Tunnel (722498), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Кратко поясним появление переменного тока. Известно, что направление и сила туннельного тока определяются следующим соотношением:

, (2.5.1)

где - разность фаз волновых функций, описывающих куперовские пары по обе стороны барьера; - максимальный ток через барьер, пропорциональный площади туннельного перехода и прозрачности барьера.

Соотношение (2.5.1) можно пояснить на модели маятников, связанных слабой пружиной. Связь приводит к тому, что когда колебание одного маятника опережает колебание другого по фазе, то энергия передаётся от первого маятника ко второму. При этом поток энергии достигает максимума при разности фаз равной π/2. Если с опережением колеблется второй маятник, то энергия от него передаётся первому.

В джозефсоновских контактах от одного проводника к другому переходят куперовские пары, возвращающиеся затем в первый проводник по внешней цепи. При этом величина и направление тока определяется теми же фазовыми соотношениями, что и для слабо связанных механических колебательных систем. При пропускании через джозефсоновский переход тока I от внешнего источника, автоматически изменяется таким образом, чтобы выполнялось условие (2.5.1). При наличии разности потенциалов между двумя сверхпроводниками энергия куперовских пар по обе стороны барьера отличается на величину 2qU. Известно, что между энергией частицы и частотой волн де Бройля существует связь: . Тогда по обе стороны от перехода будет существовать разность частот де Бройля: . Так как энергия куперовской пары при туннельном переходе постоянно увеличивается, то и разность фаз также будет непрерывно увеличиваться:

. (2.5.2)

Подставив это значение в формулу (2.5.1), получим формулу для сверхпроводящей составляющей туннельного тока, текущего через переход:

. (2.5.3)

Как видно из этой формулы, ток будет переменный с частотой 2qU/h. Этим и объясняется генерация джозефсоновским переходом переменного тока.

1. ЭФФЕКТ ФРАНЦА-КЕЛДЫША

Из теории поглощения света полупроводниками известно, что если при поглощении полупроводником кванта излучения имеет место возбуждение электронов из валентной зоны в зону проводимости, то такое поглощение называется собственным или фундаментальным. Для возбуждения собственных переходов необходимо, чтобы энергия светового кванта была больше или равна ширины запрещённой зоны полупроводника:

. (2.6.1)

Если полупроводник поместить в электрическое поле, то согласно зонной теории полупроводника, произойдёт наклон энергетических зон полупроводника. В этом случае электрон валентной зоны может туннелировать через треугольный барьер (рис. 2.6.1а).

Зона

проводимости

Зона

проводимости

E_g hν

Валентная х х

зона Валентная

зона

d d’

а) б)

Рис. 2.6.1 Туннелирование электрона

а) без изменения энергии; б) с поглощением фотона

Высота этого барьера равна ширине запрещённой зоны E_g, а его толщина d характеризуется выражением:

, (2.6.1)

где - величина напряжённости электрического поля. Как видно, с увеличением величины электрического поля толщина барьера уменьшается, а, следовательно, исходя из формулы (1.12), где d=l, увеличивается вероятность туннелирования.

В присутствии электрического поля участие фотона с энергией hν, как видно из рис. 2.6.1б, эквивалентно уменьшению толщины барьера до величины:

(2.6.2)

и туннельный переход становится ещё более вероятным. Уменьшение толщины барьера равносильно уменьшению ширины запрещённой зоны в сильном электрическом поле. Эффект туннелирования в присутствии электрического поля, сопровождаемый поглощением фотона, называется эффектом Франца Келдыша. В собственном полупроводнике он проявляется как сдвиг края полосы собственного поглощения в сторону меньших энергий. На рис. 2.6.2 показано изменение края полосы поглощения для GaAs при разной напряжённости поля.

lnα

10 _

8 _

6 _

4 _

2

1,47 1,48 1,49 1,50 1,51 hν, эВ

Рис. 2.6.2 Край поглощения GaAs при разной напряжённости электрического поля;

Сплошная линия - =0, штрихпунктирная - =30 кВ.

1. ТУННЕЛЬНЫЙ ДИОД

Предложенный в 1958 г. японским учёным Л. Ёсаки туннельный диод изго-
товляется из германия или арсенида галлия с высокой концентрацией примесей
(10¹⁹ — 10²⁰ см^-3 ), т. е. с очень малым удельным сопротивлением, в сотни или
тысячи раз меньшим, чем в обычных диодах. Такие полупро­водники с малым
сопротивлением называют вырожденными. Электронно-дырочный пере­ход в вырожденном полупроводнике получается в десятки раз тоньше (10^-6 см), чем в обыч­ных диодах, а потенциальный барьер примерно в два раза выше. В обычных
полупроводниковых диодах высота потенциального барьера равна примерно поло-
вине ширины запрещённой зоны, а в туннельных диодах она несколько больше
этой ширины. Вследствие малой толщины перехода на­пряженность поля в нём даже
при отсутствии внешнего напряжения достигает 10⁶ В/см.

Процессы в туннельном диоде удобно рассматривать на энергетических
диаграммах, показывающих уровни энергии валентной зоны и зоны проводимости-
в n- и р-областях. Вследствие возникновения контактной разности потенциалов в n-р-переходе границы всех зон в одной из областей сдвинуты относительно соответствующих зон другой области на высоту потен­циального барьера,
выраженную в электрон-вольтах.

На рис.3.1-3.4 с помощью энергетических диаграмм изображено возникновение туннельных токов в электронно-дырочном переходе туннельного диода. Для
того чтобы не усложнять рассмотрение тун­нельного эффекта, диффузионный ток
и ток проводимости на этом рисунке не показаны. Диа­грамма рис. 3.1 соответствует отсутствию внешнего напряжения. Высота потенциального барьера взята
для примера 0,8 эВ, а ширина запрещенной зоны составляет 0,6 эВ.

U=0 B

n p

ЗП

0,8 эВ

i_пр

i_обр

0,6 эВ ЗЗ

ВЗ

Рис. 3.1 Диаграмма туннельного диода при отсутствии внешнего напряжения.

Горизонтальными ли­ниями в зоне проводимости и в валентной зоне показаны энергетические уровни, полностью или частично занятые электронами. В валентной зоне
и зоне проводимости изображены также незаштри­хованные горизонтальными
линиями участки, которые соответствуют уровням энергии, не занятым электронами. Как видно, в зоне проводимости полупроводника n-типа и в валентной
зоне полупроводника р-типа имеются занятые электронами уровни, соответствующие одинаковым энергиям. Поэтому может происходить туннельный переход
электронов из области n в область р (прямой туннельный ток i_пр) и из области р
в область n (обратный туннельный ток i_обр). Эти два тока одинаковы по значению, и результирующий ток равен нулю.

На рис. 3.2 показана диаграмма при прямом напряжении 0,1 В, за счёт
которого высота потенциального барьера понизилась на 0,1 эВ и составляет
0,7 эВ. В этом случае туннельный переход электронов из области n в область р
усиливается, так как в области р имеются в валентной зоне свободные уровни,
соответствующие таким же энергиям, как энергии уровней, занятых электро­нами
в зоне проводимости области n. А переход электронов из валентной зоны области
р в область n невозможен, так как уровни, занятые электронами в валентной
зоне области р, соответст­вуют в области n энергетическим уровням запрещённой-
зоны. Обратный туннельный ток отсутствует, и результирующий туннельный
ток достигает максимума. В промежуточных случаях, например когда U_пр=0,05 В,
существуют и прямой и обратный туннельный токи, но обратный ток меньше
прямого. Результирующим будет прямой ток, но он меньше максимального,
получающе­гося при U_пр= 0,1 В.

U_пр=0,1 B

n p

ЗП

0,7 эВ

i_пр

ВЗ

0,6 эВ ЗЗ

Рис. 3.2 Энергетическая диаграмма туннельного диода при U_пр=0,1 В

Случай, показанный на рис. 3.3 соответствует U_пр= 0,2 В, когда высота
потенциального барьера стала 0,6 эВ. При этом напряжении туннельный переход
невозможен, так как уровням, занятым элек­тронами в данной области, соответствуют в другой области энергетические уровни, находя­щиеся в запрещённой зоне.
Туннельный ток равен нулю. Он отсутствует также и при большем пря­мом
напряжении. Следует помнить, что при возрастании
прямого напряжения увеличивается пря­мой
диффузионный ток диода. При рассмотрен-
ных значениях U_пр=0,2 В диффузионный ток
го­раздо меньше туннельного тока, а при
U_пр>0,2 В диффузионный ток возрастает и
достигает значе­ний, характерных для прямо
го тока обычного диода.

U_пр=0,2 B

n p

ЗП

0,6 эВ

Характеристики

Список файлов реферата