123735 (689587), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

ZN = 6√(NHG/NK), если 1≤ ZN≤ZNmax

Число циклов:

NHG = 30* НВср2,4 = 30*2452,4 = 1,626*107 ≤ 12*107

Ресурс передачи:

NK = 60*n*n3*Lh = 60*n*n3*L*365*Kгод*24*Ксут = =60*168,22*1*5*365*24*1*1 = 44,2*107

Т.к. NK> NHG, то NK = NHG = 1,626*107

Значит, ZN = 1

Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости: ZR = 0,95

Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости ν: Z ν = 1,1

[σ]н2 = 560*1*0,95*1,1/1,1 = 532 МПа.

б) Шестерня (290НВ):

[σ]нlim = 2*НВср+70 = 2*290+70 = 650 МПа

SH = 1,1 (улучшение)

NHG = 30* НВср2,4 = 30*2902,4 = 2,44*107 ≤ 12*107

NK = 60*n*n3*Lh = 60*n*n3*L*365*Kгод*24*Ксут = =60*717,5*1*5*365*24*1*1 = 188,6*107

Т.к. NK> NHG, то NK = NHG = 2,44*107

Значит, ZN = 1

Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости: ZR = 0,95

Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости ν: Z ν = 1,1

[σ]н1 = 650*1*0,95*1,1/1,1 = 617,5МПа.

Рассмотрим шевронное зацепление:

а) Колесо (290НВ):

[σ]нlim = 2*НВср+70 = 2*290+70 = 650 МПа

SH = 1,1 (улучшение)

NHG = 30* НВср2,4 = 30*2902,4 = 2,44*107 ≤ 12*107

NK = 60*n*n3*Lh = 60*n*n3*L*365*Kгод*24*Ксут = =60*50,93*1*5*365*24*1*1 = 13,4*107

Т.к. NK> NHG, то NK = NHG = 2,44*107

Значит, ZN = 1

Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости: ZR = 0,97

Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости ν: Z ν = 1,1

[σ]н2 = 650*1*0,97*1,1/1,1 = 630,5 МПа.

б) Шестерня (51HRCэ):

[σ]нlim = 17* HRCэ+200 = 17*51+200 = 1067 МПа

SH = 1,2 (поверхностная закалка)

NHG = 30* НВср2,4 = 30*4952,4 = 8,81*107 ≤ 12*107

NK = 60*n*n3*Lh = 60*n*n3*L*365*Kгод*24*Ксут = =60*168,22*1*5*365*24*1*1 = 4,42*107

Т.к. NK> NHG, то NK = NHG = 8,79*107

Значит, ZN = 1

Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости: ZR = 0,97

Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости ν: Z ν = 1,09

[σ]н1 = 1067*1*0,97*1,09/1,2 = 940,12 МПа

Допускаемые напряжения можно повысить в связи с расположением линии контакта под углом к полюсной линии до значения:

[σ]н = 0,45*([σ]н1+[σ]н2) = 0,45*(940,12+630,5) = 706,78 МПа.

Коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:

КН = КНv*КНβ*КНα

Рассмотрим косозубое зацепление:

Коэффициент КНv учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса:

КНv = 1,02

Коэффициент КНβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обуславливаемую погрешностями изготовления и упругими деформациями валов, подшипников:

КНβ = 1+( КНβ0-1)* КНw = 1+(1,23-1)*0,37 = 1,085,

где КНβ0 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы (его выбирают в зависимости от коэффициента ψbd , схемы передачи и твердости зубьев )

КНβ0 = 1,23,

т.к. ψbd = 0,5* ψba*(u+1) = 0,5*0,4*(4,27+1) = 1,053

КНw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев

Коэффициент КНα определяют по формуле:

КНα = 1+( КНα0-1)* КНw = 1+(2 -1)*0,37 = 1,37,

где

КНα0 = 1+А*(nст-5) = 1+0,25*(9 -5) = 2

Значит:

КН = 1,02*1,085*2 = 1,516

Рассмотрим шевронное зацепление:

КНv = 1,01

ψbd = 0,5* ψba*(u+1) = 0,5*0,5*(3,3+1) = 1,076

КНβ = 1+( КНβ0-1)* КНw = 1+(1,12-1)*0,37 = 1,044

КНα = 1+( КНα0-1)* КНw = 1+(2 -1)*0,37 = 1,37,

где

КНα0 = 1+А*(nст-5) = 1+0,25*(9-5) = 2

Значит,

КН = 1,01*1,044*1,37 = 1,445

Для косозубого зацепления:

аw = Ка*(u+1)* 3√((Кн*Т1)/(ψba* u*[σ]н2)) = 410*(4,27+1)* 3√((1,516*38,13)/(0,4*4,27*5322)) = 106,4 мм ≈ 110 мм.

Для шевронного зацепления:

аw = Ка*(u+1)* 3√((Кн*Т1)/(ψba* u*[σ]н2)) = 410*(3,3+1)* 3√((1,445*156,59)/(0,5*3,3*706,782)) = 114,63 ≈ 125 мм.

2. Предварительные основные размеры колеса:

Для косозубого зацепления:

Делительный диаметр:

d2 = 2* аw* u/(u+1) = 2*110*4,27/(4,27+1) = 178,22 мм

Ширина:

b2 = ψba* аw = 0,4*110 = 44 мм

Для шевронного зацепления:

Делительный диаметр:

d2 = 2* аw* u/(u+1) = 2*125*3,3/(3,3+1) = 191,9 мм

Ширина:

b2 = ψba* аw = 62,5 мм

3. Модуль передачи:

Максимально допустимый модуль определяют из условия неподрезания зубьев у основания:

Для косозубого зацепления:

mmax = 2*aw/(17*(u+1)) = 2*110/(17*(4,27+1) = 2,46 мм

Для шевронного зацепления:

mmax = 2*aw/(17*(u+1)) = 2*125/(17*(3,3+1)) = 3,42 мм

Минимальное значение модуля:

mmin = (Km*KF*T1*(u+1))/( aw* b2*[σ]F)

Km = 2,8*103 для косозубых передач

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни [σ]F1 и колеса [σ]F2

[σ]F = [σ]Flim*YN*YR*YA/SF

Для косозубого зацепления:

Предел выносливости [σ]Flim:

Шестерня

[σ]Flim = 1,75*НВср = 1,75*290 = 507,5 МПа

Колесо

[σ]Flim = 1,75*НВср = 1,75*245 = 428,75 МПа

Для шевронного зацепления:

Шестерня

[σ]Flim = 580 МПа

Колесо

[σ]Flim = 1,75*НВср = 1,75*290 = 507,5 МПа

Коэффициент запаса прочности: SF = 1,7 (для всех)

Коэффициент долговечности: YN = q√(NFG/NK) при условии 1≤ YN ≤ YNmax

YNmax = 4 и q = 6 – для улучшенных зубчатых колес,

YNmax = 2,5 и q = 9 – для закалённых и поверхностно упрочнённых зубьев

Число циклов, соответствующее перелому кривой усталости: NFG = 4*106

YN = 1 (для всех),

т.к. NK> NFG (во всех случаях), значит NK=NFG

Коэффициент YR , учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями:

YR = 1,15 (для всех)

Коэффициент YA учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки:

YA = 1 (для всех)

Итак, для косозубого зацепления:

[σ]F1 = 507,5*1*1,15*1/1,7 = 343,31 МПа

[σ]F2 = 428,75*1*1,15*1/1,7 = 290,04 МПа

Для шевронного зацепления:

[σ]F1 = 580*1*1,15*1/1,7 = 392,35 МПа

[σ]F2 = 507,5*1*1,15*1/1,7 = 343,31 МПа

Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:

KF = KFv* KFβ* KFα

Коэффициент KFv учитывает внутреннюю динамику нагружения:

Для косозубого зацепления: KFv = 1,12

Для шевронного зацепления: KFv = 1,04

KFα = КНα0 = 2

KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжения у основания зубьев по ширине зубчатого венца:

KFβ = 0,18+0,82* KFβ0

Для косозубого зацепления:

KFβ = 0,18+0,82*1,23 = 1,189

KF = 1,12*1,189*2 = 2,662

mmin = 2,8*103*2,662*38,13*(4,27+1)/(110*44*290,04) = 1,07 мм

Для шевронного зацепления:

KFβ = 0,18+0,82*1,12 = 1,0984

KF = 1,04*1,0984*2 = 2,285

mmin = 2,8*103*2,285*156,59*(3,3+1)/(12*60*343,41) = 1,61 мм

Значит,

для косозубой передачи m = 1,5 мм;

для шевронной передачи m = 2 мм.

4. Суммарное число зубьев и угол наклона:

Для косозубого зацепления:

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колёс:

βmin = arcsin(4*m/b2) = arcsin(4*1,5/44) = 7,840

Суммарное число зубьев:

zs = 2*aw*cos βmin/m

zs = 2*110*cos(7,840)/1,5 = 145,3 ≈ 145

Действительное значение угла β:

β = arccos[zs*m/(2*aw)]

β = arccos(145*1,5/(2*110)) = 8,650

Для шевронного зацепления:

βmin = 250

zs = 2*125*cos(250)/2 = 113

β = arccos(113*2/(2*125)) = 250

5. Число зубьев шестерни и колеса:

Число зубьев шестерни:

z1 = zs/(u+1) ≥ z1min

Для косозубого зацепления:

z1 = zs/(u+1) = 145/(4,27+1) = 27,54 ≈ 28

z1min = 17*cos3 β = 17*cos38,650 = 17

Число зубьев колеса:

z2 = zs - z1 = 145 – 28 = 117

Для шевронного зацепления:

z1 = zs/(u+1) = 113/(3,3+1) ≈ 26

z1min = 17*cos3 β = 17*cos3250 = 13

z2 = zs - z1 = 113 – 25 = 87

6. Фактическое передаточное число:

uф = z2/ z1

Для косозубого зацепления:

uф = z2/ z1 = 117/28 = 4,18

Для шевронного зацепления:

uф = z2/ z1 = 87/26 = 3,35

Фактическое передаточное число отличается от заданного на 2% и на 1,3% соответственно, что меньше 4%.

7. Диаметры колёс:

Для косозубого зацепления:

Делительные диаметры:

Шестерни:

d1 = z1*m/cos β = 28*1,5/cos8,650 = 42 мм

Колеса:

d2 = 2*aw - d1 =2*110 – 42 = 178 мм

Диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колёс:

da1 = d1 + 2*(1 + x1 - y)*m = d1 + 2*m = 42 + 2*1,5 = 45 мм

df1 = d1 – 2*(1,25 - x1)*m = d1 – 2,5*m = 42 – 2,5*1,5 = 39 мм

da2 = d2 + 2*(1 + x2 - y)*m = d2 + 2*m = 178 + 2*1,5 = 181 мм

df2 = d2 – 2*(1,25 - x2)*m = d2 – 2,5*m = 178 – 2,5*1,5 = 174 мм

где y = - (aw – a)/m = - (110 – 108,75)/1,5 = -0,83

a = 0,5*m*( z2 + z1) = 0,5*1,5*145 = 108,75

Для шевронного зацепления:

Делительные диаметры:

Шестерни:

d1 = z1*m/cos β = 25*2/cos250 = 58 мм

Колеса:

d2 = 2*aw - d1 =2*120 – 58 = 192 мм

Диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колёс:

da1 = d1 + 2*(1 + x1 - y)*m = d1 + 2*m = 58 + 2*2 = 62 мм

df1 = d1 – 2*(1,25 - x1)*m = d1 – 2,5*m = 58 – 2,5*2 = 53 мм

da2 = d2 + 2*(1 + x2 - y)*m = d2 + 2*m = 192 + 2*2 = 196 мм

df2 = d2 – 2*(1,25 - x2)*m = d2 – 2,5*m = 192 – 2,5*2 = 187 мм

где y = - (aw – a)/m = - (125 – 113)/2 = -6

a = 0,5*m*( z2 + z1) = 0,5*2*113 = 113

8. Размеры заготовок:

Для косозубого зацепления:

Sзаг = b2 + 4 = 44 + 4 = 48 мм

Dзаг = da2 + 6 = 181 + 6 = 187 мм

Для шевронного зацепления:

Sзаг = b2 + 4 = 62 + 4 = 66 мм

Dзаг = da2 + 6 = 196 + 6 = 202 мм

9. Проверка зубьев колёс по контактным напряжениям:

σН = Zσ/ aw *√(KH*T1*(uф+1)3/(b2*uф)) ≤ [σ]Н

Zσ = 8400 МПа1/2 (для косозубых передач)

Для косозубого зацепления:

σН = 8400/110*√(1,516*38,13*(4,18+1)3/(44*4,18)) = 504,67 МПа ≤ [σ]Н

Для шевронного зацепления:

σН = 8400/125*√(1,445*156,59*(3,35+1)3/(62,5*3,35)) = 633,35 МПа ≤ [σ]Н

10. Силы в зацеплении:

Для косозубого зацепления:

Окружная:

Ft = 2*103*T1/d1 = 2*103*38,13/42 = 1795,2 H

Радиальная:

Fr = Ft*tgα/cosβ = 1795,2*tg200/cos8,650 = 661 H

Осевая:

Fa = Ft*tgβ = 1795,2*tg8,650 = 273 H

Для шевронного зацепления:

Окружная:

Ft = 2*103*T1/d1 = 2*103*156,59/58 = 5444,4 Н

Радиальная:

Fr = Ft*tgα/cosβ = 5444,4*tg200/cos250 = 2192,2 Н

Осевая:

Fa = Ft*tgβ = 5444,*tg250 = 2574,82 Н

11. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба:

Расчетное напряжение изгиба:

в зубьях колеса:

σF2 = КF*Ft*YFS2*Yβ*Yε/(b2*m) ≤ [σ]F2

в зубьях шестерни:

σF1 = σF2* YFS1/ YFS2 ≤ [σ]F1

Для косозубого зацепления:

В зависимости от ZV = Z/cos3β коэффициент YFS :

колеса

ZV = Z/cos3β = 117/ cos38,650 = 121,08 YFS = 3,59

шестерни

ZV = Z/cos3β = 28/ cos38,650 = 28,98 YFS = 3,8

Значение коэффициента, учитывающего угол наклона зубьев в косозубой передаче, вычисляют по формуле:

Yβ = 1 – β/100 = 1- 8,65/100 = 0,92

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Yε = 0,65 (для всех)

σF2 = 2,662*1795,2*3,59*0,92*0,65/(44*1,5) = 154,38 МПа ≤ [σ]F2

σF1 = 154,38*3,8/3,59 = 163,41 МПа ≤ [σ]F1

Для шевронного зацепления:

В зависимости от ZV = Z/cos3β коэффициент YFS :

колеса

ZV = Z/cos3β = 83/ cos3250 = 113,85 YFS = 3,59

шестерни

ZV = Z/cos3β = 25/ cos3250 = 34,29 YFS = 3,7

Yβ = 1 – β/100 = 1- 25/100 = 0,75

σF2 = 2,285*5444,4*3,59*0,75*0,65/(62,5*2) = 173,43 МПа ≤ [σ]F2

σF1 = 173,43*3,7/3,59 = 178,74 МПа ≤ [σ]F1

Результаты расчета зубчатых передач приведены в таблице 2:

Таблица 2

б) Кэ – коэффициент эксплуатации, который представляет собой произведение пяти поправочных коэффициентов, учитывающих различные условия работы передачи:

Кэ = Кд*Кс*Кθ*Крег*Кр,

Кд = 1 – динамичность нагрузки (равномерная),

Характеристики

Список файлов курсовой работы