Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

= q n ; = 1/. (1.5)

1.3 удельное сопротивление чистых металлов

Если бы кристаллическая решётка была бы лишена дефектов, электрическое сопротивление металла равнялось бы нулю, поскольку электроны не испытывали бы рассеяние энергии и беспрепятственно ускорялись в электрическом поле. При этом неподвижные собственные ионы, расположенные в узлах кристаллической решётки не являлись бы рассеивающими центрами, в силу самосогласованности их поле с квантовомеханическим движением электронов.

На самом же деле, как отмечалось ранее, присутствие дефектов структуры в кристаллической решётки неизбежно. Рассеяние электронов может произойти и в регулярных частях кристалла, поскольку строгая периодичность его нарушается тепловыми колебаниями ионов. Опыт показывает, что именно тепловые колебания решётки являются главным рассеивающим фактором в чистых металлах. Отсюда следует, что с увеличением температуры сопротивление металлов должно монотонно расти, что и наблюдается в опытах. Рассмотрим типичную зависимость удельного сопротивления чистого металла от температуры (рисунок 1.3, а). Для большинства чистых металлов в области низких температур наблюдается ускоренный рост удельного сопротивления в зависимости от температуры, которую можно описать степенной зависимостью. В области относительно высоких температур, выше так называемой температуры Дебая Т_д, зависимость становится близкой к линейной. Характер роста удельного сопротивления на всём диапазоне температур можно объяснить лишь с позиций квантовой теории. Дело в том, что всякое колебание кристаллической решётки можно разложить на элементарные колебания, или колебательные кванты – фотоны. Фотоны, также как и электроны обладают дискретным спектром энергий, причём разрешённая зона фотонов имеет ширину ~ 0.01 эВ. Однако на них не распространяется принцип Паули, и каждому уровню энергии может соответствовать сколь угодно большое число фотонов. Говоря упрощённо, при возрастании температуры от абсолютного нуля до температуры Дебая, увеличивается количество фотонов, соответствующее каждому отдельному возбуждённому уровню энергии. Но, кроме того, возбуждаются всё более и более высокие уровни энергии фотонов. При температуре Дебая возбуждены уже все фотонные уровни, поэтому прирост фотонов замедляется и зависимость (Т) переходит в линейную. Как показывает эксперимент, линейная аппроксимация температурной зависимости (Т) справедлива для температур выше 2/3 Т_д с ошибкой, не превышающей 10%. Температура Дебая для большинства металлов составляет 400 – 450К, поэтому линейное приближение обычно справедливо для температур от комнатной и выше. Вблизи температуры плавления Т_пл происходит отклонение от линейного закона, а при температуре плавления происходит резкий скачёк удельного сопротивления, связанный с фазовым переходом. Как правило, сопротивление сплава выше, чем сопротивление твё1рдого металла. Исключение составляют такие металлы, как Bi, Ga и др, у которых при температуре плавления сопротивление падает.

В области температур, близких к абсолютному нулю, некоторые металлы (например, Nb, Sn, Al, Zn, Hg и др.) переходят в сверхпроводящее состояние, при котором удельное сопротивление резко снижается до нуля (рисунок 1.3, б). У металлов, не переходящих в сверхпроводящее состояние (например, Pt, рисунок 1.3, б), при снижении температуры вплоть до нуля, удельное сопротивление остаётся на некотором постоянном уровне ₀. это значение называется остаточным сопротивлением. Очевидно, оно не связано с тепловым рассеянием электронов. Опыт показывает, что ₀ пропорционально количеству примесей, а также возрастает при закалке и механических деформациях, следовательно, остаточное сопротивление связанно только с наличием дефектов. Из сказанного следует, что удельное сопротивление металла можно представить в виде суммы тампературозависимой и остаточной (постоянной по отношению к изменению температуры) составляющей.

= _т + ₀. (1.6)

Д ля характеристики влияния температуры на некоторую температурозависимую величину (в ограниченном температурном диапазоне, где её изменение можно считать приблизительно линейным), вводят понятие температурного коэффициента этой величины. / ₂₇₃

0,015

Pt

0,010

Hg

0,005

_ост

0 Т_св Т_д Т_пл Т 0 Т_св 10 15 Т, К

а) б)

Рисунок 1.3 – температурная зависимость удельного сопротивления металлов:

а – в широком диапазоне температур (схематично);

б – в области низких температур для платины и ртути.

Т емпературным коэффициентом величины А называется относительное изменение величины А при изменении температуры на один градус.

(1.7)

Следует заметить, что даже при условии строгого линейного изменения физической величины при изменении температуры, ТК сам является функцией температуры. Выражение, стоящее после первого приближенного равенства, даёт рецепт определения ТК в конечных приращениях при некоторой конкретной температуре Т₀ на основе экспериментального измерения зависимости А(Т) в окрестности Т₀. при этом конечное приращение А откладывается на касательной к характеристике в точке Т₀. выражение, стоящее после второго приближённого равенства, даёт рецепт определения среднего ТК на температурном диапазоне от Т₁ до Т₂. при этом в соответствии с принятыми стандартами, относительное изменение величины определяют делением разности (А₂ – А₁) на значение, соответствующее наименьшей температуре диапазона А₁. при слабой температурной зависимости величины А эти различия не имеют существенного значения. Из (1.7) также следует формула, позволяющая, на основе известного ТК и известного значения А₀ при комнатной температуре Т₀, определить значения А при другой температуре Т: А(Т) = А₀ [1 + ТКА (Т – Т₀)].

Независимо от размерности величины А, температурные коэффициенты имеют одинаковую размерность – К^-1.

Типичные значения температурного коэффициента удельного сопротивления ТК для чистых металлов составляют ~ 10^-3 К^-1. Рассмотрим ТК металла с дефектами, используя выражение (1.7) и предполагая выполнение соотношения (1.6):

ТК = 1/ d/dT = 1/(_т + ₀) d_т/dT = _т/(_т + ₀) [(1/_т) d_т/dT] = ТК_{т т}/(_т + ₀). (1.8)

Полученное выражение говорит о том, что при введении примесей (увеличение постоянной составляющей ₀) удельное сопротивление металла становится менее температурозависимым (ТК уменьшается). Опыт показывает, что введением примесей это значение можно понизить на 1-2 порядка (при этом, однако, общее удельное сопротивление повышается).

Типичные значения удельных сопротивлений чистых металлов составляют ~ 10^-8 - 10^-7 Ом м. Наиболее проводящими при комнатной температуре является известная четвёрка металлов Ag, Au, Cu, Al. Их удельное сопротивление < 3 10^-8 Ом м.

1.4 Электрические свойства металлических сплавов

Наряду с чистыми металлами, на практике часто используют металлические сплавы. Получение сплава можно в некоторой степени считать введением примеси в металл, при котором концентрация атомов примеси соизмеряется с концентрацией основного вещества. При этом теряется смысл в разделении вещества на примесь и основу. Из изложенного выше, нетрудно догадаться, что удельное сопротивление сплава должно быть всегда больше, чем удельное сопротивление отдельных компонент, так как происходит взаимообусловленное нарушение периодичности кристаллических структур. В отличие от чистых металлов, остаточная составляющая удельного сопротивления сплава может во много раз температуронезависимую составляющую.

Для простоты рассмотрим сплавы, содержащие два компонента А и В. для сплавов типа физического раствора температуронезависимая остаточная составляющая достаточно хорошо описывается параболической зависимостью Нортгейма:

₀=СХ_АХ_В=СХ_В(1-Х_В), (1.9)

где Х_А=N_А/N и Х_В=N_В/N – атомные доли компонентов А и В в сплаве;

N, N_А, N_В – общая концентрация атомов и концентрация атомов А и В;

С – константа, зависящая от температуры компонент. Такая зависимость соответствует концентрационной зависимости полного удельного сопротивления, показанной на рисунке 1.4.

ТК

0 Х в , % 100

Рисунок 1.4

Сплавы имеют значительно более высокие значения удельного сопротивления, чем чистые металлы. С другой стороны, как следует, в частности, из выражения (1.8), сплавы термостабильнее чистых металлов, то есть, их ТК существенно ниже (рисунок 1.4). Оба этих свойства можно использовать для изготовления резисторов – проволочных и плёночных.

0 Х в , % 100

Рисунок 1.5

Закон Нортгейма и соотношение для ТК хорошо выполняются лишь для сплавов, представляющих собой физический раствор компонент А и В (смесь фаз). В ряде случаев, растворы могут образовывать так называемые интерметаллические соединения – по сути, новые химические вещества со своей кристаллической структурой, в которой атомы двух компонент строго упорядочены. Например, в сплавах Mg – Zn могут образовываться следующие соединения MgZn, Mg₂Zn₃, Mg₂Zn₄, Mg₂Zn₆ с регулярными собственными кристаллическими системами. На диаграммах «свойство-состав» таких сплавов на фоне общего максимума, при определённых соотношениях в составе, наблюдаются резкие провалы, соответствующие чистой металлической фазе (рисунок 1.5).

2. Диэлектрики

2.1 Функции, выполняемые диэлектриками в РЭА

Диэлектрики имеют чрезвычайно большое значение для радиоэлектронной техники. Теоретические вопросы, связанные со строением диэлектриков с точки зрения зонной теории, были рассмотрены в пункте 1.1. В простейших случаях своего применения, диэлектрики используются в качестве электроизоляционных материалов. Назначение электрической изоляции сводится к тому, чтобы воспрепятствовать прохождению электрического тока по путям, нежелательным для работы данной электрической схемы. Однако, помимо пассивных, изолирующих функций, некоторые виды диэлектриков выполняют активные функции, порой более сложные, чем полупроводниковые материалы. Дадим некоторый (не полный) перечень функций, выполняемых диэлектриками в РЭА и элементов, в которых они используются.

Пассивные функции

1) Электроизоляция проводников тока;

2) Поляризационно – изорирующая межобкладочная среда конденсаторов;

3) Подзатворная изоляция полевых транзисторов;

4) связующая среда магнитодиэтектриков;

Активные функции

Характеристики

Список файлов реферата