116164 (711928), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Вычислим по предыдущим данным ранговый коэффициент корреляции Спирмена по этой формуле. Имеем:
Значение 
свидетельствует о слабой прямой связи между уровнем понятийного мышления учащихся и их учебными достижениями по математике.
Вычислим для наших данных коэффициент корреляции Пирсона.
|
| Кол-во баллов за тест (x) | Показатель понятийного мышления(y) Кол-во правильных ответов | |||
| Елагин | 23 | 18 | 529 | 324 | 414 |
| Калиманов | 18 | 17 | 324 | 289 | 306 |
| Дольнев | 19 | 17 | 361 | 289 | 323 |
| Киселёва | 18 | 17 | 324 | 289 | 306 |
| Фёдорова | 17 | 12 | 289 | 144 | 204 |
| Богданов | 19 | 11 | 361 | 121 | 209 |
| Суббота | 10 | 9 | 100 | 81 | 90 |
| Луц | 13 | 12 | 169 | 144 | 156 |
| Колесников | 20 | 7 | 400 | 49 | 140 |
| Мащенко | 10 | 7 | 100 | 49 | 70 |
| Коркос | 8 | 10 | 64 | 100 | 80 |
| Кладка | 16 | 14 | 256 | 196 | 224 |
| ∑ | 191 | 151 | 3277 | 2075 | 2522 |
ФИ ученикаКоэффициент корреляции Пирсона вычисляется по формуле:
Значение 
свидетельствует о слабой прямой связи между уровнем понятийного мышления учащихся и их учебными достижениями по математике.
Выявление связи между уровнем концентрации внимания учащихся и их учебными достижениями по математике
Применим метод ранговой корреляции Спирмена для нашего исследования.
Перед подсчетом коэффициента корреляции убедимся, что между уровнем концентрации внимания учащихся и их учебными достижениями по математике существует определенная связь. Для этого по рангам, полученным учениками, построим диаграмму рассеивания.
Диаграмма показывает, что несмотря на некоторые отклонения, с увеличением ранга ученика по уровню концентрации внимания увеличивается ранг по успешности в математике, т.е. существует определенная связь. Вычислим коэффициент корреляции Спирмена:
|
| Кол-во баллов за тест (x) | Уровень концентрации внимания | |||||
| Елагин | 23 | 73 | 1 | 5,5 | -4,5 | 20,25 | 5,5 |
| Калиманов | 18 | 74 | 5,5 | 4 | 1,5 | 2,25 | 22 |
| Дольнев | 19 | 73 | 3,5 | 5,5 | -2 | 4 | 19,25 |
| Киселёва | 18 | 83 | 5,5 | 1,5 | 4 | 16 | 8,25 |
| Фёдорова | 17 | 83 | 7 | 1,5 | 5,5 | 30,25 | 10,5 |
| Богданов | 19 | 54 | 3,5 | 12 | -8,5 | 72,25 | 42 |
| Суббота | 10 | 64 | 11,5 | 9 | 2,5 | 6,25 | 103,5 |
| Луц | 13 | 66 | 10 | 8 | 2 | 4 | 80 |
| Колесников | 20 | 82 | 2 | 3 | -1 | 1 | 6 |
| Мащенко | 10 | 49 | 11,5 | 13 | -1,5 | 2,25 | 149,5 |
| Коркос | 8 | 55 | 13 | 11 | 2 | 4 | 143 |
| Кладка | 16 | 69 | 8 | 7 | 1 | 1 | 56 |
| Фиткулов | 14 | 58 | 9 | 10 | -1 | 1 | 90 |
| ∑ | 164,5 | 735,5 |
ФИ ученика 
Найденное значение является приближенным, поскольку в рассмотренном примере есть так называемые связанные ранги. В этом случае лучший результат дает применение следующей формулы, которая эквивалентна предыдущей:
Вычислим по предыдущим данным ранговый коэффициент корреляции Спирмена по этой формуле. Имеем:
Значение свидетельствует о слабой прямой связи между уровнем концентрации внимания учащихся и их учебными достижениями по математике.
Вычислим для наших данных коэффициент корреляции Пирсона.
|
| Кол-во баллов за тест (x) | Уровень концентрации внимания | |||
| Елагин | 23 | 73 | 529 | 5329 | 1679 |
| Калиманов | 18 | 74 | 324 | 5476 | 1332 |
| Дольнев | 19 | 73 | 361 | 5329 | 1387 |
| Киселёва | 18 | 83 | 324 | 6889 | 1494 |
| Фёдорова | 17 | 83 | 289 | 6889 | 1411 |
| Богданов | 19 | 54 | 361 | 2916 | 1026 |
| Суббота | 10 | 64 | 100 | 4096 | 640 |
| Луц | 13 | 66 | 169 | 4356 | 858 |
| Колесников | 20 | 82 | 400 | 6724 | 1640 |
| Мащенко | 10 | 49 | 100 | 2401 | 490 |
| Коркос | 8 | 55 | 64 | 3025 | 440 |
| Кладка | 16 | 69 | 256 | 4761 | 1104 |
| Фиткулов | 14 | 58 | 196 | 3364 | 812 |
| ∑ | 205 | 883 | 3473 | 61555 | 14313 |
Значение свидетельствует о слабой прямой связи между уровнем концентрации внимания учащихся и их учебными достижениями по математике.
Вывод
Одним из современных подходов к обучению является когнитивное обучение. Его целью является когнитивное развитие личности, которое предусматривает изучение природных основ умственных способностей, раскрытия механизмов и закономерностей развития мышления, интеллекта, памяти, познавательной активности. Выявление взаимосвязей между составляющей когнитивной сферы мышлением и успешностью в обучении математике является актуальной проблемой.
В работе была сделана попытка установить, влияет ли уровень развития мышления учеников на их успешность по математике.
Исследовались следующие связи:
- между уровнем развития понятийного мышления и успешностью обучения по математике;
- между уровнем концентрации внимания и успешностью обучения по математике;
Полученные данные дают основание предположить, что существует определенная (прямая) связь между показателями когнитивного развития и уровнем учебных достижений учащихся по математике.
При исследовании были допущены некоторые ошибки: не все материалы методик соответствуют требованиям стандартизованного средства измерения, нерепрезентативная выборка (т.к. учащиеся ОМК имеют достаточно высокий уровень достижений по математике в сравнении с обычным классом).
Проведенная работа может стать основой для дальнейших исследований по заданной проблеме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
