125271 (690392), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Направлен этот вектор от точки В к точке С параллельно коромыслу в направлении от точки В к точке С, а его длина в масштабе плана n_А3В= аⁿ_А3В/μ_а = 26,24/0,224 = 117,14 мм. Кроме этого, а^τ_ВA AВ и а^τ _ВС ВС.

Из точки a плана ускорений проводим вектор n_ВА нормального относительного ускорения, а через его конец - линию, перпендикулярную шатуну АВ (направление ускорения а^τ_ВA). Из полюса π проводим вектор n_BС, а через его конец - линию действия касательного ускорения а^τ_ВС перпендикулярно коромыслу ВС. Точка пересечения линий действия ускорений а^τ_ВA и а^τ_ВС даст точку b конца вектора полного ускорения точки B.

Находим ускорение точки С, используя пропорциональную зависимость bc = πa₃· BC/A₃B= 120,794·35/42.457 = 99,58 мм .

Вектор а_D выходит из полюса π и направлен в направлении вектора πb (т.к. точка В – шарнир, в котором прикрепляется шатун 2 – лежит между точкой D и неподвижной опорой С коромысла 3).

План ускорений для группы Ассура (4-5) строим, графически решая систему векторных уравнений

а_Д = а_C + аⁿ_ДС + а^τ_ДС

a_Д = вертикаль

Величину нормального ускорения аⁿ_ДС рассчитаем как

аⁿ_ДС = ω₄²·ДС = 2,40²·0,57 = 3,283 м/с²

Направлен этот вектор от точки Д к точке С параллельно звену ДС, а его длина в масштабе плана n_ДС = аⁿ_ДС/μ_а = 3,283/0,224 = 14,66 мм. Вектор а^τ_ДСДС будем проводить из конца вектора n_ДС.

Через точку с плана проводим вектор n_ED, а через его конец - линию в направлении а^τ_ED (перпендикулярно звену ЕD). Через полюс проводим горизонтальную линию. Точка пересечения этих линий дает точку е - конец вектора ускорения ползуна.

Рассчитываем полные ускорения точек центров масс звеньев (точки S₅, S₄, S₃, S₂), умножая длины соответствующих векторов πs_i на масштабный коэффициент плана ускорений для положения 1 (φ₁=45º)

a_S5 = a_Д = πd·μ_а = 57.3 ·0.224 = 12.84 м/с² ;

a_S4 = πs₄·μ_а = 70.8·0.224 = 15.86 м/с² ;

Перенеся вектор τ_ВА в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение ε₂ для данного положения механизма направлено по часовой стрелке.

Угловое ускорение звена 3 рассчитываем

ε₃ = а^τ_A3B /A₃B= τ_A3B·μ_а /A₃B= 29.5·0.224 /0.1698 = 38,9 ¹/c² .

Перенеся вектор τ_ВC в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение ε₃ для данного положения механизма направлено против часовой стрелки.

Угловое ускорение звена 4 рассчитываем

ε₄ = а^τ_CД /СД = τ_ДС·μ_а /ДС = 78,4·0,224 /0,57 = 30,8 ¹/c² .

Перенеся вектор τ_ED в точку E, устанавливаем, что угловое ускорение ε₄ для данного положения механизма направлено против часовой стрелки.

Для положения на холостом ходе построение плана ускорений аналогично.

Результаты расчетов сведены в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 Линейные ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

Кинематические диаграммы точки D ползуна

Откладываем по оси абсцисс отрезок 192 мм, изображающий угол поворота кривошипа 360º и делим его на 8 равных частей. От точек, соответствующих углам поворота φ₁ = 45º, φ₁ = 90º, … откладываем ординаты, равные расстояниям D₀D₁, D₀D₂ и т.д., проходимые точкой D от начала отсчета в масштабе μ_s = 0.004 м/мм.

Определяем масштабные коэффициенты по времени и по углу поворота

μ_t = 2π/(ω₁·L) = 2π/(16·192) = 0.002045307 с/мм

μ_φ = 2π/L = 2π/192 = 0.03272 ^рад/мм

Строим график скорости точки D графическим дифференцированием графика S(φ₁). Разбиваем ось абсцисс графика S(φ₁) на 24 равных участка. На участках деления заменяем кривую S(φ₁) хордами. Проводим прямоугольные оси V и φ₁. На оси φ₁ откладываем полюсное расстояние H₁ = 30 мм. Из полюса проводим линии, параллельные хордам на соответствующих участках графика перемещений. Наклонные отсекают по оси ординат V отрезки. На соответствующих участках графика V(φ₁) строим ступени, равные по высоте отсеченным отрезкам по оси V. Плавную кривую проводим примерно по серединам полученных ступеней. Полученная кривая является графиком скорости точки D.

Масштабный коэффициент графика V(φ₁) рассчитываем как

μ_v = μ_s /(μ_t·H₁) = 0.004/(0.002045307·30) = 0.0652 ^м/с/мм

Аналогично, графическим дифференцированием графика V(φ₁), строится график ускорения точки D.

μ_a = μ_v /(μ_t·H₂) = 0.0652/(0.002045307·30) = 0.996 м/с²/мм ,

где H₂ = 32 мм – полюсное расстояние для графика ускорений.

2. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

2.1. Определение сил, действующих на звенья механизма

Вычерчиваем на листе (см. лист 2) кинематическую схему механизма в положении 1 (φ₁=45º). Переносим с листа 1 план ускорений механизма и определяем ускорения центров масс звеньев 2, 3, 4 и 5 и угловое ускорение звеньев 2, 3 и 4 (см. п.1.4).

a_S5 = a_Д = πd·μ_а = 57.3 ·0.224 = 12.84 м/с² ;

a_S4 = πs₄·μ_а = 70.8·0.224 = 15.86 м/с² ;

ε₃ = а^τ_A3B /A₃B= τ_A3B·μ_а /A₃B= 29.5·0.224 /0.1698 = 38,9 ¹/c² .

ε₄ = а^τ_CД /СD = τ_ДС·μ_а /DС = 78,4·0,224 /0,57 = 30,8 ¹/c² .

Рассчитываем величины сил инерции

F_и5= -m₅·а_s5 = 34·12.84 = 436.56 Н,

F_и4= -m₄·а_s4 = 4.2·15.86 = 66.6 Н,

F_и3= -m₃·a_S3 = 140·2.68 = 375.2 Н,

F_и2= -m₂·a_S2 = 90·5.35 = 481.5 Н,

и моментов сил инерции

M_и2= -J_s2·ε₂ = 0.4·12.95 = 5.18 Нм

M_и3= -J_s3·ε₃ = 1.0·14.87= 14.87 Нм

M_и4= -J_s4·ε₄ = 6.5·0.81 = 5.265 Нм

Силы инерции прикладываются в центрах масс звеньев: в т. Е, S₄, S₃, S₂ в направлениях, противоположных векторам ускорений центров масс. Моменты сил инерции прикладываем к звеньям 2, 3 и 4 в направлениях, противоположных угловым ускорениям ε₂, ε₃ и ε₄.

Сила производственного сопротивления постоянна на протяжении всего рабочего хода (по условию) и составляет Р_пс= 5000 Н.

Кроме силы производственных сопротивлений Р_пс, сил инерции F_и2, F_и3, F_и4, F_и5 и моментов сил инерции М_и2, М_и3, M_и4 на звенья механизма действуют силы тяжести G₅, G₄ , G₃, и G₂. Определяем силы тяжести

G₅= -m₅·g = 450·9.81 = 4414.5 Н,

G₄= -m₄·g = 180·9.81 = 1765.8 Н,

G₃= -m₃·g = 140·9.81 = 1373.4 Н,

G₂= -m₂·g = 90·9.81 = 882.9 Н,

Силы тяжести прикладываются в центрах масс звеньев вертикально вниз.

2.2. Замена сил инерции и моментов сил инерции

Для звена 4 заменяем силу инерции F_и4 и момент сил инерции М_и4 одной силой F_и4', равной по величине и направлению силе F_и4, но приложенной в центре качания k₄ звена. Для его нахождения вычисляем плечо

h_и4 = M_и4/F_и4 = 5.265/941.4 = 0.0056 м,

что в масштабе кинематической схемы µ_L=0.004 м/мм составляет 1.4 мм, и смещаем силу F_и4 на 1.4 мм параллельно самой себе так, чтобы обеспечить относительно точки S₄ момент такого же направления, что и M_и4. Точка пересечения линии действия силы F_и4' и звена 4 дает точку k₄ [2].

Для звена 3 заменяем силу инерции F_и3 и момент сил инерции М_и3 одной силой F_и3', равной по величине и направлению силе F_и3, но приложенной в центре качания k₃ звена. Для его нахождения вычисляем плечо

h_и3 = M_и3/F_и3 = 14.87/375.2 = 0.0396 м,

что в масштабе кинематической схемы µ_L=0.004 м/мм составляет 9.9 мм, и смещаем силу F_и3 на 9.9 мм параллельно самой себе так, чтобы обеспечить относительно точки S₃ момент такого же направления, что и M_и3. Точка пересечения линии действия силы F_и3' и звена 3 дает точку k₃ [2].

Для звена 2 заменяем силу инерции F_и2 и момент сил инерции М_и2 одной силой F_и2', равной по величине и направлению силе F_и2, но приложенной в центре качания k₂ звена. Для его нахождения вычисляем плечо

h_и2 = M_и2/F_и2 = 5.18/481.5 = 0.0108 м,

что в масштабе кинематической схемы составляет 2.7 мм, и смещаем силу F_и2 на 2.7 мм параллельно самой себе так, чтобы обеспечить относительно точки S₂ момент такого же направления, что и M_и2. Точка пересечения линии действия силы F_и2' и звена 2 дает точку k₂ [2].

2.3. Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (4-5)

Определение реакций начинаем с последней присоединенной группы Ассура, т.е. группы (4-5).

Вычерчиваем схему группы (μ_l = 0.004 м/мм ) в том положении, в котором она находится в механизме в данном положении.

Прикладываем к звену 5 внешние силы Р_пс= 5000 Н, G₅= 4414.5 Н и F_и5=2304 Н, а к звену 4 - силу F_и4'= 941.4 Н, приложенную в центре качания звена k₄ и силу веса G₄ = 1765.8 H.

По принципу освобождаемости от связей заменяем действие стойки 0 на звено 5 реакцией R₀₅, перпендикулярной к линии движения ползуна (т.к. силы трения не учитываются). Со стороны отсоединенного звена 3 на звено 4 действует реакция R₃₄, которую представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ₃₄ и R^τ₃₄ (Rⁿ₃₄ направляем вдоль ЕD, а R^τ₃₄ - перпендикулярно ЕD).

Величину и направление реакции R^τ₃₄ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на группу (4-5), относительно точки Е

ΣM_E(F_i) = -R^τ₃₄·ЕD - F_и4·h₁ + G₄·h₂ = 0 ,

откуда

R^τ₃₄ = (G₄·h₂ -F_и4·h₁)/ЕD =

(1765.8·90.43 – 941.4·30.96)/187.5 = 696.2 Н

Характеристики

Список файлов курсовой работы