45996 (665303), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Е - дисциплина обслуживания. Наиболее часто используются

следующие варианты дисциплины обслуживания: FIFO (первым пришел -

первым вышел), LIFO (последним пришел - первым вышел), RANDOM

(случайный порядок обслуживания) . При дисциплине обслуживания

FIFO данное обозначение может опускаться.

Примеры обозначений:

М/М/1 - СМО с одним обслуживающим прибором, бесконечной оче-

редью, экспоненциальными законами распределения интервалов време-

ни между поступлениями заявок и времени обслуживания, дисциплиной

- 12 -

обслуживания FIFO;

Е/Н/l/r/LIFO - СМО с несколькими обслуживающими приборами,

конечной очередью, эрланговским законом распределения интервалов

между поступлениями заявок, гиперэкспоненциальным распределением

времени обслуживания в приборах, дисциплиной обслуживания LIFO;

G/G/l - СМО с несколькими обслуживающими приборами, беско-

нечной очередью, произвольными законами распределения времени

между поступлениями заявок и времени обслуживания, дисциплиной

обслуживания FIFO.

Для моделирования ЛВС наиболее часто используются следующие

типы СМО:

1) одноканальные СМО с ожиданием - представляют собой один

обслуживающий прибор с бесконечной очередью. Данная СМО является

наиболее распространенной при моделировании. С той или иной долей

приближения с ее помощью можно моделировать практически любой

узел ЛВС;

2) одноканальные СМО с потерями - представляют собой один

обслуживающий прибор с конечным числом мест в очереди. Если число

заявок превышает число мест в очереди, то лишние заявки теряются.

Этот тип СМО может быть использован при моделировании каналов пе-

редачи в ЛВС;

3) многоканальные СМО с ожиданием - представляют собой нес-

колько параллельно работающих обслуживающих приборов с общей бес-

конечной очередью. Данный тип СМО часто используется при модели-

ровании групп абонентских терминалов ЛВС, работающих в диалоговом

режиме;

4) многоканальные СМО с потерями - представляют собой нес-

колько параллельно работающих обслуживающих приборов с общей оче-

редью, число мест в которой ограничено. Эти СМО, как и однока-

нальные с потерями, часто используются для моделирования каналов

связи в ЛВС;

5) одноканальные СМО с групповым поступлением заявок -

представляют собой один обслуживающий прибор с бесконечной оче-

редью. Перед обслуживанием заявки группируются в пакеты по опре-

деленному правилу;

6) одноканальные СМО с групповым обслуживанием заявок предс-

тавляют собой один обслуживающий прибор с бесконечной очередью.

Заявки обслуживаются пакетами, составляемыми по определенному

правилу. Последние два типа СМО могут использоваться для модели-

рования таких узлов ЛВС, как центры (узлы) коммутации.

В таблице 2 приведены условные обозначения и схемы данных

систем массового обслуживания.

Локальная вычислительная сеть в целом может быть представле-

на в виде сети массового обслуживания. Различают открытые, замк-

нутые и смешанные сети.

1Открытой 0 называется сеть массового обслуживания, состоящая

из М узлов, причем хотя бы в один из узлов сети поступает извне

входящий поток заявок, и имеется сток заявок из сети. Для откры-

тых сетей характерно то, что интенсивность поступления заявок в

сеть не зависит от состояния сети, т.е. от числа заявок, уже пос-

тупивших в сеть. Открытые сети используются для моделирования

ЛВС, работающих в неоперативном режиме. Пример такой модели дан

- 13 -

на рис. 1. Здесь системы S1 и S2 моделируют работу узлов коммута-

ции, системы S3 и S4 - работу серверов и системы S5 и S6 - работу

межузловых каналов. В сети циркулируют два потока заявок. Каждая

заявка поступает на вход соответствующего узла коммутации, где

определяется место ее обработки. Затем заявка передается на

"свой" сервер или по каналу связи - на "соседний" сервер, где об-

рабатывается, после чего возвращается к источнику и покидает

сеть.

1Замкнутой 0 называется сеть массового обслуживания с множест-

вом узлов М без источника и стока, в которой циркулирует постоян-

ное число заявок. Замкнутые СеМО используются для моделирования

таких ЛВС, источниками информации для которых служат абонентские

терминалы, работающие в диалоговом режиме. В этом случае каждая

группа абонентских терминалов предтавляется в виде многоканальной

системы массового обслуживания с ожиданием и включается в состав

устройств сети.

Различают простой и сложный режимы работы диалоговых абонен-

тов. В простом режиме абоненты не производят никаких действий,

кроме посылки заданий в ЛВС и обдумывания полученного ответа.

Пример такой модели дан на рис. 2. Здесь системы S01 и S02 моде-

лируют работу групп абонентских терминалов 1 и 2, системы S7 и S8

моделируют работу каналов связи с абонентами, системы S1 и S2 -

работу узлов коммутации (моста), системы S3 и S4 - работу серве-

ров и системы S5 и S6 - работу каналов межузловой связи. Абоненты

с терминалов посылают запросы, которые по каналам связи поступают

на узлы коммутации, а оттуда - на обработку на "свой" или ""со-

седний" сервер. Дальнейшая обработка осуществляется так же, как в

сети на рис. 1.

При сложном режиме диалога работа абонентов представляется в

виде совокупности операций некоего процесса, называемого 1техноло-

1гическим процессом 0. Каждая операция технологического процесса мо-

делируется соответствующей СМО. Часть операций предусматривает

обращение к ЛВС, а часть операций может такого обращения не пре-

дусматривать. Пример моделирования ЛВС со сложной структурой диа-

лога абонентов с помощью замкнутых СеМО дан на рис. 3. Здесь име-

ются две группы абонентов, каждый абонент в процессе работы со-

вершает несколько операций, причем часть из этих операций предус-

матривает обращение к ЛВС. Алгоритм работы самой ЛВС такой же,

как для сети на рис. 2.

1Смешанной 0 называется сеть массового обслуживания, в которой

циркулирует несколько различных типов заявок (трафика), причем

относительно одних типов заявок сеть замкнута, а относительно

других типов заявок сеть открыта. С помощью смешанных СеМО моде-

лируются такие ЛВС, часть абонентов которых работает в диалого-

вом, а часть - в неоперативном режиме. Для диалоговых абонентов

также различают простой и сложный режим работы. Часто смешанные

СеМО моделируют ЛВС, в которых сервер дополнительно загружается

задачами, решаемыми на фоне работы самой сети.

Пример моделирования ЛВС с простым режимом работы диалоговых

абонентов с помощью смешанных СеМО дан на рис. 4. Алгоритм работы

сети для диалоговых абонентов аналогичен алгоритму работы сети на

рис. 2, а алгоритм работы сети для неоперативных абонентов - ал-

- 14 -

горитму работы сети на рис. 1.

Различают экспоненциальные и неэкспоненциальные модели ЛВС.

1Экспоненциальные модели 0 основаны на предположении о том, что по-

токи заявок, поступающие в ЛВС, являются пуассоновскими, а время

обслуживания в узлах ЛВС имеет экспоненциальное распределение.

Для таких сетей получены точные методы для определения их харак-

теристик; трудоемкость получения решения зависит в основном от

размерности сети.

Однако в большинстве сетей (и локальных сетей в частности)

потоки не являются пуассоновскими. Модели таких сетей называются

1неэкспоненциальными 0. При анализе неэкспоненциальных сетей в общем

случае отсутствуют точные решения, поэтому наибольшее применение

здесь находят приближенные методы.

Одним из таких методов является метод диффузионной аппрокси-

мации. Использование диффузионной аппроксимации позволило, к нас-

тоящему времени получить приближенные аналитические зависимости

для определения характеристик всех типов СМО, рассмотренных выше.

При этом не требуется точного знания функций распределения слу-

чайных величин, связанных с данной СМО (интервалов между поступ-

лениями заявок временем обслуживания в приборах), а достаточно

только знание первого (математического ожидания) и второго (дис-

персии или квадрата коэффициента вариации - ККВ) моментов этих

величин.

Применение диффузионной аппроксимации при анализе ЛВС осно-

вано на следующем:

1) по каждому типу заявок вычисляется интенсивность поступ-

ления заявок данного типа в узлы сети так, как если бы данный по-

ток заявок циркулировал в сети только один;

2) по определенному правилу, зависящему от типа СМО и дис-

циплины обслуживания, складываются потоки заявок от всех источни-

ков;

3) по определенному правилу определяется среднее время обс-

луживания в каждом узле ЛВС;

4) полученные значения подставляются в соответствующую диф-

фузионную формулу и определяются характеристики узлов ЛВС;

5) определяются характеристики ЛВС в целом.

Постановка задачи анализа ЛВС при этом примет следующий вид.

Дано:

число узлов ЛВС;

тип каждого узла ЛВС (тип СМО, моделирующей данный узел);

дисциплина обслуживания в каждом узле ЛВС;

общее число типов источников заявок, работающих в диалоговом

режиме;

общее число типов источников заявок, работающих в неопера-

тивном режиме;

для диалоговых источников в случае сложного режима работы -

число технологических процессов каждого типа, число операций в

каждом технологическом процессе, среднее и ККВ времени выполнения

каждой операции, матрица вероятностей передач между операциями, а

также наличие или отсутствие на каждой операции обращения к ЛВС;

для диалоговых источников в случае простого режима работы -

число источников (терминалов) каждого типа, среднее и ККВ времени

- 15 -

реакции абонента на ответ сети;

для неоперативных абонентов - средняя интенсивность поступ-

ления заявок и ККВ времени между поступлениями заявок;

по каждому типу заявок (диалоговому и неоперативному) -

средняя интенсивность обслуживания в каждом узле ЛВС, ККВ времени

обслуживания в узлах ЛВС и матрица вероятностей передач между уз-

лами.

Требуется найти:

среднее значение и дисперсию (или стандартное отклонение)

времени задержки заявки каждого типа в ЛВС в целом;

среднее значение и дисперсию (или стандартное отклонение)

времени задержки в узлах ЛВС;

загрузку узлов ЛВС;

вероятность потери заявки в узле ЛВС (для узлов, моделируе-

мых СМО с потерями).

Ограничения могут быть следующими:

загрузка узлов не должна превышать 1;

вероятность потери заявки не должна превышать 1;

все характеристики должны быть положительны.

Иногда представляет интерес определение такого показателя,

как максимальное время задержки заявки каждого типа в ЛВС. 1Макси-

1мальное время 0 - это такое время, превышение которого допустимо

лишь для некоторого, наперед заданного процента заявок каждого

типа. Для определения максимального времени используется методи-

ка, основанная на аппроксимации функции распределения времени за-

держки в сети эрланговским или гиперэкспоненциальным распределе-

нием, при этом необходимо задавать долю (процент) заявок, для ко-

торых рассчитывается максимальное время.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ

Существует довольно значительное количество ППП, автоматизи-

рующих процессы разработки и исследования аналитических моделей

вычислительных систем и сетей. Рассмотрим один из них, достаточно

простой и удобный в использовании, - ППП "ДИФАР". В основу его

построения положены изложенные выше положения моделирования сис-

тем и сетей массового обслуживания.

Пакет ДИфАР предназначен для аналитического моделирования и

оптимизации систем, сетей массового обслуживания и сетевых сис-

тем. Он позволяет рассчитывать вероятностно-временные характерис-

тики СМО, СеМО и сетевых систем, задавая в качестве параметров

два момента входных потоков и обслуживания, что позволяет иссле-

довать поведение систем в широком диапазоне изменений как средних

значений, так и дисперсий потоков и обслуживания, а также найти

оптимальное построение сетевых систем по значениям вероятност-

но-временных характеристик (ВВХ), адекватных фактическим распре-

делениям.

Пакет ДИФАР обеспечивает расчет:

- системных характеристик для одноканальных и многоканальных

систем массового обслуживания без ограничений на емкости буферных

накопителей (среднее значение и дисперсия времени пребывания,

максимальное время пребывания для r процентов заявок, загрузка);

- 16 -

- системных характеристик для одноканальных и многоканальных

систем массового обслуживания, учитывающих ограничения на емкости

буферных накопителей (среднее значение и дисперсия времени пребы-

вания, максимальное время пребывания для r процентов заявок, ве-

роятность отказа в обслуживании, загрузка);

- системных характеристик для одноканальных систем массового

обслуживания с групповым поступлением заявок или групповым обслу-

живанием заявок (среднее значение и дисперсия времени пребывания

заявки, максимальное время пребывания для r процентов заявок,

загрузка);

- системных и сетевых характеристик открытых неоднородных

Характеристики

Список файлов реферата