ANTENNA (722067), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Для упрощения последующих расчетов найденное значение целесообразно аппроксимировать интерполяционным полиномом

.

Этот полином хорошо аппроксимирует фактическое распределение поля в раскрыве параболоида и для нахождения поля излучения при такой аппроксимации не потребуется громоздких вычислений. Излучение круглой площадки с распределением поля на ее поверхности, определяемым, уже было рассмотрено выше.

Узлами интерполяции, т.е. точками, где полином совпадает с ранее найденной функцией , будем считать точки раскрыва зеркала, соответствующие значениям : Тогда коэффициенты полинома определяется из системы уравнений:

На этом решение задачи определения поля в раскрыве параболоида можно считать законченным.

При инженерных расчетах для упрощения вычислений обычно можно ограничиться тремя членами полинома, т.е. положить m=2. Тогда

В этом случае в качестве узлов интерполяции берут точки в центре раскрыва зеркала , на краю зеркала и приблизительно в середине между этими крайними точками . Коэффициенты этого полинома определяются системой уравнений:

Относительная погрешность, определяющая отклонение полинома от заданной функции , может быть вычислена по формуле

.

Расчеты показывают, что во многих случаях уже при трех членах полинома относительная погрешность не превышает 1-2. Если требуется большая точность, следует брать большее число членов полинома.

Б). Определение поля излучения параболоидного зеркала.

Раскрыв зеркала представляет собой плоскую круглую площадку. Поле на площадке имеет линейную поляризацию. Фаза поля в пределах площадки неизменна, а распределение амплитуды описывается полиномом .

Как было показано выше, каждый n-й компонент поля в раскрыве, представляемого полиномом, создает в дальней зоне напряженность электрического поля , где , S – площадь раскрыва, E₀ – амплитуда напряженности электрического поля в центре площадки, , - ламбда-функция (n+1)-го порядка.

Полное поле в дальней зоне будет равно сумме полей, создаваемых каждым компонентом .

Выражение, определяемое суммой в последней формуле, представляет собой ненормированную диаграмму направленности антенны:

Для получения нормированной диаграммы направленности найдем максимальное значение . Максимум излучения синфазной площадки имеет место в направленности, перпендикулярном этой площадке, т.е. при . Этому значению соответствует значение . Заметим, что при любых n. Следовательно, .

Тогда

Эта формула описывает нормированную диаграмму направленности параболоидной зеркальной антенны и является расчетной. Постоянные коэффициенты зависят от распределения поля в раскрыве зеркала. Их значения определяются системой уравнений

Если ограничится тремя членами полинома, т.е. положить m=2, нормированная диаграмма направленности параболоидного зеркала опишется выражением .

Коэффициент направленного действия и

коэффициент усиления.

Коэффициент направленного действия параболической антенны удобно определить через эффективную поверхность , где - геометрическая площадь раскрыва, - коэффициент использования поверхности раскрыва.

Коэффициент использования площади раскрыва зеркала полностью определяется характером распределения поля в раскрыве. Как известно, для любых площадок, возбуждаемых синфазно, его величина определяется формулой .

В случае параболоидного зеркала имеем

Тогда, подставив значения, получим

.

Для приближенного расчета можно пренебречь зависимостью распределения поля от и считать, как мы это делаем в апертурном методе расчета, что амплитуда поля в раскрыве является функцией только координаты : . В этом случае формула упрощается и принимает вид

.

Данная формула в большинстве случаев дает вполне удовлетворительную точность и может быть принята за расчетную.

В качестве примера рассчитываем для двух случаев:

1. Амплитуда поля в раскрыве неизменна ;

2. Амплитуда поля изменяется по закону , т.е. на краях зеркала поле равно нулю.

Расчет по формуле дает для первого случая и для второго .

В реальных антеннах величина зависит от типа облучателя и формы (т.е. глубины) зеркала.

На рисунке показана зависимость коэффициента использования поверхности раскрыва от угла раскрыва для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Распределение поля в раскрыве зеркала, облучаемого таким облучателем, является типичным для многих практических случаев.

Из приведенного рисунка видно, что коэффициента достигает единицы, когда Это объясняется тем, что поле в раскрыве очень мелких зеркал близко к равномерному. С увеличение глубины зеркала коэффициент довольно быстро падает.

Коэффициент направленного действия, определяемый как

,

не учитывает потерь энергии на рассеивание, т.е. потерь энергии, проходящей от облучателя мимо зеркала.

Поэтому КНД параболических зеркал в отличие от рупорных антенн не является параметром, достаточно полно характеризующим выигрыш, получаемый от применения направленной антенны. Для более полной характеристики следует использовать такой параметр, как коэффициент усиления антенны

,

где - коэффициент полезного действия.

Тепловым потерям электромагнитной энергии на поверхности зеркала можно пренебречь. Тогда под К.П.Д. параболической антенны следует понимать отношение мощности, падающей на поверхность зеркала , к полной мощности излучения облучателя :

Для определения этого отношения окружим облучатель сферой радиусом .Элемент поверхности сферы равен . Полная мощность излучения облучателя определяется выражением

,

где - амплитуда напряженности поля в направлении максимального излучения облучателя; - нормированная диаграмма направленности облучателя.

Соответственно мощность излучения, попадающего на зеркала будет

.

Таким образом, коэффициент полезного действия параболической антенны равен . Из этого выражения видно, что К.П.Д. целиком определяется диаграммой направленности облучателя и величиной .

Очевидно, чем больше угол , т.е. чем глубже зеркало, тем большая часть излученной энергии попадает на зеркало и, следовательно, тем больше К.П.Д.. Таким образом, характер изменения функции противоположен характеру изменения функции .

Вычислим К.П.Д. для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Диаграмма такого облучателя может быть выражена следующим образом

.

Для дальнейших вычислений необходимо выразить угол через углы и . Для этого рассмотрим рисунок, на котором плоскость параллельна плоскости раскрыва и проходит через точку на его поверхности, а ось совпадает с осью диполя и параллельна оси . Из рисунка видно, что

.

Отсюда .

Таким образом

.

В последней формуле интегрирование по производится от 0 до , так как мы считаем, что облучатель излучает только в переднюю полусферу.

Интегрирование в этом случае упростится, а результат изменится незначительно, если положить .

В этом случае интеграл легко берется и КПД оказывается равным

.

Полученная формула дает простую зависимость КПД параболической антенны от угла раскрыва зеркала для случая, когда облучатель является электрическим диполем с дисковым рефлектором. Вследствие этого последняя формула может быть использована для ориентировочной оценки КПД параболоидных антенн во многих практических случаях.

Коэффициент усиления зеркальной антенны согласно пропорционален произведению . Вследствие разного характера зависимости сомножителей от это произведение должно иметь максимум.

В некоторых случаях под термином коэффициент использования поверхности (КИП) понимается величина , а произведение . В реальных параболических антеннах значение имеет величину .

- 14 -

Характеристики

Список файлов реферата