razvitie aktivnosti sholnikov (710358), страница 4
Текст из файла (страница 4)
На столе стояли три стакана с ягодами. Вова съел один стакан и поставил его на стол. Сколько стаканов на столе? [Три.]
Шел муж с женой, да брат с сестрой. Несли 3 яблока и разделили поровну. Сколько было людей? [Трое: муж, жена и брат жены.]
У Марины было целое яблоко, две половинки и четыре четвертинки. Сколько было у нее яблок? [Три.]
Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов? [Два.]
Мальчик Пат и собачонка весят два пустых бочонка. Собачонка без мальчишки весит две больших коврижки. А с коврижкой поросенок весит — видите — бочонок. Сколько весит мальчик Пат? Сосчитай-ка поросят. [Мальчик весит столько же, сколько два поросенка.]
Один мальчик говорит другому: «Если ты дашь мне половину своих денег, я смогу купить карандаш». Сколько денег было у второго мальчика? [Установить невозможно.]
Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на год старше Белова. [Петя Чернов и Миша Белов.]
Человек, стоявший в очереди перед Вами, был выше человека, стоявшего после того человека, который стал перед Вами. Был ли человек, стоявший перед вами выше Вас? [Да.]
Как в древние времена называли «ноль»? [Цифра.]
Может ли при сложении двух чисел получиться нуль, если хотя бы одно из чисел не равно нулю? [Нет, не может.]
В каком случае сумма двух чисел равна первому слагаемому? [Когда второе слагаемое — нуль.]
Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? [8 часов.]
В семье я рос один на свете,
И это правда, до конца.
Но сын того, кто на портрете,
Сын моего отца.
Кто изображен на портрете? [Мой отец.]
Игра «Счастливый случай»
Вопросы для первой команды
Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. [Радиус.]
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. [Медиана.]
Два созвездия, по форме напоминающие ковш. [Большая Медведица и Малая Медведица.]
Аппарат для подводного плавания. [Акваланг.]
Утверждение, требующее доказательства. [Теорема.]
График квадратичной функции. [Парабола.]
Цифровая оценка успехов. [Балл.]
Множество точек плоскости, равноудаленных от конца данного отрезка. [Перпендикуляр, проведенный к середине данного отрезка.]
Угол, смежный с углом треугольника при данной вершине. [Внешний угол.]
Прямоугольник, у которого все стороны равны. [Квадрат.]
Мера веса драгоценных камней. [Карат.]
Часть круга, ограниченная дугой и ее хордой. [Сегмент.]
Направленный отрезок. [Вектор.]
Отношение противолежащего катета к гипотенузе. [Синус.]
Угол, меньший прямого. [Острый.]
Вопросы для второй команды
Отрезок, соединяющий любые две точки окружности. [Хорда.]
Утверждение, не вызывающее сомнений. [Аксиома.] Устройство для запуска двигателя внутреннего сгорания. [Стартер.]
Вид местности, открывающийся с возвышенного места. [Панорама.]
Самая знаменитая звезда в созвездии Малой Медведицы. [Полярная.]
График линейной функции. [Прямая.] Множество точек пространства, равноудаленных от данной точки. [Сфера.]
Кусок, часть чего-нибудь. [Осколок.] Сумма длин всех сторон многоугольника. [Периметр.]
Ромб, у которого все углы прямые. [Квадрат.] Зажим для присоединения, закрепления проводов. [Клемма.]
Самая большая хорда в круге. [Диаметр.] Простейшее геометрическое понятие. [Точка.] Часть прямой, ограниченная с одной стороны. [Луч.] Отношение прилежащего катета к гипотенузе. [Косинус.]
Игра «Счастливый случай»
Вопросы для первой команды
Результат сложения. [Сумма.]
Сколько цифр вы знаете? [Десять.]
Наименьшее трехзначное число. [100.]
Сотая часть числа. [Процент.]
Прибор для измерения углов. [Транспортир.]
Сколько сантиметров в метре? [Сто.]
Сколько секунд в минуте? [Шестьдесят.]
Результат деления. [Частное.]
Сколько лет в одном веке? [Сто.]
Наименьшее простое число. [2.]
Сколько нулей в записи числа миллион? [Шесть.]
Величина прямого угла. [90°.]
Когда произведение равно нулю? [Когда хотя бы один из множителей равен 0.]
График прямой пропорциональности. [Прямая, проходящая через начало координат.]
Что больше: 2 м или 201 см? [201 см.]
Что меньше: 
или 0,5? [ ]
Радиус окружности 6 см. Диаметр? [12 см.]
Какую часть часа составляют 20 мин? [1/3.]
Сколько сантиметров составляет 1% метра? [1см.]
Корень уравнения |х| = —1. [Не существует.]
Вопросы для второй команды Результат вычитания. [Разность.]
На какое число нельзя делить? [На 0.]
Наибольшее двузначное число. [99.]
Прибор для построения окружности. [Циркуль.]
Сколько граммов в килограмме? [Тысяча.]
Сколько минут в часе? [Шестьдесят.]
Сколько часов в сутках? [Двадцать четыре.]
Результат умножения. [Произведение.]
Сколько дней в году? [365 или 366.1
Наименьшее натуральное число. [1.]
Сколько нулей в записи числа миллиард? [Девять.]
Величина развернутого угла. [180°.]
Когда частное равно нулю? [Когда делимое равно нулю.]
График обратной пропорциональности. [Гипербола.]
Что больше: 2 дм или 23 см? [23 см.]
4 Что меньше: 0,7 или 
[0,7.]
Диаметр окружности 8 м. Радиус? [4 м.]
Какую часть минуты составляют 15 сек? [1/4.]
Найдите 10% тонны. [100 кг.]
Корень уравнения |х| = —7. [Не существует.]
Игра «Третий лишний»
Командам поочередно демонстрируются названия различных объектов. Два из них имеют какое-то общее свойство, а третий нет. Команды должны быстро ответить, какой объект не обладает свойством, которое присуще двум другим. Например:
гектар, сотка, метр;
ярд, тонна, центнер;
конус, квадрат, призма;
треугольник, прямоугольник, ромб;
прямая, отрезок, угол.
Игра «Что? Где? Когда?»
Вопросы
Индийцы называли его «сунья», арабские математики «сифр». Как мы называем его сейчас? [Нуль.]
Именно этот учебник был первой в России энциклопедией математических знаний. По нему учился М.В.Ломоносов, называвший его «вратами учености». Именно в нем впервые на русском языке введены понятия «частное», «произведение», «делитель». Назовите учебник и его автора. [«Арифметика» Л.Ф.Магницкого.]
Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающая на две части». О чем идет речь? [О биссектрисе.]
Ее знакомство с математикой произошло в 8 лет, так как стены ее комнаты были оклеены листами с записями лекций по математике профессора Остроградского. Кто она? [С.В.Ковалевская.]
На могиле этого великого математика был установлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Почти спустя 200 лет по этому чертежу нашли его могилу. Кто этот математик? [Архимед.]
В древности такого термина не было. Его ввел в XVII в. французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это? [Радиус.]
В черном ящике лежит предмет, название которого произошло от греческого слова, означающего в переводе «игральная кость». Термин ввели пифагорейцы, а используется этот предмет в играх маленькими детьми. Что в черном ящике? [Куб, кубик.]
Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это? [Гипотенуза.]
Точка, от которой в Венгрии отсчитывают расстояния, отмечена особо. В этом месте в центре Будапешта стоит памятный знак. Кто или что было удостоено таких почестей? [Нуль.]
Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города Сиракузы мощными машинами-катапультами. Их изобрел для защиты своего города великий ученый Архимед. В черном ящике лежит еще одно изобретение Архимеда, которое и поныне используется в быту. Что в черном ящике? [Винт Архимеда, используется в мясорубке.]
Мы, в отличие от египтян, римлян и славян, пользуемся позиционной системой счисления, в которой всего десять цифр и «ступеньки». Что это за «ступеньки», перечислите их. [Это разряды, их всего три - единицы, десятки, сотни.]
Математическая пьеса «Бесплатный обед»
(по мотивам рассказа Я.И.Пврвльмана)
Ведущий. Десять друзей, решив отпраздновать окончание средней школы в ресторане, заспорили у стола о том, как усесться вокруг него.
Первый друг. Давайте сядем в алфавитном порядке, тогда никому не будет обидно.
Второй. Нет, сядем по возрасту.
Третий. Нет, нет. Сядем по успеваемости.
Четвертый. Да ну, опять успеваемость, это вам не школа, да и надоело.
Пятый. Тогда я предлагаю сесть по росту, и никаких проблем.
Шестой. Устроим здесь физкультуру не так ли?
Седьмой. Придется тащить жребий.
Восьмой. Ну уж нет.
Девятый. По-моему уже обед остыл.
Десятый. Я сажусь, где придется, и вы, давайте за мной.
Появляется официант. Вы еще не расселись? Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол, как кому придется, и выслушайте меня.
Все сели как попало.
Официант. Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-иному и т.д., пока не перепробуете все возможные размещения. Когда же придет черед вновь сесть так, как сидите вы сегодня, тогда - обещаю торжественно — я начну ежедневно угощать вас всех бесплатно самыми изысканными обедами.
Друзья почти хором. Вот здорово, будем каждый день обедать у вас.
Друзья сидят за столом, выходит вперед ведущий.
Ведущий. Друзьям не пришлось дождаться того дня, когда они стали питаться бесплатно. И не потому, что официант не исполнил обещания, а потому что число всех возможных размещений за столом чересчур велико. Оно равняется ни мало, ни много — 3 628 800. Такое число дней составляет, как нетрудно сосчитать, почти 10 000 лет! Вам может показаться невероятным, чтобы 10 человек могли размещаться таким большим числом различных способов. Проверьте расчет сами.
Возьмите любое трехзначное число. Допустим 475. Сколько еще можно получить чисел путем перестановки цифр этого трехзначного числа?
Переставляя цифры, получим следующие числа: 475, 457, 745, 754, 547, 574. Всего 6 перестановок.
Добавим четвертую цифру: 4753. Сколько будет тогда перестановок?
4753, 4735, 4573, 4537, 4357, 4375, ...
Если каждую цифру поставить на первое место, то три другие дадут шесть перестановок, значит, так как у нас всего четыре цифры, то всего получится 4-6=24 перестановки. То есть, когда взяли три цифры, перестановок получили 6, а когда взяли четыре цифры, перестановок оказалось 24. В первом случае число перестановок равно 123=6, во втором 1234=24. А в нашей сценке число перестановок равно 12345678910=3628800.
Математическая пьеса «Задача о чашах»
Много лет тому назад очень богатый шах объявил, что хочет разделить наследство между своими детьми, а того, кто поможет ему в этом, он щедро вознаградит.
Шах. В трех чашах хранил я жемчуг. Подарю я старшему сыну половину жемчужин из первой чаши, среднему — одну треть из второй, а младшему только четверть жемчужин из последней. Затем я подарю старшей дочери 4 лучшие жемчужины из первой чаши, средней — 6 жемчужин из второй чаши, а младшей дочери — две жемчужины из третьей чаши. И осталось у меня в первой чаше 38, во второй — 12, а в третьей — 19 жемчужин. Сколько жемчужин у меня должно быть в каждой чаше сначала? Хватит ли моего жемчуга для детей и меня?
Ведущий. И вот из разных стран пришли во дворец мудрецы. И первый мудрец, поклонившись шаху, написал свое решение задачи.
Первый мудрец. Если в первой чаше, о великий шах, останется 38 жемчужин, а подаришь ты старшей дочери 4 жемчужины, то эти 42 жемчужины и составят половину того, что хранится сейчас в чаше. Ведь вторую половину ты подаришь старшему сыну? Значит, в первой чаше у тебя должно быть сейчас 84 жемчужины. Во второй чаше должно остаться 12 жемчужин, да 6 ты подаришь другой дочери. Эти 18 жемчужин составят 2/3 того, что хранится во второй чаше сейчас. Ведь 1/3 ты пожалуешь среднему сыну. Значит, во второй чаше должно быть сейчас 27 жемчужин. Ну а в третьей чаше должно остаться 19 жемчужин, да две ты подаришь младшей дочери. Выходит, что 21 жемчужина - это 3/4 содержимого третьей чаши. Ведь 1/4 ты отдаешь младшему сыну. Значит, сейчас в третьей чаше должно быть 28 жемчужин.
Во время рассказа первый мудрец записывает решение на доске:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
