26456-1 (707574), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Значение ускорения a_E определяется по формуле :

a_E=_AP_Ae=0,559=29,5 м/с²

Для нахождения ускорения точки D запишем :

a_D=a_E+aⁿ_DE+a_DE

Центростремительное ускорение aⁿ_DE найдём таким образом :

aⁿ_DE=V²_DE/L_DE=(_Vde)²/L_DE=(1070,01)²/0,115=9,9 м/с²

Длина соответствующего вектора на плане ускорений :

n_DE=aⁿ_DE/_A=9,9/0,5=19,8 мм

На плане ускорений из точки е` проводим вектор n_DE ,параллельный звену DE и направленный от D к E , а из конца этого вектора перпендикуляр в обе стороны , который соответствует направлению касательного ускорения a_DE .

Ур-ние движения точки D :

a_D=a₁+a_D1

Т.к. точка 1-неподвижна ,то на плане скоростей точка находится в полюсе. Ускорение a_D1 направлено параллельно направляющей , поэтому на плане проводится вертикальная линия . На пересечении её илинии перпендикулярной звену DE НАХОДИТСЯ ТОЧКА d`.Численно ускорение d` равно :

a_D=_AP_Ad`=410,5=20,5 м/с²

Ускорения середины звеньев равны :

a_S1=49,90,5=24,75 м/с²

a_S2=29,5 м/с²

a_S4=23 м/с²

Угловое ускорение звена BC определяем из соотношения :

=a_CB/L_CB=_ABC/L_CB

где _BC -длина вектора a_CB на плане ускорений

_CB=86,50,5/0,09=480 1/с²

Если вектор _BC условно перенести в точку С ,можно найти направление _CB,они направлены в одну сторону.

Для звена DE имеем :

_DE= a_DE/L_DE=_ADE/L_DE=360,5/0,115=156 1/c²

Его направление находим условным переносомвектора _DE в точку D.

1.3 Силовой анализ механизма

Метод силового анализа механизма с использованием сил инерции и установления динамического уравнения носит название кинестатического расчета. Этот расчет основан на принципе д'Аламбера, который предполагает, что в общем случае все силы инерции звена, совершающие сложное движение, могут быть сведены к главной векторной силе инерции и к паре сил инерции , которая определяется по формулам

;

,

где m – масса звена;

– ускорение центра масс;

– момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс звена;

E – угловое ускорение звена.

Сила инерции звена направлена противоположно ускорению, а момент инерции в сторону обратную направлению углового ускорения.

Делим механизм на группы Ассура.

Нам дано: g = 2,4 кг/м; а масса звена равна m = gl, тогда:

m_AB= 0,032,4 =0,072 кг. P₁=0,0729,8=0,705 H

m_BC= 0,092,4 = 0,216 кг. P₂=0,2169,8=2,116 H

m_DE= 0,1152,4 = 0,276 кг. P₃=1,89,8=17,64 H

P₄=0,2769,8=2,704 H

P₅=1,29,8=11,76 H

Момент инерции стержня определяется по формуле

;

I_BC=0,2160,09²/12=0,00014 кгм²

I_ED=0,2760,115²/12=0,0003 кгм²

Сила инерции определяется:

F_u1=0,07224,75=1,78 H

F_u2=29,50,216=6,37 H

F_u4=230,276=6,348 H

Момент инерции определяем как

M_u2=I_BCBC=0,00014480=0,067 H

M_u4=I_EDED=0,0003156=0,046 H

Для нахождения реакций в кинематических парах разбиваем механизм на группы Ассура. Начнем с группы звеньев наиболеее удаленной от ведущего звена.Это группа 4-5.Шарнирные связи заменяем реакциями R_E и R₅. Ракция в шарнире Е неизвестна ни по модулю ни по направлению, поэтому раскладываем её на составляющие :R_Eⁿ-по направлению оси и R_E-перпендикулярно ей. Реакция в шарнире D неизвестна по модулю и направлена перпендикулярно оси OY.

M_D=M₄+F_i4h_i4-P₄H₄-R_EL_DE=0

Отсюда :

R_E= M₄+F_i4h_i4-P₄H4/L_DE=0,046+6,3480,047-2,7040,029/0,115=2,313 Н

Для определения R_Eⁿ и R₅ рассмотрим ур-ние равновесия 2-х поводковой группы :

R_Eⁿ+R_E+F_i4+F_i5+R₅+P₄+P₅+Pпс=0

Согласно с этим векторным ур-нием строится замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбирается полюс и от него проводим вектор произвольной длины согласно направлению одной из сил. Масштабный коэффицент вычисляется по формуле :

_F=F_i5/P_FF_i5=24,6/120=0,2

где P_FF_i5-длина соответствующего вектора на плане сил.

После этого к вектору F_i5 в произвольном порядке достраиваем остальные слагаемые векторного ур-ния, пересчитывая длины векторов через масштабный коэффицент. Используя план сил определим модули сил R_E и R₅.

R_E=1220,2=24,4 H

R₅=530,2=10,6

Для определения реакций в шарнирах B и C рассмотрим группу 2-3.

Шарнирные связи заменяются реакциями R_B и R₃. Реакция в шарнире Е известна из рассматриваемойй ранее кинематической пары и берется с противоположным направлением. Реакция в шарнире В неизвестна, поэтому раскладываем её на составляющие R_B и R_Bⁿ.

Реакция в шарнире С направлена перпендикулярно оси OX.

Сумма моментов относительно С равна нулю , отсюда

R_B=(R_Eh_R+F_i2-M₂-P₂H₂)/L_BC=6,015 H

Для определения R_Bⁿ и R₃ рассмотрим ур-ние :

R_B+R_Bⁿ+R_E+F_i2+F_i3+R₃+P₂+P₁=0

Согласно с этим векторным ур-нием строится замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбирается полюс и от него проводим вектор произвольной длины согласно направлению одной из сил. Масштабный коэффицент вычисляется по формуле :

_F= F_i3/P_F F_i3=28,8/144=0,2 Н/мм

Используя план сил определим модули сил R_B и R₃:

R_B=1210,2=24,2 H

R₃=590,2=11,8 H

Ведущее звено.

Запишем ур-ние моментов относительно точки В :

M=-R_AL_AB+P₁H₁=0 R_A=P₁H₁/L_AB=0,19 H

Для определения R_Aⁿ и P_ур запишем векторное ур-ние равновесия сил

R_Aⁿ+ R_A+ R_B+ F_i1+ P₁+ P_ур=0

Согласно с этим векторным ур-нием строится замкнутый силовой многоугольник. Масштабный коэффицент вычисляется по формуле :

_F= R_B/ P_F R_B=46,4/90=0,5 Н/мм

Используя план сил определим модули сил R_A и P_ур:

R_A=280,5=14 H

P_ур=420,5=21 H

Результаты измерений сведены в таблицах

2. Расчет элементов кинематических пар на прочность.

2.1. Определение внешних сил, действующих на звенья.

В результате динамического анализа плоского рычажного механизма определены внешние силы, действующие на звенья и кинематические пары. Такими внешними усилиями являются силы инерции F , моменты инерции M , а также реакции кинематических пар R, силы веса и полезного сопротивления.

Под действием внешних сил звенья плоского механизма испытывают сложные деформации. Для заданного механизма преобладающим видом совместных деформаций является изгиб с растяжением – сжатием. Рассмотрим группу 4-5 как груз на двух опорах , нагруженных соответствующими силами, т.е. выбираем расчетную схему.

1. Расчетная схема.

Из ур-ния суммы моментов относительно точки Е найдем опорную реакцию К_Д :

M_E=M₄+(P₄-F_i4)L_DE/2 + (-P_пс-F_i5+R₅+P₅)L_DE-K_DL_DE=0

Отсюда найдем K_D:

K_D=(0,046+(2,704-5,383)0,057+(-2,5-12,3+10,392+5,88)0,115)/0,115=

= -0,083 H

Из ур-ния суммы моментов относительно D найдем опорную реакцию К_E :

M_D=(K_ER_E)L_DE-M₄+(P₄-F_i4)L_DE/2

Характеристики

Список файлов реферата