4728-1 (675987), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Другим, самым сложным аттрактором является предельный цикл. Он соответствует системе (такой, как идеальный, не имеющий трения маятник), который стремится к периодическому состоянию. В фазовом пространстве, вблизи предельного цикла, траектории следуют по регулярной кривой, окружности или эллипсу.
Другие аттракторы называются просто "странными". Они описывают системы, не являющиеся ни статическими, ни периодическими. В фазовом пространстве, вблизи странного аттрактора, две траектории, начавшиеся при почти идентичных исходных условиях, уже через короткое время расходятся, а через значительное время будут совершенно отличаться друг от друга. Система, описываемая странным аттрактором, хаотична.
НЕДАВНО мы проанализировали представление нормального сердечного ритма в фазовом пространстве. Полученный результат был ближе к странному аттрактору, чем к периодическому, характерному для регулярного процесса. Это еще одно свидетельство того, что динамика нормального сердечного ритма может быть хаотической.
Хаосогенный механизм в наблюдаемых вариациях биения здорового сердца, вероятно, кроется в нервной системе. Синусный узел, являющийся водителем ритма сердца, получает сигналы от вегетативной (неконтролируемой сознанием) нервной системы, которая подразделяется на парасимпатическую и симпатическую. Стимуляция парасимпатических нервных волокон уменьшает частоту импульсации нервных клеток синусного узла, а стимуляция симпатических нервов имеет противоположный эффект. В результате этих взаимно противоположных воздействий на водителя ритма сердца и возникают флуктуации частоты сердечных сокращений, наблюдающиеся у здорового человека. Недавно ряд исследователей, в частности Р. Коен и его коллеги из Массачусетского технологического института, экспериментально установили что вариации сердечного ритма уменьшаются после трансплантации сердца, при которой нервные волокна вегетативной системы оказываются отрезанными.
Результаты других исследований, проведенных в последнее время в нескольких лабораториях, свидетельствуют, что хаос является нормальным свойством многих компонентов нервной системы. Г. Майер-Кресс из Лос-Аламосской национальной лаборатории, П. Рэпп из Пенсильванского медицинского колледжа, а также А. Баблояни И А, Детекс из Брюссельского свободного университета проанализировали электроэнцефалограммы здоровых людей и обнаружили признаки хаоса в нервной системе. О. Ресслер и его коллеги из Тюбин-генского университета в ФРГ также обнаружили признаки хаоса в компонентах нервной системы, управляющих секрецией гормонов. Они проанализировали временные изменения в содержании гормонов в крови у здоровых людей и установили наличие явных хаотических флуктуации.
Недавно проведены исследования, в которых имитировались взаимодействия между нервными клетками с целью выяснить, каким образом может возникать хаос. У. Фримен из Калифорнийского университета в Беркли продемонстрировал, что хаос может порождаться в модели системы обоняния. В модели учитываются обратные связи между "нейронами" и задержка во времени реакции. Еше раньше Л. Гласе и М. Маккей из Университета Макгилла установили важную роль временных задержек в порождении хаоса.
Почему же сердечному ритму и другим процессам в организме, управляемым нервной системой, свойственна хаотическая динамика? Такая динамика дает много функциональных преимуществ. Хаотические системы способны работать в широком диапазоне условий и потому легко адаптируются к изменениям. Эта пластич- ность позволяет системам удовлетворять требованиям непредсказуемой и изменяющейся внешней среды.
При многих патологических состояниях проявляется четко выраженная периодичность, сопровождающаяся потерей изменчивости. Одни из первых свидетельств того, что даже умирающее сердце может демонстрировать периодичность, были получены с помощью анализа Фурье электрокардиографических волновых форм во время желудочковой параксизмаль-ной тахикардии - фибрилляции желудочков, обусловливающей чрезвычайно учащенный ритм и приводящей к остановке сердца. В середине 80-х годов Р. Айдекер и его коллеги с медицинского факультета Университета Дьюка зарегистрировали волновые функции, связанные с фибрилляцией внутренней части желудочков сердца у собаки. Они пришли к выводу, что фибрилляционные явления внутри сердца оказались намного более периодичными, чем представлялось до этого.
В 1988 г. авторы этой статьи (Голд-бергер и Ригни) провели ретроспективное изучение амбулаторных электрокардиограмм пациентов, страдавших тяжелыми заболеваниями сердца. Мы установили, что характеристики сердечного ритма у этих людей часто становились менее подверженными вариациям по сравнению с нормой иногда за несколько минут, иногда за несколько месяцев перед внезапной остановкой сердца. В некоторых случаях уменьшались вариации, наблюдавшиеся в короткие промежутки времени, от удара к удару; в других - появлялись, а затем резко пропадали ярко выраженные периодические колебания сердечного ритма.
В нервной системе тоже могут наблюдаться потеря изменчивости и появление патологических периодично-стей при таких заболеваниях, как эпилепсия, паркинсонизм и маниакально-депрессивный психоз. В то время как при нормальных условиях количество лейкоцитов в крови у здорового человека изменяется хаотически ото дня ко дню, в некоторых случаях при лейкозах оно колеблется периодически.
Периодические закономерности при заболеваниях и явно хаотическое "поведение" здорового организма не означают, что все патологические состояния связаны с повышенной регулярностью. В некоторых случаях при сердечной аритмии пульс изменяется настолько хаотически, что пациенты жалуются на "сердцебиение". Иногда за этими симптомами кроются колебания, которые хотя и кажутся нерегулярными, в действительности при тщательном изучении оказываются периодическими. При других аритмиях пульс на самом деле ведет себя непредсказуемо хаотически. Однако ни при одном из этих нарушений не было обнаружено признаков нелинейного хаоса, хотя в рамках словесного описания пульс можно охарактеризовать как "хаотический".
ФИЗИОЛОГИЯ может оказаться одной из богатейших лабораторий для изучения фракталов и хаоса, так же как и других типов нелинейной динамики. Физиологам еще предстоит лучше понять то, каким образом процессы развития приводят к возникновению фрактальных структур и как динамические процессы в организме порождают наблюдаемые признаки хаоса. В недалеком будущем благодаря изучению фракталов и хаоса мы, возможно, получим более тонкие методы анализа различных нарушений функций организма при старении, заболеваниях и употреблении токсичных лекарственных препаратов.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.mediaterra.ru
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
