124370 (689989), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

к_e - коэффициент передачи двигателя по управляющему воздействию, Вб:

к_e = к·Ф_н = (U_н - I_н·R_дв) /ω_н = (220 -26,2·0,516) /79 = 2,61 Вб;

T_м - электромеханическая постоянная времени электродвигателя, с:

T_м = J_∑ ·R_я / к_e = 0,01625·0,516/2,61 = 0,003 с;

J_∑ = J_дв + J_мех = 0,013 + 0,00325 = 0,01625 Гн.

T_тп - постоянная времени тиристорного преобразователя, с:

T_тп = L_d / R_э = 0,035/2,631 = 0,013 с;

к_тп - коэффициент передачи тиристорного преобразователя:

к_тп = U_dmax / U_ртmax = 500,719/10 = 50,0719,

где U_ртmax - максимальное напряжение на выводе регулятора тока, принимаем в расчетах равным 10 В;

U_dmax = U_2фm = 500,719 В.

В предварительных расчетах нам не известны передаточные функции регуляторов скорости и тока, поэтому мы их принимаем пропорциональными безинерционными звеньями, причем общий коэффициент усиления этих звеньев определим из коэффициента усиления всей системы. Известно, что в режиме непрерывного тока требуемый коэффициент усиления разомкнутой системы автоматического регулирования определится по формуле:

к = [ (1,15÷1,2) ·I_н·R_э·D / (к_e·ω_н·)] - 1, (5.1)

где D - диапазон регулирования; - относительная погрешность регулирования;

к = [ (1,15·26,2·2,631·50) / (2,61·79·0,5)] - 1 = 37,4.

Так как общий коэффициент усиления равен произведению коэффициентов усиления всех звеньев основного контура регулирования, то

к_рс·к_рт = к / (к_тп·к_е·к_ос), (5.2)

где к_ос - коэффициент усиления обратной связи по скорости, В·с:

к_ос = U_зmax / ω_н = 10/79 = 0,127 В·с.

U_зmax - максимальное напряжение регулятора скорости, в расчетах можно принять равным 10 В.

к_рс·к_рт = 37,4/ (50,0719·2,61·0,127) = 2,253.

5.2 Исследование системы на устойчивость

Разрабатываемую систему автоматического управления необходимо исследовать на устойчивость. Для расчетов наиболее удобным и наглядным является исследование системы по критерию устойчивости Найквиста (частотному критерию устойчивости). Критерий Найквиста в его логарифмической форме можно сформулировать следующим образом: замкнутая система устойчива, если ЛАЧХ разомкнутой системы принимает отрицательные значения раньше, чем ЛФЧХ разомкнутой системы окончательно перейдет за значение = - 180⁰.

Для разомкнутой системы составим передаточную функцию:

W_pc (р) = [1/R_э· (Т_я·р +1)] · [R_э/ (к_е·T_м·р)] · [к_тп/ (Т_тп·р + 1)] = к_тп / [ (Т_я·р +1) · (к_е·T_м·р) · · (Т_тп·р + 1)] = 50,0719/[ (0,025·р +1) · (2,61·0,003·р) · (0,013·р + 1)]

Ордината ЛАЧХ L (ω) в децибелах равна:

L (ω) = 20·lg…

Логарифмический коэффициент усиления:

20·lgк=20·lg4012 = 72,067

где к - общий коэффициент усиления (к = 4012).

Находим частоту сопряжения:

ω₁ = 1/Т_м = 1/0,003 = 333,3 с^-1, ω₂ = 1/Т_тп = 1/0,013 = 76,9 с^-1

ω₃ = 1/Т_я = 1/0,025 = 40 с^-1-

Ордината ЛФЧХ φ (ω) в градусах равна:

φ (ω) = - arctg (Т_м·ω₁) - arctg (Т_тп·ω₂) - arctg (Т_я·ω₃)

Применение критерия Найквиста проиллюстрируем рисунком 3.2

Рисунок 5.2 ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

В данном случае система является неустойчивой. Если бы точка «б» находилась при отрицательных значениях ЛАЧХ, то система была бы устойчивой.

Если при расчетах оказалось, что система с принятыми нами параметрами является устойчивой, то синтез проводить нет необходимости. Система принимается с теми параметрами, которыми мы задались.

5.3 Синтез системы и расчет параметров регуляторов

Если при расчетах оказалось, что система является неустойчивой, то необходимо произвести коррекцию звеньев замкнутой системы регулирования.

Наиболее удобным для инженерных расчетов является коррекция с использованием технического и симметричного оптимумов.

В системах подчиненного регулирования контур регулирования каждой координаты содержит, как правило, одну «большую» постоянную времени, влияние которой может быть скомпенсировано действием регулятора данного контура.

Синтез регуляторов и расчет их параметров сводится к приведению передаточной функции каждого контура регулирования в соответствии с предъявляемыми требованиями и производится последовательно, начиная с внутреннего контура.

5.3.1 Контур регулирования тока

Внутренним контуром в системе подчиненного регулирования скорости тиристорного электропривода является контур тока. Рассмотрим структурную схему контура регулирования тока (рисунок 5.3).

Рисунок 5.3 - Структурная схема для синтеза контура регулирования тока

В контуре тока электромагнитная постоянная времени Т_я является компенсируемой, а постоянная времени Т_тп тиристорного преобразователя является некомпенсируемой постоянной времени.

Произведем настройку контура тока на технический оптимум. Желаемая передаточная функция разомкнутого контура тока будет иметь вид:

W_ркт (р) = 1/[а_т·T_тп·p· (1 + T_тп·p)], (5.3)

где

а_т - коэффициент, который определяет демпфирование переходных процессов в контуре тока, при настройке на технический оптимум принимаем а_т = 2.

W_ркт (р) = 1/[2·0,013·p· (1 + 0,013·p)].

Передаточная функция регулятора тока согласно структурной схеме (рисунок 5.3) определится из условия:

W_рт (р) · [к_тп/ (T_тп·p + 1)] · [к_т/ (R_я· (T_я·p + 1))] = 1/[а_т·T_тп·p· (T_тп·p + 1)].

Преобразовав данное выражение, получим передаточную функцию регулятора тока:

W_рт (р) = [T_я·p + 1] /T_и·p = к_рт + [1/T_и·p], (5.4)

где

T_и - постоянная времени интегрирования интегральной части регулятора тока, с:

T_и = а_т·T_тп· (к_тп·к_т / R_я) = 2·0,013· (50,0719·0, 191/0,516) = 0,482 с;

к_рт - коэффициент усиления пропорциональной части регулятора тока:

к_рт = T_я / T_и = 0,025/0,482 = 0,052.

Так как регулятор тока является ПИ - регулятором (см.5.4), то коэффициент обратной связи по току можно определить из соотношения:

к_т = U_{рс max} / I_доп, (5.5)

где U_{рс. max} - максимальное значение выходного напряжения регулятора скорости (в расчетах можно принять U_{р. с. max} = 10 В);

I_доп - значение тока якоря двигателя, допустимое по условиям коммутации, А:

I_доп = λ·I_н = 2·26,2 = 52,4 А.

к_т = U_{рс max} / I_доп = 10/52,4 = 0, 191.

W_рт (р) = 0,052 + [1/0,482·p].

5.3.2 Контур регулирования скорости

Контур регулирования скорости является внешним контуром по отношению к контуру тока. Рассмотрим структурную схему контура скорости электропривода (рисунок 5.4) при тех же допущениях, что и были приняты при синтезе контура тока.

Рисунок 5.4 - Структурная схема для синтеза контура скорости

На рисунке 5.4 приняты те же обозначения, что и на рисунке 5.1, за исключением передаточной функции регулятора тока W_рт (р), которая в данном случае, с учетом (5.4), имеет вид:

W_рт (р) = [1/к_т] / [а_т·T_тп²·p² + а_т·T_тп·p + 1].

При синтезе регулятора скорости передаточная функция замкнутого контура тока с достаточной степенью точности можно аппроксимировать выражением:

W_рт (р) = [1/к_т] / [а_т·T_тп²·p² + а_т·T_тп·p + 1] ≈ [1/к_т] / [а_т·T_тп·p + 1]. (5.5)

Тогда некомпенсируемой малой постоянной времени в контуре скорости является величина:

T_с = а_т·T_тп, (5.6)

а компенсируемой постоянной времени в данном случае является электромеханическая постоянная времени электродвигателя Т_м. Контур регулирования скорости будем настраивать на симметричный оптимум, при этом желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости будет иметь вид:

W_ркс (р) = [а_с²·T_с·p + 1] / [а_с³·T_с²·p²· (T_с·p + 1)], (5.7)

где а_с - коэффициент, определяющий демпфирование переходных процессов в контуре скорости, при выборе а_с = 2 желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости соответствует требованиям симметричного оптимума;

Т_с - постоянная времени разомкнутого контура скорости, с:

T_с = а_т·T_тп = 2·0,013 = 0,026 с.

W_ркс (р) = [2²·0,026·p + 1] / [2³·0,026²·p²· (0,026·p + 1)]

Из равенства передаточных функций разомкнутого контура скорости:

W_рск (р) = W_рс (р) · [1/к_т] / [T_с·p + 1] · [R_я] / [к_е·T_м·p] · к_ω,

где к_ω - передаточный коэффициент контура обратной связи по скорости.

Расчетное значение коэффициента обратной связи по скорости можно определить из выражения:

к_ω = U_{з. max} / ω_н, (5.8)

где U_{з. max} - максимальное значение напряжения задания, в расчетах можно принять равным 10 В.

к_ω = U_{з. max} / ω_н = 10/79 = 0,126 В·с.

Определим передаточную функцию регулятора скорости:

W_рс (р) = [ (а_с²·T_с·p + 1) / (а_с²·T_с·p)] · [ (T_м·к_е·к_т) / (а_с·T_с·к_ω·R_я)] = к_рс + [1/T_ис·p], (5.9)

где к_рс - коэффициент передачи пропорциональной части регулятора скорости:

к_рс = [ (T_м·к_е·к_т) / (а_с·T_с·к_ω·R_я)] = [ (0,003·2,61·0, 191) / (2·0,026·0,126·0,516)] = 0,442;

T_ис - постоянная времени интегрирования регулятора скорости, с:

T_ис = [ (а_с³·T_с²·к_ω·R_я) / (T_м·к_е·к_т)] = [ (2³·0,026²·0,126·0,516) / (0,003·2,61·0, 191)] = 0,235 с. W_рс (р) = 0,442 + [1/0,235·p],

В обратной связи контура тока применяется нелинейное звено, состоящее из датчика тока (чаще всего для этой цели применяется шунт), усилителя датчика тока и двух встречно направленных стабилитронов. Для дальнейшего расчета необходимо выбрать шунт, исходя из максимального значения тока, протекающего по якорной цепи, и стабилитроны, исходя из напряжения стабилизации. При выборе стабилитрона необходимо учитывать, что при протекании максимально допустимого тока по якорной цепи напряжение на выходе стабилитрона должно быть равно 10 В.

Выбираем из /5/ стабилитрон КС 15-10/800: U_ст = 10 В, I_доп = 210 А.

Из /14/ выбираем операционный усилитель К 153 К1УТ531В: U_пит = ±10 В, I_{вх mах} = 20 мкА, К_уc = (10 - 100) • 10³.

Ток отсечки определится из выражения:

I_отс = [U_ст/к_дт] · [1/R_ш], (5.10)

где U_ст - паспортное значение напряжения стабилизации стабилитрона, В;

Характеристики

Список файлов курсовой работы