25400 (686830), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(11)

получим:

(12)

Здесь A и B -коэффициенты фильтрационных сопротивлений, постоянные для данной скважины. Они определяются опытным путем по данным исследования скважины при установившихся режимах.

Скважины исследуются на пяти-шести режимах; на каждом режиме измеряется дебит и. определяется забойное давление. Затем скважину закрывают, и давление на забое остановленной скважины принимают за контурное давление p_к. Для интерпретации результатов исследований скважин уравнения (12) делением Q на Q_aтм соответственно приводят к уравнению прямой:

(13)

График в координатах Q_атм-( )/Q_атм представляет собой прямые линии, для которых А- отрезок, отсекаемый на оси ординат, В- тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс (рис. 5).

Рис.5 - двучленному закону. График зависимости ( )/Q_атм от Q_атм

Уравнение притока (12) с экспериментально определен ными коэффициентами широко используется в расчетах при проектиро вании разработки месторождений. Кроме того, по значению А, найденному в результате исследования скважины, можно определить коллекторские свойства пласта, например коэффициент гидропроводности:

(14)

Уравнение притока реального газа к скважине по двучленному закону фильтрации имеет вид

(15)

где ; и являются константами.

Отметим, что в реальных условиях нельзя считать, что во всем пласте -от стенки скважины до контура питания- справедлив единый нелинейный закон фильтрации.

1.3 Приток газа к несовершенной скважине

Виды несовершенства скважин.

Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину и забой скважины открытый, т. е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей.

Если скважина с открытым забоем вскрывает пласт не на всю толщину h, а только на некоторую глубину b, то ее называют гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта. При этом называется относительным вскрытием пласта.

Если скважина вскрывает пласт до подошвы, но сообщение с пластом происходит только через специальные отверстия в обсадной колонне и цементном камне или через специальные фильтры, то такую скважину называют гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта.

Нередко встречаются скважины с двойным видом несовершенства-как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.

Степень и характер вскрытия пласта имеют важное значение при разработке месторождений нефти и газа, так как они определяют фильтрационные сопротивления, возникающие в призабойной зоне, и, в конечном итоге, производительность скважин. Выбор степени и характера вскрытия осуществляется в зависимости от физических свойств пластов, их толщины, степени неоднородности, способа разра ботки и т. д. Несовершенство скважин по степени и характеру вскрытия приводит к таким деформациям линий тока, которые приводят к возникновению в призабойной зоне сложных неодномерных течений. В связи с этим рассмотрение особенностей притока к гидродинамически несовершенным скважинам имеет большое практическое значение.

Приток газа к несовершенным скважинам при двучленном законе фильтрации.

Несовершенство газовых скважин при выполнении закона Дарси

(16)

учитывается так же, как несовершенство нефтяных скважин, т. е. радиус скважины в формуле дебита заменяется приведенным радиусом:

(17)

Для расчета дебитов газовых скважин несовершенных по степени и по характеру вскрытия при нарушении закона Дарси может быть предложена следующая схема. Круговой пласт, в центре которого находится скважина, делится на три области (рис. 6).

Рис.6 - Схема притока газа к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине

Первая область имеет радиус R₁=(2-3)r_с, здесь из-за больших скоростей вблизи перфораци онных отверстий происходит нарушение закона Дарси, т. е. в основном проявляется несовершенство по характеру вскрытия. Линии тока пока заны на рис. 9.

Вторая область представляет собой кольцевое прост ранство R₁< r < R₂, R₂≈h; здесь линии тока искривляются из-за несовершенства скважины по степени вскрытия, имеет место двучленный закон фильтрации.

В третьей области R₁< r < R_к, действует закон Дарси, течение можно считать плоскорадиальным. Обозначив давления на границах областей через р₁ и р₂, запишем для третьей области в соответствии с формулами нахождения дебита скважины для плоскорадиальной фильтрации:

(18)

Подставив (18) в (19), получим:

(19)

Перейдём к дебиту, приведённому к атмосферному давлению:

(20)

подстам в (20) и получим:

(21)

Из уравнения (21) получим течение газа в третьей области

(22)

Во второй области примем, что толщина пласта переменна и изменяется по линейному закону от значения b при r = R₁ до значения h при r = R₂, т. е.

z(r) = α+βr (23)

где αиβопределяются из условий z=b при r=R₁,z = h при r = R₂. Чтобы получить закон движения в этой области,надо проинтегри ровать уравнение (2), предварительно подставив вместо постоянной толщины h переменную толщину по формуле (23).

(24)

Здесь C₁ и С₁^’ -коэффициенты, характеризующие несовершенство скважины по степени вскрытия.

(25)

, (26)

Обе последние формулы-приближенные, они имеют место при значениях b » R₁.

В первой области фильтрация происходит по двучленному закону, плоскорадиальное течение нарушается из-за перфорационных отверстий; несовершенство по характеру вскрытия учитывается коэффициентами С₂ и C₁:

(27)

Здесь С₂ определяется по графикам В. И. Щурова, для С₂^’ предла гается приближенная формула

(28)

где N- суммарное число перфорационных отверстий; ℓ^’-глубина проникновения перфорационной пули в пласт.

Складывая почленно уравнения (22), (24)и(27) и пренебрегая величиной 1/R₂, получим уравнение притока газа к несовершенной скважине в виде

(29)

Если записать уравнение (29) через коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и B в виде (12), то для несовершенной скважины получим:

(30)

где C₁ и C₁^’ определяются по формулам (25) и (26), С'₂-по формуле (28), а С₂-по графикам В. И. Щурова(рис.10).

Рис. 10 - Графики В. И. Щурова для определения коэффициента С₂ при ℓ= 0,5.

Номерам кривых соответствуют значения α: 1 -_0,02; 2 - 0,04; 3 - 0,06; 4 - 0,08; 5 - 0,1; 6 - 0.1; 7 - 0,14; 8 - 0,16; 9 - 0,18; 10 - 0,2

2.Расчётная часть

2.1 Определение коэффициента фильтрационного сопротивления по данным исследований.

В ходе проведения исследований были установлены следующие значения для забойного давления(p_заб) и дебита скважины(Q_ат),

Таблица 1

Взяв за основу эти p_заб и переведя Q из куб. метров в сутки в куб.метры в секунду(таб.2), а также зная тот факт, что при Q=0 p_заб=p_пл , то есть при дебите скважины равном 0 забойное давление равно пластовому, можем найти пластовое давление, построив график зависимости между забойным давлением и дебитом скважины(рис.11)

Таблица 2. Зависимость между пластовым давлением и дебитом скважины.

Рис.11 - Зависимость между пластовым давлением и дебитом скважины

Из этого рисунка видно, что при исследованиях была допущена ошибка в измерении p_заб. и соответствующего ему дебита, а именно при p_заб =1,6 МПа дебит скважины, в данном случае, не равен Q_ат ≠0.416666667 м³/с.

Исключая это значение и продолжая график до пересечения с осью Y, когда Q_ат=0 построим новый график зависимости между забойным давлением и дебитом скважины (рис.12) и найдем из него p_пл.

Рис.12 - Зависимость между квадратом пластового давления и дебитом скважины

Видим, что пластовое давление равно 1,73 МПа

Теперь, зная, что пластовое давление =1,73 МПа и фильтрация происходит по двучленному закону построим график зависимости ( )/Q_ат от Q_ат для фильтрации газа(рис.13), взяв значения из Таблицы 3.

Таблица 3.

Рис. 13 - График зависимости ( )/Q_ат от Q_ат при фильтрации газа по двучленному закону

А и В – коэффициенты фильтрационного сопротивления.

Коэффициент А находим, как расстояние между осью абсцисс и точкой пересечения прямой с осью ординат, а коэффициент B, как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, то есть B=tgβ.

Характеристики

Список файлов курсовой работы