Disertatoin (722209), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Средние значения времен выполнения и вероятности выполнения задачи
| № | Обозначение характеристики | Рваi | Tci |
| 1 | p1 | 0,994014 | 34,397196 |
| 2 | p2 | 0,994014 | 18,397207 |
| 3 | p3 | 0,99302 | 42,397151 |
| 4 | p4 | 0,99302 | 22,397204 |
| 5 | p5 | 0,992025 | 50,396939 |
| 6 | p6 | 0,992027 | 26,397204 |
Н
а рис.2а и рис.2б приведены зависимости времени выполнения и вероятность выполнения задачи прицельным РЭК от вероятности того, что погрешность ЦУ в виде сообщения оператору >1.50.
М
одель №1 разрешает получить зависимость вероятности выполнение задачи комплексом от уровня надежности аппаратных средств из которых построен РЭК (рис. 3). С помощью модели № 2 были проведенные аналогичные исследования, результаты которых приведены в табл. 3
На рис.4а и 4б приведены результаты исследования зависимости вероятности выполнение задачи прицельным РЭК в зависимости от выбора РЭС в качестве основного источника информации (модель №1): 1-РЛС, 2-ТОВ, 3-ТПВ, 4-равновероятный выбор РЭС, 5-преимущество РЛС. На рис.5а приведена зависимость вероятности выполнение задача от выбора типа РЭС в качестве источника информации. На рис.5б приведены результаты исследований вероятности выполнение задачи от вероятности обнаружения целей РЛС (эта вероятность изменялась от 0,65 до1).
П
редставленные результаты иллюстрируют возможности использования разработанных средств оценки эффективности АПОЦ прицельных РЭК в процессе проектирования.
В
практике проектирования РЭС для прицельных РЭК нашли использования отказоустойчивые структуры с комбинированным структурным резервированием (КСР) и мажоритарные структуры (МС) способные к реконфигурации. Как показал информационный поиск, а также анализ государственных и отраслевых стандартов, математические модели для таких отказоустойчивых структур отсутствуют. В третьем разделе решается задача построения математических моделей для проектирования отказоустойчивых структур РЭС с комбинированным структурным резервированием и мажоритарных структур способных к реконфигурации, в которых учтены: логика поведения системы после появления отказа, способность к реконфигурации, наличие средств контроля и диагностики (СКД), различные виды структурного резервирования, средства коммутации, техническое обслуживание и ремонт при наличии ограниченного или неограниченного ЗИПа. В данных моделях заложено условие об экспоненциальном характере закона распределения для интервалов времени пребывания во всех состояниях, которое разрешает получить предельные оценки показателей надежности.
Необходимость разработки таких моделей обусловленно потребностью иметь достоверные значения показателей надежности отказоустойчивых РЭС, которые используются для проведения исследований на базе математических моделей АПОЦ прицельных РЭК разработанных в разделе 2. Вместе с этим разработанные модели могут использоваться для проектирования отказоустойчивых структур РЭС.
Поскольку поведение отказоустойчивых систем при появлении нарушений работоспособности представляется соответствующим алгоритмом, то для построения их математических моделей использован подход, примененный в разделе 2 для построения марковских моделей АПОЦ прицельных РЭК. В результате применения такого подхода проектировщик получает модель отказоустойчивой системы в виде системы дифференционных уравнений Колмогорова-Чепмена. Решение этой системы дает вероятности пребывания отказоустойчивой структуры в любом из состояний. С полученных вероятностей формируются показатели надежности проектируемой отказоустойчивой системы.
Первой подзадачей решенной в разделе является разработка универсальной САМ отказоустойчивой системы с комбинированным структурным резервированием (КСР). Типичная система с КСР состоит из N - однотипных модулей основной конфигурации и скользящего резерва. Кроме того предусмотрено применене резервирующих систем, которые осуществляют общее резервирование. Резервирующая система включается в таких случаях: в момент отказа основной конфигурации после исчерпания скользящего резерва; на время подключения модулей скользящего резерва; при отказах комутирующих элементов скользящего резерва. Поскольку в системах с КСР применяют различные виды резервирования одновременно, средства коммутации, средства контроля и диагностики (СКД), различные стратегии технического обслуживания, поэтому в отдельности разработаны модели отказов элементов при разных видах резервирования, в отдельности модели СКД и средств коммутации и из этих моделей построено универсальную модель.
Формирование универсальной САМ системы с комбинированным структурным резервированием обусловило разработку следующих структур данных.
1. Вектор состояния : Компонента ВС V1 отображает текущее количество работоспобных модулей. Начальное значение компоненты V1 равно общему количеству элементов N. Компонента V2 - счетчик восстановлений. Компонента V3 - количество работоспособных резервирующих систем. Компонента V4 равная 1, если на нагрузку работают модули основной конфигурации, и равная 2, если на нагрузку работает одна из резервных систем.
2. Формальные параметры модели: M - количество модулей в минимальной конфигурации системы; F - количество модулей скользящего резерва; N=M+F - общее количество модулей; L - количество резервирующих систем в общем резерве; м - интенсивность отказов одного модуля в основной конфигурации; ПРС - интенсивность отказов работающей резервной системы; НРС - интенсивность отказов неработающей резервной системы.
Разработанная структурно-автоматная модель представлена таблицей 4.
Таблица 4
Структурно-автоматная модель отказоустойчивой системы с комбинированным структурным резервированием
| Событие | Условие | ФРИП | ФРИАП | ПМВС |
Отказ модуля | V1>=M | M·г | 1 | V4=2;V1=V1-1 |
| Подключение модуля | (V4=2)and(V1>M) | 1/ТК | PК | V4=1 |
| (V4=2)and(V1>M) | 1/ТК | 1- PК | V2=2 | |
| Отказ работающей резервной системы | V3>0 | ПРС | 1 | V3=V3-1 |
| Отказ неработающей резервной системы | V2>0 | НРС | 1 | V2=V2-1 |
| Ремонт резервной системы | V2<L | 1/TР | PР | V2=V2+1 |
| V2 | 1/TР | 1- PР | V2=V2 | |
| Ремонт модуля | V1 | 1/Tp | 1 | V1=V1+1 |
| Критерий отказа (V1 | ||||
Второй подзадачей решенной в разделе является разработка надежностных моделей отказоустойчивых систем с мажоритарной структурой, способных к реконфигурации. Система с МС состоит из 2N+1 однотипных модулей рабочей конфигурации, которые обеспечивают реализацию алгоритма функционирование подсистемы с заданным уровнем качества, и резервной группы - скользящего резерва, который состоит из S модулей. После исчерпания резерва и отказа (2N+1)/2 модулей основной конфигурации предусмотрена реконфигурация МС. Практический интерес представляют два варианта реконфигурации. В первом варианте рабочими остаются два модуля, которые работают в режиме сравнения. Во втором варианте рабочим является один модуль. В обоих вариантах мажоритарный элемент отключается, а высвобожденные после реконфигурации исправные модули переводятся в резерв.
Входными данными для построения структурно-автоматной надежностной модели отказоустойчивых систем с МС являются: количество модулей в рабочей конфигурации до реконфигурации – NP; количество модулей в рабочей конфигурации после реконфигурации - NN; исходное количество модулей в резерве - K; интенсивности отказов модулей рабочей конфигурации (о) и модулей, которые находятся в резерве - (р); показатели качества средств автоматического восстановления работоспобности заданные вероятностями правильного обнаружения, распознавание и локализации отказа (РВРЛ) и правильного восстановления работоспособности после отказа (РВП), правильной реконфигурации (РРК), интенсивности восстановления модулей, которые вышли из строя (); вероятности восстановления (ремонта) модуля (PВ).
Для представления всех возможных состояний подсистемы с обслуживанием кроме компонент V1 и V2, необходимо ввести третью - V3- количество неисправных модулей в рабочей конфигурации и в резерве. Если восстановление ограничено, то нужно ввести в множество формальных параметров максимальное количество восстановлений KV, а в ВС счетчик количества восстановлений - V4:=KV. САМ для этого класса отказоустойчивых систем представлен в табл.6.
Таблица 6.
Структурно-автоматная модель обслуживаемой системы с мажоритарной структурой с непрерывным ограниченным восстановлением
| События | Условия | ФРИП | ФРИАП | ПМВС |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Отказ модуля | V2>0 | V1*O | РВРЛ*РВР | V2:=V2-1; V3=V3+1 |
| рабочей конфигурации | V2=0 and V1>(NP+1)/2 | V1*O | РВРЛ | V1:=V1-1; V3=V3+1 |
| V2=0 and V1=(NP+1)/2 | V1*O | РВРЛ*РРК*РВР | V1=NN; V2:=V1-NN-1; V3=V3+1 | |
| V2=0 and V1=NN | V1*O | РВРЛ | V1:=V1-1; V3=V3+1 | |
| Отказ модуля резервной группы | V2>0 | V2*Р | ____ | V2:=V2-1; V3=V3+1 |
| Восстановление модуля | V3>0 and V4 | V3* | PВД* РРК | V2:=V2+1;V3=V3-1 ;V4:=V4+1 |
| Критерий отказа: V1>NN. | ||||
Если восстановление модулей неограниченное или ограниченное по вызову, то в таблицах интенсивность восстановления равна 1/(Твик+Трем), где Твик - время необходимое для вызова и прибытия ремонтной бригады, Трем - время проведения ремонта неисправных модулей. САМ необслуженной отказоустойчивой системы с мажоритарной структурой способной к реконфигурации можно получить из модели представленной в табл.6 путем соответствующей настройки.
В связи с тем, что оценка надежности в процессе проектирования должна занимать как можно меньше времени, проектировщику необходим «быстрый» инструмент для расчета показателей надежности. Для этого разработан программный пакет, предназначенный для построения и анализа надежностных математических моделей рассмотреных отказоустойчивых структур.
В разделе 4 решена задача разработки математических моделей отказоустойчивых радиоэлектронных систем, которые бы учитывали эффект старения аппаратуры и реальные законы распределения продолжительности процедур технического обслуживания и ремонта, т.е. надежностное поведение системы, которое описывается немарковським дискретно-непрерывным случайным процессом.
Для уменьшения размерности модели при сохранении достаточно высокой точности расчета показателей показана целесообразность применения метода эквивалентной интенсивности потока (ЭИП). Для этого проведен сравнительный анализ метода ЭИП, метода стадий (фаз Эрланга (ФЭ)) и метода экспоненциальной аппроксимации (ЭА). Модель построена методом стадий служит эталоном. Кривая полученная методом ЭИП дает довольно точную качественную картину в сравнении с методом ЭА. Оценка эффективности метода базируется на сравнении порядков систем дифференционных уравнений, которые формируются при решении тестовой задачи методом ЭИП и методом стадий. С увеличением количества фаз от 3-х к 5-ти порядок системы дифференционных уравнений для метода ЭИП возрос с 41 до 49 , в то время как для метода ФЭ - с 93 до 245. При количественном анализе относительная погрешность метода ЭИП для 3-х фазного моделирующего pН-распределения при t
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
