Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

На величину при турбулентном режиме существенно влияет наличие около стенки трубопровода тонкого ламинарного подслоя жидкости. При определённых условиях этот подслой играет роль смазки, препятствующей непосредственному взаимодействию частиц жидкости турбулентного ядра потока с шероховатостями поверхности стенки.

Влияние ламинарного подслоя зависит от соотношения между его толщиной и характеристиками шероховатости стенки. Когда много больше средней величины выступов шероховатости, частицы жидкости ядра потока не соприкасаются со стенкой. Такие трубы носят название гидравлически гладких. Если меньше абсолютной шероховатости, то частицы, обладающие высокой скоростью, непосредственно соприкасаются с выступами. Такие трубы называют гидравлически шероховатыми.

Состояние стенки оценивается величиной эквивалентной шероховатости , под которым понимают такую высоту выступов шероховатости, образованной песчинками одинакового размера, которая даёт ту же величину , что и интересующая нас стенка.

Для гидравлически гладких труб формулы соответственно Блазиуса и Никурадзе

(4)

,(5)

причём первая даёт хорошие результаты при , вторая при .

Для гидравлически шероховатых труб формула Никурадзе:

;(6)

При использовании формул (4) – (6) необходимо определить, в какой области работает данная труба, подсчитав толщину ламинарного слоя , например, по уравнению (7) и сравнив её с эквивалентной шероховатостью трубы.

; (7)

Определив коэффициент трения по формуле (1) находим величину потерь.

2.2 Расчёт местных потерь напора

Помимо потерь напора на трение, которые имеют место по всей длине трубопровода, при движении жидкостей и газов возникают потери напора в местах локальных возмущений потока, вызванных разного рода изменениями в направлении движения жидкости, изменениями сечения, наличием преград на пути движения и т.д.. Эти потери носят название местных потерь напора, а причины, их вызывающие, называются местными сопротивлениями.

Практически величина местных потерь прямо пропорциональна динамическому напору в данном сечении потока:

;(8)

где - коэффициент местного сопротивления, характеризующий данное сопротивление.

Общие потери напора в трубопроводе, включая потери на трение и местные потери, находят суммированием:

;(9)

где - сумма потерь напора на всех местных сопротивлениях на данном трубопроводе; - суммарный коэффициент местных сопротивлений.

2.3 Построение характеристики сети

Для трубопроводов, состоящих из часто употребляемых стандартных труб, расчёт потерь напора удобно вести с помощью обобщённых параметров трубопровода. Рассмотрим простой короткий трубопровод постоянного диаметра. Общие потери напора в нём, определяемые формулой (9), можно выразить через расход жидкости :

(10)

Сделаем замену в этом выражении:

;(11)

где b – сопротивление трубопровода.

Из выражений (10) и (11) получаем:

(12)

Из этого выражения видно, что для данного трубопровода зависимость потерь от расхода графически выражается параболой.

При последовательном соединении трубопроводов разного диаметра общие потери напора соединения равны сумме потерь в отдельных трубопроводах, расход же жидкости по всей длине соединения одинаков и равен расходу в отдельном трубопроводе:

;(13)

где - сопротивление всего соединения.

Расходы жидкости в отдельных ветвях параллельного соединения различны и определяются сопротивлением ветвей. Общий расход в соединении равен сумме расходов ветвей. В этом случае из выражения (12) получаем:

; (14)

Рассмотрим общий случай: трубопровод, в котором по пути движения жидкость совершает работу или над ней совершается работа. Полный напор жидкости в начальном и конечном сечениях трубопровода соответственно:

; ,

а приращение полного напора в трубопроводе

;(15)

где - геометрическая высота подачи жидкости.

Выражение для удельной энергии Н, которую надо затратить на приращение полного напора жидкости в трубопроводе и преодоление в нём потерь напора, носит название уравнения сети, а величина Н – полный потребный напор трубопровода.

; (16)

Преобразуем это выражение, введя обозначение

; (17)

; (18)

Учитывая выражение получим:

; (19)

где а, b и с константы для данной сети.

Выражение (19) является уравнением напорной характеристики трубопровода. Оно устанавливает связь между потребным напором и расходом жидкости в сети.²

2.4 Расчет тепломассообмена

Если тело А передало каким-либо образом телу В некоторое количество тепла Q, то говорят, что между этими телами произошел теплообмен.

В теплотехнике особенно важен теплообмен соприкосновением между движущейся жидкостью и твердым телом, получивший название теплоотдачи. Это вид теплообмена встречается в тепловых аппаратах как часть общего случая перехода тепла от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку. Такой общий случай мы будем называть теплопередачей. Под жидкостью мы в данном случае разумеем как капельную жидкость, так и упругую жидкость-газ.

Если обозначить: Q - количество тепла, которое проходит от одной поверхности стенки к другой; t’_ст- температура одной поверхности стенки, ºС; t”_ст- температура другой поверхности стенки ºС; - время; S- толщина стенки; F- поверхности стенки, то

Коэффициент измеряет количество тепла, распространяющееся в течении 1с в теле от одной его поверхности размером в 1м² к другой такой же поверхности при толщине тела 1м и при разности температур 1ºС. Этот коэффициент называется коэффициентом теплопроводности.

Явление теплоотдачи между стенкой и жидкостью можно записать в виде

-коэффициент теплопередачи; измеряет количество тепла, которым обмениваются через единицу времени при разности температур между поверхностью стенки и жидкости в 1ºС

Количество тепла, переданное в единицу времени через единицу поверхности, называется поверхностной плотностью теплового потока или удельным тепловым потоком и обозначается буквой q и рассчитывается по формуле Фурье

.³

3. Исходные данные

Для проведения расчётов необходимо сконструировать трубопровод на основании следующих данных:

• высота водоохлаждаемой шахты 3600 мм;

• расход воды на кессон 2 м³/ч (скорость воды в змеевике 0,5 м/с)

• давление в трубопроводе не должно превышать рабочего;

• кладка шахты из строительного кирпича - Дж/м·с·град;

• Температура внутренней стенки шахты – 1250 ˚С.

На основании этих и других (выше и ниже изложенных) данных строим трубопровод (рис. 3.).

Рис 3. Схема системы охлаждения.

4. Результаты расчётов и их анализ

Произведем расчет змеевика. Определим режим движения жидкости в нём. Для этого воспользуемся формулой (3). Скорость и диаметр заданы, а кинематическую вязкость возьмем из таблицы при температуре воды 50⁰С. Она равна . Используя эти данные, получим:

Из полученных данных видно, что режим движения воды в змеевике явно турбулентный, и поэтому необходимо рассчитать толщину ламинарного подслоя по формуле (7.).

Т.к. k_э<следовательно, трубы мы должны рассматривать, как гидравлически гладкие, а коэффициент трения рассчитывать по формуле Никурадзе, учитывая, что : .

Теперь можно приступить к расчёту потерь. Он будет производиться по формуле (9.). Найдём первую составляющую, относящуюся к потерям на трение , где . Получаем

.

Найдём теперь все коэффициенты местных потерь .

В результате получаем

.

Подставляем полученные значения в формулу (9):

Зная величину потерь, можно найти коэффициент по формуле (12):

,

где

4.1 Расчет сопротивления b для стояков и коллектора (их участков)

Рассмотрим всю сеть. Змеевики имеют четырехрядное расположение по высоте. В каждом ряду будет по шестнадцать змеевиков. Все стояки подсоединены к горизонтальной трубе, расположенной на нулевом уровне (уровне пола).

Рассчитаем расходы в стояке, исходя из того, что расход на кессон составляет 2 м³/ч.

Рис.4. Схема соединения кессонов на стояке.

На первом участке параллельно соединены два кессона, поэтому расход вычисляем по формуле:

,

где Q₁ и Q₂ – расходы на первом и втором кессонах соответственно.

м³/сек.

Аналогичным путём произведём расчёты расходов для всех участков стояка:

м³/сек.

м³/сек.

м³/сек.

м³/сек.

м³/сек.

м³/сек.

м³/сек.

Таким образом, мы получили общий расход воды на входе в стояк:

м³/сек

Примем скорость воды w = 2,5 м/сек вычислим диаметр стояка:

F=Q/w , F=9,12·10^-3 / 2,5 = 0,00365 м² – площадь сечения трубы,

d = , d = = 0,068м = 68мм.

Сравнивая полученное значение с ГОСТ 3262 – 75.[1], получаем: d =70 мм.

Произведём пересчёт скорости при данном диаметре:

w = Q / F, w = 9,12·10^-3·4/( ) = 2,37м/с.

Определим значение коэффициента b на отдельных участках стояка. Для этого нам нужно определить значения Re, и . Найдём значения всех параметров на выходе из стояка.

Значение абсолютной шероховатости для стальных сварных труб Δ=0,02 – 0,05мм, это значение меньше δ = 0,44мм и означает, что труба гидравлически гладкая и расчет коэффициента трения следует вести по формуле Никурадзе (т. к. ).

.

На выходе из стояка (участок 8) установлен вентиль, поэтому необходимо учитывать его сопротивление. Значение его определяем по графику в [1]:

,

Аналогично будем производить вычисления для каждого участка стояка (результаты вычислений представлены в табл. 1):

Таблица 1.

n	Q, м3/с	d, м	l, м	w, м/с	Re	δ, мм	λ	bn, с2/м5
1	0,00114	0,070	1,5	0,30	18421	0,44	0,027	1991
2	0,00228	0,070	1,5	0,59	36378	0,24	0,023	1698
3	0,00342	0,070	1,5	0,89	54649	0,17	0,021	1550
4	0,00456	0,070	1,5	1,19	72456	0,13	0,019	1403
5	0,0057	0,070	1,5	1,48	90877	0,11	0,018	1329
6	0,00684	0,070	1,5	1,78	109298	0,09	0,017	1255
7	0,00798	0,070	1,5	2,07	127105	0,082	0,017	1255
8	0,00912	0,070	1,5	2,37	145526	0,072	0,016	3245

Теперь можно рассчитать коэффициенты сопротивления для каждого стояка, коллектора и всей системы.

Стояки І,II,ІІІ,ІV подобны между собой, поэтому коэффициенты сопротивления в них будут одинаковыми и расчет проводим один раз для каждого стояка. Кессоны каждого ряда в каждом стояке имеют параллельное соединение, а с участками стояков и коллектора – последовательное. Формулы для расчета соединений (25) - (33) приведены в теоретической части.

Расчет для стояка:

Первый участок стояка (два параллельно соединенных кессона)

с²/м⁵

Со стояком кессоны соединены последовательно:

Соединение с последующим рядом кессонов будет параллельным

с²/м⁵

Соединение со следующим участком стояка – последовательное

с²/м⁵

Аналогично рассчитаем остальные коэффициенты:

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

с²/м⁵

Таким образом получили значение коэффициента сопротивления для стояка: b_с=1752 с²/м⁵

4.2 Расчет сопротивления b для всей системы охлаждения

Для поддержания заданной скорости, а следовательно и расхода, в каждом кессоне необходимо иметь определенный расход на каждом участке коллектора. Этого можно добиться, регулируя любой из параметров (скорость движения воды или диаметр трубы) или оба одновременно. Будем менять диаметры (Рис.4.) сохраняя скорость постоянной.

Рис. 5. Схема соединения стояков.

Таким образом, получим:

;

, т. к. , то

Сравнивая полученное значение с ГОСТ 3262 – 75.[6], получаем: d =100 мм.

Произведём пересчёт скорости при данном диаметре:

.

Аналогично вычислим и :

, по ГОСТ: d₂=125 мм

,

, по ГОСТ: d₁=150 мм.

Определим Re для каждого отрезка данного участка трубопровода. Кинематическая вязкость поступающей воды при температуре 20 ˚С

Режим движения воды на данных участках турбулентный, и поэтому опять же необходимо рассчитать толщину ламинарного подслоя по формуле (7.).

Т.к. Δ< (Δ=0,02 – 0,05мм)то, следовательно, трубы гидравлически гладкие и коэффициенты трения рассчитываются по формуле Никурадзе:

;

Теперь можно рассчитать потери. Для этого воспользуемся формулой (9).

Найдём теперь местные потери. При повороте от стояка к коллектору при мы используем отвод с . Т. к. диаметр коллектора переменный, то найдем при внезапном сужении: . Подставляем полученные значения в формулу ():

Теперь, учитывая параллельное или последовательное соединение друг с другом коллектора и стояков, найдем суммарное сопротивление трубопровода. С последним стояком коллектор соединен последовательно, с остальными – параллельно:

В результате получаем суммарное сопротивление трубопровода:

4.3 Расчет общих потерь в кессоне, стояке, коллекторе и всей системы охлаждения

Общие потери можно рассчитать по формуле (24), но для этого нам необходимо знать расход Q каждого кессона, участка стояка и коллектора.

Расход на один кессон нам известен из предыдущих расчетов: Q_к=0.0015м³/с

Расход на стояк: Q= 0, 0192м³/с.

Общий расход жидкости на всю систему: Q_∑=4Q =0.0768м³/с.

Теперь рассчитываем общие потери:

• на кессон м.

• на стояк м.

• на всю систему м.

4.4 Составление и решение уравнений Бернулли

Для составления уравнений Бернулли необходимо выбрать сечения. В первую очередь рассмотрим сечения, проведенные на входе и выходе из кессона.

Тогда уравнение Бернулли согласно (43) выглядит следующим образом:

,

где z₁, z₂ = 0 , т.к. оба сечения находятся на одном уровне с сечением сравнения; w₁=w₂ - скорость на входе и выходе из кессона одинаковая; р₁=р_абс – абсолютное давление в кессоне; р₂=р_атм=1,013·10⁵ Па=10330кгс/м²; γ= ; м.- потери напора в кессоне.

Рассмотрим сечения І-І: сечение на входе в стояк, и ІІ-ІІ: сечение на входе в кессон.

Уравнение Бернулли выглядит следующим образом:

Здесь z₁=3,9 м, z₂=0м; р₂ и р₁=10476 кгс/м² – абсолютное давление в сечении ІІ-ІІ и І-І соответственно; w₁=0,3 м/с и w₂=2,37м/с – скорость движения жидкости в сечении І-І и ІІ-ІІ соответственно; м.- потери напора в стояке.

Рассмотрим сечения І'-І' и ІІ'-ІІ' (І'-І' – на входе в коллектор; ІІ'-ІІ' – на входе в стояк). Запишем уравнение Бернулли

Таким образом, определили давление , которое необходимо обеспечить для подъема жидкости до самой крайней точки.

4.5 Расчет коэффициента а для уравнения напорной характеристики

Коэффициент а уравнения напорной характеристики, отвечающий сумме геометрической высоты подачи и приращению пьезометрического напора, выглядит следующим образом:

.

Здесь ; ; z₁=0 м, z₂=3,9м; γ=996 кгс/м³.

м.

5. Построение характеристики сети

Уравнение характеристики сети выглядит следующим образом:

Постоянная а для данной сети рассчитана и равна 7,01м,

м

и значение коэффициента b нам также известно 93 м. ·

Уравнение для данной системы:

Графически зависимость H=f(Q) представлена на рисунке 6.

Рис. 6. Напорная характеристика трубопровода.

Из графика видно, что с увеличением расхода жидкости увеличивается величина внешней удельной энергии, которую необходимо затратить для работы трубопровода при заданных параметрах.

Т.к. a 0, то получение любого расхода требует затраты внешней энергии.

6. Расчет потерь тепла

Найдем потери тепла на один кессон. Вычислим плотность теплового потока

,

где и - соответственно температура поверхности пластины и теплоносителя (температура набегающего потока), - коэффициенты теплопроводности меди и строительного кирпича.

Термическое сопротивление стальной стенки трубы чрезвычайно мало и поэтому может быть отброшено.

,

где ,

Площадь поверхности кессона находим из его линейных размеров

.

Тогда тепловой поток, отнимаемый системой охлаждения

.

Заключение

На примере данного трубопровода мы ознакомились с основными навыками теоретического применения законов гидроаэромеханики для оценки параметров сети. Проведен полный расчет системы водяного охлаждения кессонов печи взвешенной плавки. Результатом расчетов является построенная характеристика сети. В результате такого исследования можно практически точно создать на практике условия наиболее выгодные в экономическом и техническом плане, что позволяет снизить затраты на конструирование трубопровода с достижением наибольшей его производительности.

1Комплексная переработка медного и никелевого сырья. А.В. Ванюков, Н.И. Уткин – Челябинск: Металлургия 1988.

2 Водовоздушное хозяйство металлургических заводов. А.А. Гальнбек; ЛГИ 1974.

Гидравлика – учебное пособие для вузов. Е.З. Рабинович; М – Недра 1980.

3 Краткий справочник по трубопроводам и арматуре. М.И. Имбрицкий; Л – Госэнергоиздат 1962.

51

Характеристики

Список файлов курсовой работы