PHYS14- (732324), страница 2
Текст из файла (страница 2)
вие x2-c2t2= 0,
или
(x-ct)(x+ct)=0.
Следовательно,искомым геометрическим местом нескольких точек бу-
дут две прямые, симметрично расположенные относительно оси вре-мени. t
x=-ct x=ct
x
0
В четырехмерном мире, или в прстранстве - времени множество точек,
удаленных от начала координат на нулевое “расстояние”, образуют конус, осью которого является ось времен. Конус называется световым.
Точки, расположенные внутри светового конуса, имеют отрицательные
квадраты релятивистского интервала до начала координат.
Точки, расположенные вне светового конуса,имеют положительные
квадраты релятивистского интервала до начала координат.
Множество точек, для которых квадрат интервала s2 от начала коорди-
нат 0 положителен и постоянен, образует однополостный гиперболоид,
окружающий световой конус.
t
x x
y z
z y
Рассматриваемое нами преобразование Лоренца- простейшее; оно
затрагивает только две координаты, а именно x и t в четырехмерном
мире. Это преобразование можно рассматривать как некоторый “по-
ворот”, который называется “гиперболическим”, в плоскости xt.
Поясним, что мы имеем в виду. Вместо временной координаты t
в четырехмерном мире введем мнимую временную координату x4=ict.
Тогда преобразования Лоренца можно записать с помощью следующих
формул:
1 v/c
x
1’ = x1 + i x4 ,
1- v2/c2 1-v2/c2
v/c 1
x1’ = i x1 + x4
1-v2/c2 1-v2/c2
x2’ = x2, x3’=x3
Здесь x1º x, x2ºy, x3º z. Эти формулы можно сравнить с формулами обычного поворота в влоскости x0 , x1 на угол j , которые имеют
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
