнуть реагувати на зміни навколишніх умов так, щоб зберегти заздалегідь заданий стан.
2. Пошукові. Шукають стан, що відсутній у даний час.
3. Цілеспрямовані. Самі встановлюють власні цілі функціонування. Вони можуть виробляти як цілі, так і методи їхнього досягнення при постійних умовах.
1.7 Моделювання компонентів
Моделюючи окремі компоненти електромеханічних систем ми зустрічаємося з задачами кількох типів. Розглянемо просту систему (рис. 1.2).
Рис.1.2. Проста система
Тут три основних елементи: вхід, власне сама система, і відгук (вихід). Щоб моделювати роботу системи, необхідно знати два з цих трьох об'єктів. Існує три види задач при вивченні систем.
1. Знаючи рівняння, що описують функціонування або структуру системи, можна визначити відгук на вхідний сигнал. Цю задачу просто моделювати. Рівняння можна вивести в процесі проектування системи або на основі дослідження подібних систем.
2. Зворотна задача: по відгуку і математичному опису системи знайти вхідний сигнал. Ця задача відноситься до класу задач керування.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
