123241 (717143), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Принцип дії ВТ полягає у наступному: рідина, яка тече каналом, передає енергію РК, завдяки тому, що її окружна швидкість більша від окружної швидкості колеса. При цьому рідина рухається по складній спіралеподібній траєкторії, яка захоплює як область РК, так і бічний канал, і багаторазово взаємодіє з лопатками РК. Рух її можна подати як накладення трьох обертальних рухів (див. рис. 3). Перший – обертання навколо осі турбіни. Другий – обертання в меридіональному перерізі проточної частини ВТ навколо деякого центра, уздовж лопаток РК (подовжній вихор). Третій – поперечне обертання в меридіональній площині (поперечний вихор), яке виникає в результаті взаємодії потоку рідини, яка рухається у каналі, з рідиною, котра знаходиться у міжлопатковому просторі РК.

Рис. 3 – Схема течії рідини у проточній частині ВТ

Крутний момент, який виникає на РК турбіни, умовно поділений на дві складові: активний і реактивний моменти. Активний момент виникає при різкому гальмуванні потоку рідини в момент входження її в міжлопатковий простір РК. Реактивний момент виникає при подальшому русі рідини в міжлопатковому просторі уздовж лопаток РК турбіни.

Для визначення причини утворення поперечного вихору, його геометричних і кінематичних параметрів, розроблена модель течії рідини в поперечній площині каналу ВТ, яка подана на рис. 4.

Рис. 4 – Схема течії рідини в міжлопатковому просторі колеса ВТ

Потік рідини, який рухається у каналі (див. рис. 4), взаємодіє як з колесом, так і з рідиною, яка знаходиться між лопатками. У результаті взаємодії цій частці рідини передається рух. При цьому швидкість рідини менша від швидкості основного потоку, але більша від швидкості колеса. Це приводить до виникнення додаткової взаємодії рідини з робочою поверхнею лопатки, тобто до появи активної складової крутного моменту. Цю течію можна порівняти з течією у каналі за погано обтічним тілом. Така течія характеризується наявністю циркуляційної зони. Визначення раціонального співвідношення ширини і довжини міжлопаткового простору приведе до зниження втрат і збільшення ефективності роботи турбіни.

Вхідний потік у перерізі КК` має постійну швидкість (див. рис. 4). На межі взаємодії потоку з рідиною, яка знаходиться у міжлопатковому просторі, виникає турбулентний прикордонний шар. Зовнішня межа цього шару позначена лінією 0–1, а внутрішня межа – лінією 0–2. Поле швидкості в поперечному перерізі складається з ділянок постійної швидкості ( ; ), перехідної зони, тобто турбулентного прикордонного шару, і двох ділянок, утворених прикордонними шарами на стінках каналу і колеса, у яких швидкість змінюється від або до нуля. Через поверхню 0–4 відбувається перетік рідини з області зворотного струму в область прямого струму, а через поверхню 4-N – у протилежному напрямку. Вище лінії 0–4-N подовжні складові швидкості потоку у прикордонному шарі позитивні, а нижче її – негативні. На лінії нульових значень подовжньої швидкості 0–4-N існують тільки поперечні швидкості. Лінія 0–3-N – межа постійної маси: усі лінії струму, які лежать нижче межі постійної маси 0–3-N, є замкнутими кривими, тобто утворюють циркуляційну зону, яка складається з двох ділянок. Кінцем першої ділянки вважається переріз ММ`, у якому швидкість циркулюючої рідини в області як прямого, так і зворотного струму, досягає максимальної величини.

Для визначення першої ділянки циркуляційної зони прийняті наступні допущення:

1. Через великі швидкості течії рідини прикордонний шар на стінках каналу і колеса не враховується.

2. У силу безперервності процесу, статичний тиск на ділянці між двома сусідніми лопатками уздовж осі Y (див. рис. 4) залишається постійним.

3. Профіль швидкості у прикордонному шарі визначається виразом:

, (1)

де , (2)

де у₁, у₂, u₁, u₂ – значення координат межі 0–1 та 0–2 турбулентного прикордонного шару і величин подовжніх швидкостей на них відповідно; y, u – значення проміжної координати

турбулентного прикордонного шару і величини подовжньої швидкості на ній відповідно.

4. Закон наростання товщини прикордонного шару визначається виразом:

, (3)

де с – «константа турбулентності»; L – абсциса.

Отримано систему рівнянь, за допомогою якої визначаються координати меж турбулентного прикордонного шару:

– рівняння імпульсів для контуру КК'Z':

; (4)

– рівняння витрати для перерізів KK` і ZZ`:

; (5)

– рівняння витрати у циркуляційній зоні:

; (6)

де В-висота лопатки (див. рис. 4); Н – ширина проточної частини (див. рис. 4); у₃ і у₄ – значення координат лінії 0–3 та лінії 0–4 відповідно.

Рішенням системи трьох рівнянь (4, 5 і 6) є наступні вирази:

– залежність наростання безрозмірної товщини прикордонного шару від величини відношення швидкостей т:

, (7)

де ; ;

– залежності безрозмірних координат меж 0–1 та 0–2 від величини т:

, (8)

, (9)

де .

За цими виразами були побудовані залежності безрозмірних координат зовнішньої 0–1 і внутрішньої 0–2 меж турбулентного прикордонного шару ( і ), а також лінії нульових значень подовжньої швидкості 0–4 ( ).

Після апроксимації значень безрозмірної координати у₄ лінії нульових значень подовжньої швидкості за допомогою полінома Лагранжа був отриманий вираз для знаходження значень цієї координати:

. (10)

Довжина першої ділянки циркуляційної зони, тобто абсциса перерізу MM`, була визначена декількома способами.

Перший спосіб ґрунтувався на припущенні, що запас енергії у прямому і зворотному струмах циркуляційної зони в перерізі MM` однаковий (через постійність тиску в перерізі MM`, рівність повних енергій зводилася до рівності кінетичних енергій):

, (11)

де ; .

Другий спосіб ґрунтувався на припущенні рівності кількості руху в прямому і зворотному струмах:

, (12)

де ; .

Довжина другої ділянки циркуляційної зони визначалася аналогічно, як це робилося в роботі Г.Н. Абрамовича при течії рідини в каналі за погано обтічним тілом.

Для виконання умови мінімальної втрати енергії на вихроутворення, відстань між лопатками на колесі повинна дорівнюватися повній довжині циркуляційної зони: – для РК з прямокутними лопатками; – для РК з напівкруглими лопатками (R – радіус проточної частини). При збільшенні довжини міжлопаткового каналу виникає вторинна циркуляційна зона, що різко погіршує енергетичні показники турбіни через збільшення втрат енергії на створення вторинних вихрів. При зменшенні довжини міжлопаткового каналу зростає величина крутного моменту, з одночасним збільшенням втрат через стиснення потоку на вході у колесо.

Для підвищення крутного моменту, а саме його активної складової, необхідно, щоб відстань між лопатками не перевищувала довжину першої ділянки циркуляційної зони. Для РК з прямокутними лопатками довжина першої ділянки циркуляційної зони дорівнює , для РК з напівкруглими лопатками – .

Для визначення найбільш раціональної відстані (l) між лопатками та кроку (t) їхнього розміщення на РК турбіни була розглянута взаємодія потоку рідини, яка знаходиться між лініями 0–3 та 0–4, з робочою поверхнею лопатки (див. рис. 4).

Рис. 5 – Розрахункова схема прямокутної лопатки РК

Рис. 6 – Графік залежності безрозмірного коефіцієнта утворення активного моменту на РК з лопатками прямокутної форми

Був введений безрозмірний коефіцієнт, який враховує утворення активного моменту, та отриманий вираз для його знаходження:

, (13)

де та – безрозмірні значення мінімальної та проміжної відстані між лопатками за умови, що товщина лопаток дорівнює нулю; – безрозмірна товщина однієї лопатки; n – загальна кількість елементарних площадок, на які по висоті рівномірно розбита ділянка лопатки, яка обмежена координатою у₄ (див. рис. 5); – середня швидкість потоку на кожній елементарній площадці.

Для різних значень були побудовані залежності, які подані на рис. 6.

Після відповідного перерахування були отримані раціональні значення відстані між лопатками та кроку їхнього розміщення для РК ВТ з напівкруглими лопатками:

для та ;

для та ;

для та .

Ці значення збігаються з даними, узятими з експериментальної частини роботи та з робіт інших авторів (О.В. Байбакова, С.М. Ванєєва, В.М. Сергєєва).

Для визначення параметрів ВТ була складена розрахункова схема:

– меридіональна витрата РР, яка протікає через лопатеву систему турбіни:

, (14)

де – діаметр центра ваги перерізу каналу (див. рис. 2); D – діаметр меридіонального перерізу проточної частини каналу (див. рис. 2); z – кількість лопаток на РК; – кут охоплення відсікача; Q – витрата РР, яка надходить у робочу порожнину ВТ; r₂ – радіус виходу РР із каналу, який дорівнює радіусу входу в РК; i – коефіцієнт швидкості ;

,

де ₂ – кутова швидкість обертання РК; ₁ – кутова швидкість обертання РР у каналі турбіни.

– активна та реактивна складові крутного моменту:

; (15)

; (16)

де r₁ – радіус входу РР у канал, який дорівнює радіусу виходу із РК.

– корисна потужність турбіни:

; (17)

– втрачена потужність турбіни, без обліку втрат енергії:

; (18)

де

; ; (19)

– коефіцієнт корисної дії (ККД) робочого процесу ВТ:

. (20)

Після врахування об'ємних, механічних та гідравлічних втрат був побудований графік, який показує структуру втрат та ККД ВТ (див. рис. 7).

Для врахування впливу соплового апарата на роботу ВТ були отримані наступні вирази:

Характеристики

Список файлов реферата