1179 (693451), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

S = 50,000,000 S = R[(1+i)ⁿ –1] / i

A = 50,000,000 A = R[1 – ( 1+i)^-n / i

n = 5

i = 0.12

R - ?

R_s = Si / [(1+i)ⁿ –1] = 0.12*50,000,000 / (1.12⁵ –1) = 8,000,000 / 1.1 = 7874015.7 д.е

R_A = Ai / [1 – (1+i)^-n] = 8,000,000 / 0.5239 = 13856812 д.е

Задача №16

Определить срок, за который величина фонда составит 100 млн. д.е., если взносы в фонд в сумме 10 млн. д.е. производятся:

• в начале каждого года;

• в конце каждого года.

Проценты на взносы начисляются ежеквартально по ставке 12%.

Решение

Дано

S = 100,000,000 S₀ = R[(1+j/m)^mn –1] / [(1+j/m)^m –1] * (1+j/m)^m

R = 10,000,000 S = R[(1+j/m)^mn –1] / [(1+j/m)^m –1]

m = 4

j = 0.12

n - ?

1. 100,000,000 = 10,000,000(1.03⁴ⁿ –1)1.126 / 0.126

1.26 / 1.126 = 1.126ⁿ –1

2.119 = 1.126ⁿ

lg2.119 = nlg1.126

n = 0.326 / 0.052 = 6.3 лет

1. 100,000,000 = 10,000,000(1.1699ⁿ –1) / 0.1699

1.699 =1.1699ⁿ –1

2.699 = 1.1699ⁿ

lg2.699 = nlg1.1699

n = 0.4312 / 0.0681 = 6.3 года

Задача №17

Определить срок, за который текущая задолженность в 100 млн. д.е. может быть погашена ежегодными срочными уплатами по 25 млн. д.е., вносимыми в конце года, если проценты на остаток долга начисляются ежеквартально по ставке 12%. Рассчитать критическое значение величины срочной уплаты такое, при котором платежи лишь погашают проценты, не позволяя погасить основной долг.

Решение

Дано

A = 100,000,000 1) A = R[(1 – (1+j/m)^-mn] / [(1+j/m)^m –1]

R = 25,000,000 2) S = P + I где I = (1+j/m)^mn

m = 4 P = A, n = 1

n - ?

1) A = R[(1 – (1+j/m)^-mn] / [(1+j/m)^m –1]

A[(1+j/m)^m –1] / R = 1 – (1+j/m)^-mn

A * 0.126 / R –1 = - (1.03^-4)ⁿ

0.504 –1 = - 0.888ⁿ

-0.496 = -0.888ⁿ

lg0.496= nlg0.888

n = -0.305 / -0.052 = 5.6 года

2) S = 100,000,000 * 1.939 = 193900000

I = 93900000

R_крит = S_крит[(1+j/m)^m –1] / [(1+j/m)^mn]; где S_крит = I

R_крит = S_крит = 93900000 д.е.

Раздел 3. Элементы прикладного финансового анализа.

Задача №18

Облигации ГКО номиналом 10,000 руб. продаются за 6 месяцев до погашения по курсу 83. Рассчитать абсолютную величину дохода от покупки 10 облигаций и доходность инвестиций в них по схеме простых и сложных процентов.

Решение

Дано

N = 10,000 K = P/N*100

K = 83 ¹Y = (N – P)/P*365/t

t = 6 мес. Y_c = (N/P)^{365/ t} –1

W₁₀ - ?, Y - ?

P = KN/100 = 8,300

W₁₀ = (N – P)*10 = (10,000 – 8,300)*10 = 17,000 руб.

Y = 1,700/8,300*2 = 0.41 = 41%

Y_c = (10,000/8,300)² –1 = 0.452 = 45.2%

Задача №19

Облигация номиналом 1000 д.е. погашается через 10 лет по номиналу. Она приносит 8% ежегодного дохода. Рассчитать оценку, курс и текущую доходность облигации для условной ставки сравнения 6%.

Решение

Дано

N = 1,000 P = Nq(1 – (1+i)^-n) / i + N(1+i)^-n

n = 10 K = P / N*100

q = 0.08 Y = Nq / P*100

i = 0.06

P - ?, K - ?, Y- ?

P = 1,000*0.08(1 – (1+0.06)^-10) / 0.06 + 1,000*(1+0.08)^-10 = 589.333 + 558 = 1147.333 д.е.

K = 1000 / 1447*100 = 69.11

Y = 1000*0.08 / 1447*100 = 5.53%

¹В задачах №18 и №19 3-го раздела t – число дней от приобретения ценной бумаги до ее погашения.

Задача №20

Приведены исходные данные по трем инвестиционным проектам. Оценить целесообразность выбора одного из них, если финансирование может быть осуществлено за счет ссуды банка под 8% годовых.

Динамика денежных потоков

Решение

Для обоснования целесообразности выбора одного из трех предложенных инвестиционных проектов, произведем оценку их эффективности по следующим показателям:

1. Чистая приведенная ценность NPV = P_t(1+i)^-t –IC

где t – порядковый номер шага расчета;

P_t – t-й член потока чистых денег;

IC – величина инвестированного капитала;

T – число лет на которое делается расчет.

1. Индекс прибыльности PI = P_t(1+i)^-t / IC

3. Срок окупаемости PP = t_min, при котором P_t(1+i)^-t > IC

1. Внутренняя ставка доходности IRR = i, при котором P_t(1+i)^-t = IC

IRR = i₁+(i₂ – i₁)NVP(i₁) / (NVP(i₁) – NVP(i₂); ( для вычисления IRR возьмем значения i₁ = 6%, i₂ = 10%)

Речь о целесообразности проекта может быть только при следующих значениях вышеперечисленных показателей: NPV >IC, PI >1, PP – чем меньше, тем лучше, IRR=>i.

При других значениях этих показателей речь об эффективности инвестиционного проекта не ведется. Расчеты всех вышеперечисленных показателей приведены в таблице приложения 1. Из таблицы видно, что наиболее эффективным и более стабильным является проект 2. О стабильности проекта так же можно судить по диаграмме дисконтированного потока чистых денег.

Характеристики

Список файлов реферата