Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Будем рассматривать мембранный пневматический клапан – химическая арматура (регулирующий орган). Данные регуляторы в основном применяют для обслуживания тепловых сетей, т. е. для поддержания заданных значений параметров теплоносителя, поступающего в системы отопления, горячего водоснабжения и к техническому оборудованию промышленных предприятий /3, с. 84/. Данный регулятор способен работать с широким температурным диапазоном от –40 до 300˚С.

Марка РК 101.1 – клапан регулирующий. Материал корпуса сталь 12Х18Н9ТЛ.

Предположим, что диаметр заделки мембраны D = 250 мм (F_э = 400 см²) и условный ход штока S_у = 25 мм. Диаметр условного прохода клапана D_у = 150 мм, при этом масса подвижной системы равна 20,5 кг (m = 20,5 кг).

При выполнении технических расчетов в гидравлике обычно пользуются кинематической вязкостью b /1, с. 11/. Единицей кинематической вязкости в системе СИ является метр в квадрате на секунду (м²/с). При необходимости можно пользоваться производной единицей – миллиметр в квадрате на секунду (мм²/с), 1 мм²/с = 10^-6 м²/с.

Для воды кинематическая вязкость находиться по формуле /1, с. 13/:

при температуре жидкости 200˚С кинематическая вязкость будет равна:

Определяем коэффициент сжатия пружины. Данный коэффициент зависит от материала, из которого изготовлена пружина, от диаметра проволоки и от значения индекса пружины.

Материал пружины выбирается в зависимости от его механических свойств по табл. 1 стр. 26 (П_с – 4Х13) (П_с – пружины цилиндрические сжатия). Определяем ориентировочно индекс с_пр пружины по табл. 2 стр. 27 с учетом возможности дальнейшего его уточнения (П_с – с_пр ≈ 6). Коэффициент с, зависящий от значения индекса, находится по табл. 3 (П_с – при с_пр ≈ 6 коэффициент с = 1,24).

Зная данные коэффициенты можно определить постоянные времени:

Таким образом, я определила все необходимые коэффициенты, которые понадобятся при анализе и определении основных характеристик.

Определение основных характеристик

Если нельзя пренебречь инерцией подвижной системы клапана и силами трения, то условие равновесия сил, действующих на клапан, запишется как

_.

2. Определяем передаточную функцию элемента W(р).

Для этого воспользуемся исходным дифференциальным уравнением:

Учитывая, что постоянные времени и коэффициент передачи его равны:

дифференциальное уравнение примет вид:

(1)

Перейдем от дифференциального уравнения к операторной форме. Рассмотрим оператор дифференцирования: и подставим его в уравнение (1) получим.

Запишем передаточную функцию для нашего элемента:

Получили передаточную функцию регулирующего клапана.

1. Определяем частотную функцию элемента W(jω).

Пусть р – число мнимое, т. е. σ = 0, а р = jω, подставляем р в уравнение для передаточной функции, получим:

Где U(ω) = Re W(jω), а V(ω) = Im W(jω).

Также частотную форму передаточной функции можно представить в виде:

1. Определяем амплитудно-частотную функцию А(ω).

Построим график амплитудно-частотной функции А(ω):

1. Определяем фазо-частотную функцию φ(ω).

Построим график фазо-частотной функции φ(ω):

1. Определяем переходную функцию h(t).

Построим график переходной функции h(t):

Учитывая, что с = 1,24, b = 1,068 мм²/с,

1. Определяем импульсную функцию ω(t).

Построим график импульсной функции ω (t):

Если пневматический клапан применяется в системе с инерционным объектом, в котором переходные процессы протекают медленно, т. е. скорости изменения р_вх и s_вых небольшие, то величина ускорения d²s_вых/dt² с точностью, достаточной для практических расчетов, может быть принята равной нулю. Тогда дифференциальное уравнение клапана примет вид /4, с. 45/:

.

1. Определяем передаточную функцию элемента W(р).

Перейдем от дифференциального уравнения к операторной форме. Рассмотрим оператор дифференцирования: и подставим его в уравнение (1) получим.

Запишем передаточную функцию для нашего элемента:

1. Определяем частотную функцию элемента W(jω).

Пусть р – число мнимое, т. е. σ = 0, а р = jω, подставляем р в уравнение для передаточной функции, получим:

Где U(ω) = Re W(jω), а V(ω) = Im W(jω).

3. Определяем амплитудно-частотную функцию А(ω).

Построим график амплитудно-частотной функции А(ω):

4. Определяем фазо-частотную функцию φ(ω).

Построим график фазо-частотной функции φ(ω):

5. Определяем переходную функцию h(t).

Построим график переходной функции h(t):

1. Определяем импульсную функцию ω(t).

Построим график импульсной функции ω (t):

Анализ элемента как системы

1. Исследуем систему с уравнением

2. на устойчивость.

Для этого перейдем от дифференциального уравнения к операторной форме.

- оператор дифференцирования, подставим его в данное уравнение.

Получаем характеристическое уравнение:

,

Находим корни квадратного уравнения:

D = b² – 4ac = T₁² – 4T₂ = 0,7396 – 16,264 = –15,52;

α = –0,106.

Получили устойчивое состояние, т. к. α_i < 0, т. е. все корни характеристического уравнения находятся в левой полуплоскости.

Проведем оценку качества системы.

а) Прямая оценка качества:

Находим передаточную функцию W(p):

Запишем переходную функцию.

Построим график переходной функции h(t):

Учитывая, что с = 1,24, b = 1,068 мм²/с,

Находим время переходного процесса:

h_уст = 1,

тогда Δ = 5%(h_уст) = 0,05.

Определим перерегулирование – максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения:

Находим колебательность системы, которое характеризуется числом колебаний регулируемой величины за время переходного процесса.

h = 3 (т. к. Четвертая волна не до конца).

Время нарастания регулируемой величины:

t_н(t_мах) = 13 с.

Время первого согласования, т.е. время, когда регулируемая величина первый раз достигает своего установившегося значения:

t₁ = 7 с.

б) Косвенная оценка качества:

Рассмотрим амплитудно-частотную характеристику процесса.

Построим график амплитудно-частотной функции А(ω):

По графику проводим анализ:

1. Находим показатель колебательности – М.

, где A_max = 4,7545, A(0) = 1.

Следовательно М = 4,7545.

1. Резонансная частота ω_р = 0,243, при A_max = 4,7545.

2. Частота среза при которой амплитудно-частотная характеристика достигает величины равной 1.

ω_ср = ± 0,3438.

Время переходного процесса и частота среза связаны соотношением:

t_П ≈ (1÷2) 2π/ ω_ср ≈ (1÷2) 18,27 (с).

1. Полоса пропускания частот определяется:

Откладываем получившееся значение от A_max.

Получаем полосу пропускания:

ω₁ = 0,2154 и ω₁ = 0,2682.

1. Исследуем систему с уравнением

на устойчивость.

Для этого перейдем от дифференциального уравнения к операторной форме.

- оператор дифференцирования, подставим его в данное уравнение.

Получаем характеристическое уравнение:

,

Находим корни квадратного уравнения:

р = -1/Т₁ = -1,163.

Получили устойчивое состояние, т. к. α_i < 0, т. е. все корни характеристического уравнения находятся в левой полуплоскости.

Проведем оценку качества системы.

а) Прямая оценка качества:

Находим передаточную функцию W(p):

Запишем переходную функцию.

Построим график переходной функции h(t):

Так как система является устойчивой и график переходной функции не имеет колебаний, то можно определить только максимальное значение регулируемой величины, которое будет равно установившемуся:

h_мах = h_уст = 1.

Определим перерегулирование:

б) Косвенная оценка качества:

Рассмотрим амплитудно-частотную характеристику процесса.

Для этого находим частотную форму передаточной функции.

Построим график амплитудно-частотной функции А(ω):

По графику проводим анализ:

1. Находим показатель колебательности – М.

, где A_max = 1, A(0) = 1.

Следовательно М = 1.

1. Резонансная частота ω_р = 0, при A_max = 1.

2. Частота среза при которой амплитудно-частотная характеристика достигает величины равной 1.

ω_ср = ± 0.

1. Полоса пропускания частот определяется:

.

Откладываем получившееся значение от A_max.

Получаем полосу пропускания:

ω = 1,155.

Вывод: после выбора и анализа элемента получили, что данный клапан можно применять как регулирующий клапан прямого действия (без дополнительных устройств) и как клапан непрямого действия (вводя дополнительные устройства управления). В первом случае на систему действуют инерционные силы, процесс регулирования становится более длительным и может быть неточным. При анализе элемента получили устойчивую систему, но процесс перерегулирования длится дольше, чем допустимое значение. Колебательность системы также выше приемлемого числа колебаний. Это говорит о том, что в процессе регулирования могут происходить сбои в работе, процесс становится нестабильным. Регуляторы прямого действия просты в конструктивном отношении и надежны в эксплуатации, что объясняет их широкое применение для поддержания постоянного давления или перепада давлений воды на тепловых пунктах небольшой и средней мощности. Однако регуляторы прямого действия имеют меньшую чувствительность, поэтому рекомендуется применять при автоматизации объектов со сложными динамическими характеристиками регуляторы непрямого действия, так как они обеспечивают более широкий диапазон регулирования, возможность введения обратной связи и осуществление многоимпульсного регулирования. В нашем случае пневматический клапан применяется в системе с инерционным объектом, т. е. мы можем применять клапан, например с регулятором давления. Это позволяет получить устойчивую систему, как во втором случае.

Таблица 1 Характеристики материалов, применяемых для пружин

Марка материала или класса проволоки		Диаметр d в мм			Механические свойства			Пределы температур, при которых могут работать пружины, в ˚С		Отличительные свойства материала
		проволоки		прутка	Допускаемое напряжение при кручении τкр в кгс/мм2		Модуль сдвига G в кгс/мм2
П	0,2 – 0,8		–	0,6 σв		8000	от –40 до +120		Высокие механические свойства
В	0,2 – 0,8		–	0,6 σв			» –40 » +120		То же и устойчивая деформация
65Г	–		Свыше 5,0	50			» –40 » +120		Повышенная чувствитель-ность к перегревам и к образованию закалочных трещин
60С2	–		» 5,0	75			» –40 » +250		Повышенная склонность к обезуглероживанию пове-рхности при термооб-работке
50ХФА	0,5 – 14,0		» 5,0	75			» –40 » +400		Устойчивая деформация
4Х13	1,0 – 6,0		» 5,0	45			» –40 » +400		Высокая коррозионная стойкость
60С2Н2А	–		» 5,0	100			» –40 » +250		Повышенная склонность к обезуглероживанию пове-рхности при термооб-работке
Бр. КМц 3-1	0,3 – 10,0		–	45		400	» –40 » +200		Высокая коррозионная стойкость и антимаг-нитность
Бр. ОЦ 4-3	0,3 – 10,0		–	40			» –40 » +200		То же

Таблица 2. Значение индекса пружины с_пр (отношение среднего диаметра пружины к диаметру проволоки D : d) в зависимости от диаметра проволоки d

d в мм	0,2 – 0,4	0,45 – 1,0	1,1 – 2,2	2,5 – 6,0	7 – 16	18 – 40
спр = D/d	8 – 14	6 – 12	5 – 10	4 – 10	4 – 8	4 – 6

Таблица 3. Значение коэффициента с в зависимости от определенного значения индекса пружины с_пр

спр = D/d	4	5	6	8	10	12	14
с	1,37	1,29	1,24	1,17	1,14	1,11	1,10

Список литературы

1. Гейер В.Г., Дулин В.С., Боруменский А.Г., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод. – М.: Недра, 1981. – 295 с.

2. Емельянов А.И., Емельянов В.А., Калинина С.А. Практические расчеты в автоматике. – М.: Машиностроение, 1967. – 316.

3. Ионин А.А., Хлыбов Б.М., Братенков В.Н., Терлецкая Е.Н. Теплоснабжение. – М.: Стройиздат, 1982. – 336 с.

4. Клюев А.С. Автоматическое регулирование. – М.: Энергия, 1973. – 392 с.

5. Смолянов Л.С. Инженерное оборудование коммунально-бытовых предприятий. – Киев: Будiвельник, 1978. – 256с.

6. Хакимов А.З., Абросимов В.Ф. Системы автоматизации технологических процессов. Расчет пневматических мембранно-пружинных исполнительных механизмов при проектировании. Руководящий материал. РМ4-179-80. Проектмонтажавтоматика, 1981. – 60 с.

7. Родов А.Б., Бунин А.Б., Бейгул Е.А., Курдыбал Б.М. Государственная система промышленных приборов и средств автоматизации. Номенклатурный каталог. Часть 2. – М.: Центральный научно-исследовательский институт информации и технико-экономических исследований приборостроения, средств автоматизации и систем управления, 1984. – 151с.

8. Устинова Е.И., Иванова О.И., Пайкин И.Х. Промышленная трубопроводная арматура. Каталог, часть III. – М.: Цинтихимнефтемаш, 1978. – 136 с.

9. ГОСТ 13373-67. Механизмы исполнительные пневматические мембранно-пружинные ГСП. Типы. Основные параметры и размеры. – Введ. 07.01.68. – М.: Издательство стандартов, 1967. – 12 с.

33

Характеристики

Список файлов курсовой работы