147891 (730600), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

При формуванні безпечної суднової зони судно не можна розглядати у вигляді крапки, площу судна в площині горизонту необхідно враховувати спільно з областю , причому габарити судна в першому наближенні доцільно враховувати таким чином: межа області зміщується на половину довжини судна по напряму діаметральної площини і на половину ширини перпендикулярно їй. Одержану область з урахуванням габаритів судна позначена (рис.1). Якщо приріст до області розглянути у вигляді радіальних приростів поточного радіусу кривизни щодо центру області, то максимальні значення досягаються у напрямі діаметральної площини і рівня L/2, а мінімальні – перпендикулярно діаметральній площині і складають B/2.

Завершальним, третім чинником є урахування динаміки рухомого судна, що обумовлює необхідність додаткового запасу простору для маневру. Цей чинник враховується у вигляді деякої області в просторі істинного, а частіше відносного руху.

Рис 1. Урахування габаритів судна при формуванні безпечної зони

Якщо йдеться про попередження зіткнення суден, то, природно, область задається в просторі відносного руху. У найпростішому випадку область задається в просторі відносного руху кругом з радіусом, рівним гранично допустимій дистанції найкоротшого зближення. Оскільки область задана в просторі істинного руху, то і область необхідно з простору відносного руху відобразити в простір істинного руху, і одержану область об'єднати з областю .

Операція перетворення області відносного руху у відповідну область істинного руху передбачає відображення точок границі області в простір істинного руху.

Для безпечної зони судна необхідно здійснити сумісне урахування областей і , тобто . Аналіз можливих альтернатив показав, що доцільним є спосіб складання полярних координат границі області , завданої щодо обсервованого місця судна, з полярними координатами області , одержаним щодо того ж початку координат, як показано на рис. 2.

Для пошуку двовимірної області Z₁ використовувався розподіл Гауса, який відноситься до стійких розподілів, а його двовимірна щільність для випадку залежних похибок вимірювань має вигляд:

,

де і - середні квадратичні відхилення векторіальної похибки відповідно по осях x і у, а , причому - другий змішаний момент. Якщо похибки вимірювань навігаційних параметрів залежні, то за допомогою методу обертань з коваріаційної матриці можна виключити недіагональний елемент, тобто другий змішаний момент . При цьому змінюються значення дисперсій і , які характеризують діагональну коваріаційну матрицю, яка позначена , а нові значення дисперсій - і , тобто:

Рис 2. Об’єднання областей і в безпечну зону судна

.

Вирази для і приймають вигляд:

;

.

Після вказаних перетворень вираз двовимірної щільності приймає наступний вигляд:

,

причому півосі еліпса є функціями дисперсій і , а також вірогідність попадання істинного місця судна в заданий еліпс.

Якщо півосі еліпса позначити через а (велика) і b (менша), то задачу побудови області формулюється таким чином: знайти півосі еліпса а і b, зберігаючи незмінним його стиснення, при яких виконується рівність:

= .

Дане рівняння рішається таким чином. Спочатку максимальне значення h щільності розподілу вірогідностей знаходиться з виразу:

.

Область двовимірної щільності, яка відсікається площиною 1-1, як показано на рис. 3, рівна по величині гранично допустимій вірогідності , є сумою складових, що мають форму еліпса, товщиною h. Якщо кожну складову позначити , то: .

Рис. 3. Пошук параметрів стохастичної області Z₁

Починаючи з першої, верхньої, еліптичної складової з мінімальними півосями, додаються подальші складові, причому ведеться контроль за сумою складових. Коли сума складових найближче рівна значенню, то півосі останньої складової є шуканими параметрами стохастичної області .

При цьому визначається кут , під яким еліпс орієнтований відносно опорної системи координат з допомогою виразу:

.

Урахування динаміки рухомого судна при формуванні безпечної суднової зони вимагає додаткового запасу простору для маневру, яке, як правило, є деякою областю, причому її доцільно задавати в просторі відносного руху, з тим, щоб уникнути можливих зіткнень зі стрічними суднами. Для нерухомих об'єктів, зона буде задана в просторі істинного руху. Саме в просторі істинного руху задані інші складові безпечної суднової зони (за габарити судна, за точність контролю його місця), тому область, що враховує динаміку судна, необхідно відобразити з простору відносного в простір істинного руху. Таке відображення можливе в три етапи: спочатку необхідно завдати аналітичний вираз для області в просторі відносного руху, потім записати цей вираз в полярних координатах відносно судна або цілі і, нарешті, виконати перетворення кожної точки границі безпечної суднової зони з простору відносного руху в простір істинного.

У простому випадку, як вже наголошувалося, область задається в просторі відносного руху кругом радіусу R, рівним гранично допустимій дистанції найкоротшого зближення.У роботі показано, що рівняння кола в полярних координатах і відносно центру, розташованого по пеленгу і дистанції від судна, має наступний аналітичний вираз:

, ,

де - вільний параметр, що змінюється від нуля до 2р.

Якщо область задається еліпсом з великою b і малої а півосями, його також можна задати в параметричному вигляді, аналогічно попередньому випадку, тільки необхідно ввести змінний радіус R:

.

В цьому випадку прямокутні координати еліпсу розраховуються слідуючими формулами:

і .

Потім за допомогою стандартної процедури необхідно виконати поворот системи координат на величину курсу судна і врахувати зміщене положення центру еліпса щодо центру судна. Перетворення в полярні координати і здійснюється згідно вищенаведеним виразам.

Якщо безпечна зона задається лише шириною b і завдовжки по носу та кормі судна значеннями і , то її доцільно використовувати у вигляді прямокутника із заданими параметрами (рис. 4), який визначається чотирма кутовими крапками 1, 2, 3 і 4, завданими відносно центру судна.

З урахуванням курсу судна K і положення його центру , в опорній системі координат, координати кутових крапок 1, 2, 3 і 4 в цій же координатній системі визначаються наступними виразами:

= + , = + ,

= + , = + ,

= + , = + ,

= + , = + .

Враховуючи, що безпечна суднова зона має прямокутну форму, то її границею між сусідніми кутовими крапками є пряма лінія.

Завершальним етапом є перетворення полярних координат D і  кожної точки границі безпечної суднової зони з простору відносного руху в полярні координати L і  простору істинного руху, з допомогою формул:

, при p > 0;

, при p =1;

, при p 0,

, при p < 1 і  < 0,

де p – відношення швидкості судна до швидкості цілі,  - відносне ухилення.

,

де і - відповідно швидкість судна і відносна швидкість.

Таким чином результатами вирішення перших двох складових задач явились розробка наукового способу, який містить метод розрахунку параметрів зони безпечного руху судна в просторі відносного руху і процедуру відображення відносної зони безпечного руху судна в просторі істинного руху.

Четвертий розділ присвячений вирішенню третьої складової задачі – застосуванню безпечної суднової зони при управлінні судном в обмежених водах. В розділі розроблена процедура врахування інерційності судна при формуванні безпечної зони, для чого використовується математична модель обертального руху судна, яка представлена диференційним рівнянням зміни його курсу залежно від кута перекладання керма. Рішення цього завдання виконано методами управління судном.

Формування безпечної суднової зони з урахуванням його інерційності при повороті здійснюється таким чином. Якщо кут ш між напрямами руху судна і навігаційної небезпеки (рис.5) не рівний нулю і навігаційна небезпека перешкоджає реалізації програмної траєкторії судна, то існує гранична відстань між судном і навігаційною небезпекою, на якому судно повинне почати поворот, траєкторія якого не потрапляє в область навігаційної небезпеки (рис. 5).

Для побудови безпечної суднової зони , з урахуванням параметрів поворотності судна (у простому випадку радіус циркуляції ) необхідно знайти залежність величини граничної відстані між судном і навігаційною небезпекою від кута ш орієнтації навігаційної небезпеки в судновій системі координат. При цьому сукупність таких дистанцій в функції кута ш являє собою безпечну суднову зону .

У простому випадку динамічна модель описує обертальний рух судна з постійною кутовою швидкістю , пропорційною куту кладки керма , а зміна курсу судна описується виразом: ,

Характеристики

Список файлов реферата