CBRR2953 (729083), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

рения расстояния можно записать следующим образом:

(6)

При измерении малых расстояний {ближней зоны }(L<<²/(4)) L определяется только погрешностью . При измерении больших расстояний

{дальней зоны}(L>>²/(4)) L определяется величиной . В остальных случаях необходимо учитывать оба слагаемых в (6).

Длина волны лазера в воздухе: _вак/n, где _вак - длина вол-

ны лазера в вакууме, n - показатель преломления воздуха. Поэтому

погрешность длины волны содержит две составляющие:

(7)

где _вак - погрешность воспроизведения длины волны лазера в ва-

куме, n - погрешность измерения показателя преломления воздуха.

Таблица 1

В табл. 1 приведены минимальные значения погрешностей,

достигнутые на практике в ЛИС .

В 1990 г. на международном симпозиуме "Измерение размеров в

процессе производства и контроля качества" для промышленного при-

менения ЛИС физическими пределами, ограничивающими точность изме-

рений, было принято считать: относительную погрешность длины вол-

ны лазера в вакууме 10^-10; показатель преломления воздуха - 10^-8;

а физическими пределами точности измерения длины: 0.01 мкм для

больших расстояний и 1 нм - для малых.

3.2 Исследование погрешности показателя преломления воздуха.

Основные факторы влияющие на нестабильность показателя преломления воздуха это температура , влажность и давление.

Очевидно возникает задача , которую необходимо решить - определение текущего показателя преломления воздуха .

Применим метод измерения с помощью соответствующих датчиков

значений температура t , влажности e и давления p.

Применим для вычисления формулу Эдлена :

(8)

где (nc-1) - рефракция стандартного воздуха при t=15` и p=760 мм. Рт . ст.

Возьмем реальные граници изменения параметров среды:

давление воздуха (720 - 790 мм. Рт. Ст.)

температура (10 - 30 гр.С.)

влажность (средняя 10 мм. Рт. Ст.)

длинна волны излучения лазера в вакуме (из док .на лазер мкм)

Вычисления по формуле Эдлена дали результат :

Из получившихся результатов можно сделать вывод , что показатель приломления воздуха увеличивается при увеличении давления и уменьшении температуры .

Максимальный показатель приломления воздуха будет при t=10⁰ и давлении P=790 мм.рт.ст. n_MAX=1.000292

Минимальный показатель приломления воздуха будет при t=30⁰ и давлении P=720 мм.рт.ст. n_MIN=1.000248

Определим среднее значение погрешности изменения показателя преломления воздуха без учета параметров среды :

n=(n_MAX-n_MIN)/2 n/n= 2.200*10^-5

Определим максимальное значение погрешности изменения показателя преломления воздуха с учетом параметров среды :

Определим точность измерения датчиков как:

p=0.1 мм. Рт. Ст. (для датчика давления)

t=0.1 мм. Рт. Ст. (для датчика температуры)

Для нахождения максимальной значение погрешности необходимо продеференцировать формулу Эдлена и возьмем сумму дифференциалов для

случия максимального значения погрешности:

(9)

Проведем анализ результатов полученных при помощи пограммы MathCad 7.0

См. Приложение (1).

Результатом является определение максимальнолй погрешности изменения

показателя преломления при изменении параметров среды :

Соответственно из полученных данных видно , что максимальное значение

погрешности изменения показателя преломления при изменении параметров среды будет наблюдаться при температуре 10⁰ и давлении 790 мм. Рт. Ст.

n/n= 1.406*10^-7

3.3 Определение погрешности измерения расстояний .

Поставим задачу исследования :

т.к на погрешность измерения перемещений влияет погрешность длинны волны

и нестабильности атмосферных условий то определим когда решающей будет

погрешность длинны волны , а когда нестабильности атмосферных условий.

Исследуем диапазон изменения погрешности длинны волны при значениях _вак^ ,_вак^ ,_вак^

Имеем расчитанные значения погрешности изменения показателя преломления

такие как :

n/n= 1.406*10^-7 ,n/n= 2.200*10^-5

Диапазон изменения  имеем два значения дискреты счета , такие как :



Исследуем диапазон измерения длин в интервале : L=(1 мкм до 1 м)

Исследование проведено при помощи пограммы MathCad 7.0 по формуле (8) См. Приложение (2)

После расчета из получившихся зависимостей можно выделить основные три группы:

1. ^

Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий.

случай : _вак^ , n/n= 2.2*10^-5

случай : _вак^ , n/n= 1.406*10^-7

2. ^

Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий.

случай : _вак^ , n/n= 1.406*10^-7

3. ^

Решающие влияние оказывает нестабильность атмосферных условий , но

на сегоднешний день реальна погрешность длинны волны_вак^

случай : _вак^ , n/n= 1.406*10^-7

3.4 Определение положения ближней и дальней зоны .

Определим граничные значения для ближней и дальней зоны :

Будем считать что дальняя зона или ближняя зона будет при условии , что в погрешности измерения перемещений:

дальней зоной будем считать условие:

,

примем для дальней зона К=10,

а ближней зоной будем считать условие:

примем для ближней зоны К=0.1 .

Проведем расчеты по программе MathCad 7.0 см приложение 3 и получим :

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лысенко Г.А. Принципы измерения расстояний и линейных перемещений

Рукопись.

2.Коронкевич В.П. Ленкова Р.А. Лазерные измерительные устройства

журнал «Автометрия ».

Характеристики

Список файлов реферата