Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

При α >> σw обобщённый релеевский закон можно аппроксимировать нормальным законом

полагая

При этом вероятность правильного обнаружения, как площадь под кривой р1(z) правее порога Z*, определяется выражением:

где - отношение сигнал/шум по напряжению на выходе коррелятора.

На рис.4 показаны возможные реализации напряжения на выходе "линейного" детектора после коррелятора в отсутствие и при наличии полезного сигнала на интервале времени от tr до tr + T0, равном длительности сигнала. На рис.3 показаны распределения случайной величины Z, формируемой в момент времени t = tr + T0, как в отсутствие сигнала p0(z), так и при его наличии p1(z) а также дана геометрическая интерпретация вероятностей F и D.

в) Сигнал с неизвестной начальной фазой и случайной амплитудой

При этом, как и в предыдущем случае, решение о наличии или отсутствии сигнала принимается путем сравнения с порогом Z* квадрата модуля (или модуля) корреляционного интеграла

где - опорный сигнал с произвольной начальной фазой.

В отсутствие полезного сигнала случайная величина Z, как квадрат модуля нормально распределенного корреляционного интеграла, распределена по экспоненциальному закону:

, .

Рис.4. Возможные реализации напряжения.

Рис.5. Законы распределения случайной величины Z для сигнала с неизвестной начальной фазой и неслучайной амплитудой.

причем ее среднее (или дисперсия корреляционного интеграла) равно:

.

При наличии полезного сигнала выходная случайная величина Z, как квадрат модуля нормально распределенного корреляционного интеграла с нулевыми средними значениями квадратурных составляющих (благодаря принятой модели сигнала)

сохраняет экспоненциальное распределение

причем ее среднее значение равно:

На Рис.6 показаны возможные реализации напряжения на выходе детектора (после коррелятора) в отсутствие и при наличии полезного сигнала на интервале времени от tr до tr +T0, равном длительности сигнала. На рис.7 показаны распределения случайной величины Z, формируемой в момент времени t = tr + T0, как в отсутствии сигнала p0(z), так и при его наличии p1(z), а также дана геометрическая интерпретация вероятностей F и D.

Вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения, как площади под кривыми р0(z) и p1(z) правее порога Z* определяются следующим образом:

где λ* = Z*/Zш - относительный порог,

- отношение сигнал/шум по мощности.

Характеристики обнаружения, т.е. зависимости вероятностей правильного обнаружения D от отношения сигнал/шум q при фиксированной вероятности ложной тревоги F, для трех рассмотренных случаев приведены на рис.8. По этим кривым можно определить пороговые сигналы - отношения сигнал/шум qпср, соответствующие заданным фиксированным вероятностям ложной тревоги и требуемым вероятностям правильного обнаружения:

qпор = q(F, D).

При фиксированной вероятности ложной тревоги F = 10-3 и требуемой вероятности правильного обнаружения D = 0,9 пороговые сигналы, соответствующие рассмотренным трем случаям равны:

qa = 4.4,

qб = 5.0,

qв = 11.7.

Таким образом, пороговый сигнал растет по мере увеличения априорной неопределенности относительно параметров принимаемого сигнала.

Рис.6. Возможные реализации напряжения на выходе детектора после коррелятора для сигнала с неизвестной начальной фазой и случайной амплитудой.

Рис.7. Законы распределения случайной величины Z для сигнала с неизвестной начальной фазой и случайной амплитудой.

Рис.8. Характеристики обнаружения сигналов с различной степенью известности их параметров.

ЛИТЕРАТУРА

1. Охрименко А.Е. Основы извлечения, обработки и передачи информации. (В 6 частях). Минск, МРТИ, 2004.

2. Медицинская техника, М., Медицина 1996-2000 г.

3. Сиверс А.П. Проектирование радиоприемных устройств, М., Радио и связь, 2006.

4. Чердынцев В.В. Радиотехнические системы. – Мн.: Высшая школа, 2005.

5. Радиотехника и электроника. Межведомств. темат. научн. сборник. Вып. 22, Минск, БГУИР, 2004.

Характеристики

Список файлов реферата